Sir Roger Penrose brit matematikus és elméleti fizikus, aki a fekete lyukak szingularitásának és az általános relativitáselmélet új matematikai alapjainak feltárásáért kapott Nobel-díjat, az 1970-es években sokkoló, a tudományos világot megosztó tézist közölt. A Penrose-számot azért vezette be, hogy szemléltesse a világegyetem kezdeti alacsony entrópiájú állapotának valószínűtlenségét. A Penrose-szám értéke pedig, és most vegyünk egy nagy levegőt: 10^10^123, tíz a tizediken a százhuszonharmadikon vagy tíz a tizedik hatványon a százhuszonharmadik hatványon.
Nem rossz, ugye? A fizikában és matematikában nem ritkák az inkább elméleti jelentőségű, extrém nagy számok, mint például a googol, 10 a századik hatványon, vagy a Shannon-szám, ami egy becslés arra, hogy hány lehetséges sakkjátszma létezhet, amely körülbelül 10 a százhuszadik hatványon, vagy az Avogadro-szám a kémia és a fizika egyik alapvető állandója, amely megadja, hány részecske (atom vagy molekula) található egy mólnyi anyagban, ez kb. 6 x 10 a huszonharmadikon. Mindezek azonban a fasorban sincsenek a Penrose-számhoz képest.
A teljes képhez hozzátartozik, hogy vannak még ennél is nagyobb elképzelt számok, de a Penrose-szám különlegessége az, hogy nem csupán egy gondolatkísérlet vagy kombinatorikai számítás eredménye, hanem a világegyetem kezdeti entrópiájára vonatkozó, valószínűségi becslés. Így nemcsak a nagysága miatt érdekes, hanem azért is, mert egy konkrét fizikai állapothoz kapcsolódik, amelynek megértése kulcsfontosságú lehet a kozmológia számára. Majdhogynem egy kézzelfogható valami megnevezésére szolgál, nem csupán a végtelenhez közelítő elképzelt fogalom. Járjuk ezt egy picit körül.
I. Mennyire nagy a Penrose-szám?
Nagyon. Tíz a tizediken a százhuszonharmadikon annyira nagy, hogy állítólag az Univerzumban nincs annyi atom, ahány 0-ra lenne szükségünk ennek a számnak a leírásához. Nem magának a számnak az elképzeléséhez, hanem a leírásához, a számalak nulláihoz. Ez nem ugyanaz, hiszen a 100 például két nulla, míg értéke száz, az egymillió csupán hat nulla értéke pedig egymillió, és ezután már hamar elszaladnak a dolgok. Tehát több nulla van a Penrose-számban, mint atom a világmindenségben. Ha le akarnánk valójában normális kézírással írni ezt a számot, több mint egy billió billió (sőt, szinte végtelen számú) univerzumra lenne szükségünk, hogy csak a számjegyeket megjelenítsük. Csak egybillió univerzumban ez a szám leírva nem férne el, még ha akármilyen picike számokkal írjuk is.
II. Mit mutat a Penrose-szám?
Ehhez szükséges két másik fogalom, a dimenzió nélküli számok és a kozmológiai állandók megismerése. Ezek egyikéből sincsen nagyon sok, bár különböző iskolák különböző számokkal dolgoznak, a legfontosabb kozmológiai állandók száma körülbelül 4–6, attól függően, hogy milyen részletesen szeretnénk felosztani őket. A lambda kozmológiai állandó például az univerzum gyorsuló tágulását írja le, a Hubble-állandó az univerzum jelenlegi tágulási sebességét adja meg, a Baryon-sűrűség az univerzum látható anyagának sűrűsége, és még néhány, az univerzum alapvető működéséhez szükséges állandók ezek.
A dimenzió nélküli számok kissé nehezebben emészthetőek, essünk gyorsan túl három példán: Finomszerkezeti állandó, az elektromágneses erősség relatív erejét adja meg, említhető még a gravitáció és elektromágneses erő relatív erőssége, és a proton–elektron tömegarány.
