Forradalmi új forma: a noperthedron
Megszületett egy szokatlan forma, a noperthedron, amely 90 csúccsal, 240 éllel és 152 oldallal rendelkezik. Ez a különleges alak nemcsak szemet gyönyörködtető, hanem egy régi geometriai sejtés cáfolatát is jelenti. Nem elhanyagolható, hogy a noperthedront akárhogy forgatjuk vagy toljuk el, sosem esik egybe saját magával.
Titkos minták a prímszámokban
A prímszámok világa idén különösen mozgalmas volt. Nemcsak új prímminták bukkantak fel, amelyek összefüggéseket mutatnak a káosszal és a fraktálokkal, hanem új algoritmus is született az azonosításukra. Az eddigi legnagyobb ismert prímszám már 41 millió számjegynél is hosszabb, és a kutatók egy partíciós eljárás segítségével keresnek még nagyobbakat.
Egyesített nagy elmélet és a csomókomplexitás átértékelése
Kilenc matematikusból álló csoport közel ezer oldalon át foglalta össze egy sejtés bizonyítását, amely a Riemann-felületek különleges tulajdonságait hozza kapcsolatba. Ez a Langlands-program része, amely, ha teljesen igazolást nyer, egyesítheti a matematika fő területeit. Közben egy korábbi feltételezés is megdőlt: eszerint, ha két különböző csomót összekapcsolunk, a bonyolultságuk összeadódása helyett újfajta viselkedés jelentkezik.
Ősi problémáktól praktikus kérdésekig
A Fibonacci-sorozat váratlan területen bukkant fel: ha véletlenszerű hosszúságú pálcáink vannak, a Fibonacci-sejtés segít kiszámolni, hogy mekkora eséllyel nem tudunk három pálcából háromszöget alkotni. Egy több mint 125 éves matematikai kérdést is sikerült megoldani: három fizikai elméletet egyesítettek, hogy magyarázatot adjanak a folyadékok viselkedésére.
Háztartási kihívások és matematikai határok
A mindennapi életből ismert mozgókanapé-probléma is megoldást kapott: végre tudjuk, mekkora a legnagyobb alakzat, amely befordítható egy szűk folyosó sarkán. Hasonlóan régi kérdésre is megszületett a válasz: lehetséges-e háromnál kevesebb darabra vágni egy háromszöget, hogy négyzetet kapjunk? Ez is jelzi, hogy a matematikai problémák nemcsak elméletiek, hanem gyakorlati jelentőségük is van. Nem utolsósorban olyan módszert fejlesztettek ki, amellyel bármely tartományban pontosan megszámolhatók a prímszámok – bár van egy elvi határ, amelyet sosem léphetünk át, a prímszámok titkai még sokáig velünk maradnak.
