Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A holland központú Basic-Fit, Európa legnagyobb fitneszterem-lánca, kibertámadás áldozatává vált: hackerek bejutottak a cég rendszerébe, és közel egymillió tagról szereztek bizalmas adatokat...
💫 Egy lényeges szempont, hogy a fizikában eddig elképzelhetetlennek számított, hogy bármi is gyorsabb lehet a fénynél – most azonban a tudósok mégis észleltek valamit, ami látszólag átlépi ezt a kozmikus sebességhatárt...
Hihetetlen, de igaz: a texasi hatóságok épp akkor csaptak le egy 20 éves férfi otthonára, amikor azzal is vádolták, hogy Molotov-koktélos támadást intézett Sam Altman, az OpenAI vezérigazgatója San Franciscó-i otthona ellen...
💀 A San Francisco-öböl a szürke bálnák számára halálos útvonallá vált: az éhes állatok egyre gyakrabban keresik fel a forgalmas vizeket, sokan közülük azonban nem élik túl a kalandot...
💯 Michael Cotter egyetlen problémával szembesült: a technikai ügyfélszolgálati cégénél, a Tech Live Connectnél túl magasak lettek a visszaterhelések...
Áprilisban a Hold nemcsak a megszokott ragyogásával hívja fel magára a figyelmet: ebben az időszakban gyakrabban figyelhető meg a ritka és misztikus földfény (earthshine) is...
😭 Jellemző példa erre, hogy az egykor a programozók kedvencévé vált, az Anthropichoz köthető Claude mostanra egyre több kritikát kap mind a költségek, mind a minőség terén...
🐶 Míg a kriptopiac kicsit bizonytalanul egyensúlyoz, a Dogecoin kifejezetten erősen muzsikál: szépen kapaszkodik felfelé, és egészen meggyőző, hogy most végre nem fullad ki az emelkedés, hanem tartja a szintet...
Ezen a napon koronázások, háborúk és sorsfordító döntések formálták a világot: a lengyel államiság keresztény alapokra állt, a Khalsa létrejött, a spanyol monarchiát köztársaság váltotta, miközben a Titanic jéghegynek ütközött...
Kezdetben mindennapjainkat és gazdasági döntéseinket digitális platformok uralták. Az online tevékenységek bővülésével egyre inkább ezekre a szolgáltatókra támaszkodtunk, legyen szó arról, hogy keresünk a Google-ben, üzenetet váltunk WhatsAppon, videókat nézünk a YouTube-on, kapcsolatot tartunk az Instagramon, vagy vásárolunk az Amazonon...
Képzeld el, hogy egy fontos céges kérdéssel fordulsz a vezérhez, várva a személyes, motiváló választ – aztán kiderül, hogy „Mark Zuckerberg” valójában csak egy mesterien kiképzett MI-klón, amely a vezér minden gesztusát, hangszínét, múltbeli nyilatkozatát, sőt a céges stratégiához fűzött gondolatait is tökéletesen utánozza...
🚀 Ezen a héten több tudományos szenzáció is született: az Artemis II űrmisszió hazatérése, a kihalás széléről visszatérő különleges új-zélandi madár, valamint a Torinói lepel erősen vitatott eredetű DNS-mintái mind hozzájárultak az izgalmakhoz...
Egy tízméteres hím púpos bálna hónapok óta vergődik a németországi Balti-tengeren, miközben egy egész ország látja tehetetlenül az állat lassú haldoklását...
🤓 Az egyetemi oktatás sosem volt könnyű pálya, hiszen a bér alacsony, a munka bizonytalan, mégis rengetegen választják, mert a tanítás öröme semmihez sem fogható...
🔒 A stablecoinok világában egyre nagyobb botrányt kelt, hogy hackerek százmilliókat lopnak el digitális valutákból, miközben a kibocsátók tétlenül nézik...