A dimenzió nélküli számok száma, amelyeket a természet alapvető fizikai állandóiként kezelünk, körülbelül 20 körül van. A dimenzió nélküli számok és a kozmológiai konstansok közötti különbség az, hogy hogyan ismerhetők meg. A dimenzió nélküli számok csak mérésekkel határozhatók meg. A kozmológiai konstansok ezzel szemben néhány esetben a mérések mellett elméleti becslésekkel is meghatározhatók.
Ez a két szám típus jellemzi a világmindenség működéséhez szükséges fizikát. Ezek a számok nagyon határozott értékek, amelyek pontosan olyan “beállítást” vettek fel, hogy az univerzum működhessen. Valójában éppen ez a bökkenő. Ezek az értékek olyan precízen beállítottak, hogy ha akár csak kis mértékben is eltérnének a jelenlegi értékeiktől, az univerzum szerkezete és fejlődése alapvetően más lenne, és nem biztos, hogy lehetővé tenné az élet megjelenését. Kis eltérés a jelen értékektől nagy valószínűséggel nem működő fizikai rendszert eredményezne. Vagy a gravitáció lenne túl erős, vagy az elektromágneses kölcsönhatás lenne túl gyenge, az anyag nem tudna nagyobb egységekké, egyáltalán molekulákká formálódni.
Ha a dimenzió nélküli számok vagy a kozmológiai konstansok mások lennének, semmi sem létezhetne. A big bang egy fiaskó lett volna. Az anyag nem kezd el sűrűsödni, nem alakulnak ki csillagok, nem indul el a fúziós folyamat, nincs hő, nincs semmi. Egy héliumgáz molekula nem jön létre, nemhogy az élet kialakulna.
A Penrose-szám egy becslés arra nézve, hogy mi az esélye annak, hogy ezek a fundamentális számok pont azok lettek, amik. Az esélyt arra nézve, hogy a végtelen sok lehetőség közül pontosan egy rendkívül különleges kombináció jött létre, és ezáltal a fizika törvénye és az univerzum működik. A Penrose-szám egy valószínűség-becslés, 1:10^10^123 esélyt fejez ki, ami annyira abszurd módon kis valószínűség, hogy gyakorlatilag a totális lehetetlenség definíciója is lehetne. A Penrose-számmal jelzett valószínűségű eseménynél gyakorlatilag bármi más esemény bekövetkezése sokkal valószínűbb.
III. Miért baj az, hogy ilyen kis eséllyel alakulhattak ki a fundamentális számok, hiszen végülis így alakultak, nem?
Bajnak nem baj, de nem tudjuk megmagyarázni, miért történt így. Penrose érvelésében lényegében arra mutat rá, hogy a világegyetem kezdeti állapotának beállítása rendkívüli precizitást követelt meg ahhoz, hogy a jelenlegi fizikai törvényszerűségek később érvényesülhessenek. Ez a specialitás olyan, mintha végtelen sok lehetőség közül pontosan egy rendkívül különleges kombináció jött volna létre — olyan szigorúan meghatározott paraméterekkel, amelyek nélkül nem lenne lehetséges a jelenlegi fizikai törvények működése. Vagyis a világegyetemnek nemcsak az összetétele, hanem a „dimenzió nélküli” számok (mint például a fizikai állandók értékei) is olyan pontosak, hogy ezek nélkül nem alakulhatott volna ki az a stabil, összetett rendszer, amelyben az élet és az intelligens megfigyelők is létezhetnek. Penrose érvelése szerint ez véletlenül nem alakulhatott így.
IV. Ez egy érv lenne a tudatos teremtés mellett? Valaki vagy valami megtervezte a világmindenséget, beállította a fizikát és a fundamentális számokat?
Érdekes lenne, ha egy Nobel-díjas tudós nyilvánosan elkötelezte volna magát ebben az irányban… de nem, nem ez a helyzet. Roger Penrose következtetései érdekesek és filozófiai szempontból is mélyek, de nem irányulnak kifejezetten a tudatos tervezés felé. Penrose sokkal inkább a jelenlegi kozmológiai modellek hiányosságaira és korlátaira világít rá, különösen arra, hogy egyik modell sem képes igazán megmagyarázni a világegyetem rendkívüli speciális kezdeti beállítódását, más szavakkal bizonyos szempont szerinti rendezettségét. Nem feltétlenül tudatos beállítást feltételez, de azt kimondja, az eddigi magyarázatok a mindenség keletkezésére valószínűleg tévesek.
V. Akkor mégsincs szó tudatos tervezésről, ez egy száraz matematikai esszé, minden más csak újságírói belemagyarázás? Clickbait?
Penrose nagyon is mély és sokszor provokatív gondolatokat fogalmazott meg, még ha ezek nem is mindig szigorúan kijelentett formában jelentek meg. Noha tudományos Nobel-díjas kutatóként óvatosnak kellett maradnia nyilvános megnyilvánulásaiban, gondolatai mögött egyértelműen több húzódik. Penrose sosem zárta ki a „mélyebb struktúra” lehetőségét, amely túlmutat azon, amit ma a fizikai törvényszerűségekből megérthetünk, és gyakran utalt arra, hogy a tudomány határait feszegető kérdésekről van szó. Bár Penrose nem szorgalmazza a tudatos tervezést, mégis hangsúlyozza a világegyetem rendkívüli finomhangoltságát, amely szerinte nem magyarázható egyszerűen az ismert kozmológiai elméletekkel. Arra utal, hogy a világegyetem szigorúan szabályozott kezdeti feltételei – mint például az entrópia hihetetlenül alacsony értéke a Big Bang során – olyan fokú precizitást igényeltek, amelyet a jelenlegi elméletek nem indokolnak meg. Ez magában foglalja azt a feltételezést, hogy a fizika jelenleg ismert törvényei valószínűleg csak egy nagyobb és mélyebb rendszer részei, amelyek még nem kerültek a látómezőnkbe.
VI. Kínált-e valamiféle megoldást a saját maga által felvetett problémára?
Penrose filozófiai és spekulatívabb megközelítéseit legjobban talán a „Conformal Cyclic Cosmology” elmélete tükrözi. Ezzel megpróbál új értelmezést adni a világegyetem ciklikusságának, ám nem egyszerűen örök körforgást képzel el, hanem azt feltételezi, hogy az univerzum különböző ciklusai egy közös, konformális geometriai struktúrán keresztül kapcsolódnak össze. Ez egyfajta „időn kívüli” szerkezetet sugall, amely szerint az egyik univerzális ciklus végének szimmetriája (és extrém egyszerűsége) valamilyen módon átvezethet egy új ciklusba, ahol az entrópia újra elindulhat a legalacsonyabb szintről. Ezek az elméletek nemcsak azt mutatják, hogy Penrose szkeptikus a hagyományos modellekkel szemben, hanem azt is, hogy egy mélyebb, a geometriai és fizikai törvényeket egyesítő alapelvet keresett. Írásaiban és előadásaiban időnként arra utalt, hogy a világmindenség kezdeti specialitása talán nem véletlen műve, hanem egy olyan, egyelőre ismeretlen alapvető szervezőelv megnyilvánulása, amelyet még nem értünk teljesen. Penrose tehát nyitott volt a „valami több” gondolatára – arra, hogy a világunkat irányító törvények és struktúrák mélyebb rejtélyek hordozói, amelyek új nézőpontokat és forradalmi változtatásokat igényelnek a tudományban.
Eredeti forrás és három kapcsolódó hivatkozás:
Roger Penrose – Before the Big Bang – (http://epaper.kek.jp/e06/PAPERS/THESPA01.PDF)
Roger Penrose – The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics – (https://www.penguinrandomhouse.com/books/130263/the-emperors-new-mind-by-roger-penrose/)
Roger Penrose – Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe – (https://www.penguinrandomhouse.com/books/130265/cycles-of-time-by-roger-penrose/)
Roger Penrose – Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe – (https://www.penguinrandomhouse.com/books/130266/fashion-faith-and-fantasy-in-the-new-physics-of-the-universe-by-roger-penrose/)
