Mi köze a 6-7-nek, a démonoknak és az Agymenőknek a prímszámokhoz?

Ebből következően érdemes megérteni, hogy a prímszámok a matematika atomjaihoz hasonlóak: olyan oszthatatlan építőelemek, amelyekből minden más szám összeáll. Évezredeken át vonzották az emberiséget ezek a számok, amelyek csak 1-gyel és önmagukkal oszthatók. Sok titkot őriznek, beleértve eloszlásukat a számegyenesen, és az újabb prímek megtalálása tudósok generációit foglalkoztatta. Eukleidész mintegy 2300 évvel ezelőtt bizonyította, hogy végtelen sok prímszám létezik. Mégis, néhány prím különlegesebb a többinél.

A Sheldon-prím

Az Agymenők (The Big Bang Theory) című sitcom 73. epizódjában Sheldon Cooper fizikus megkérdezi barátaitól, mi a legjobb szám. Cooper aztán megosztja választását: a 73-at. Az indokai: a 73 a 21. prímszám; a megfordítottja, a 37, a 12. prímszám; és a 7-es meg a 3-as szorzata 21. Néhány évvel a 2010-es adás után Christopher Spicer matematikus azon tűnődött, léteznek-e még ilyen Sheldon-prímek. 2015-ben két diákjával, Jessie Byrnes-szel és Alyssa Turnquist-tel átkutatták az első 10 millió prímszámot, de nem találtak más Sheldon-prímet közöttük. A trió eredményeit A Sheldon-sejtés (The Sheldon Conjecture) című cikkben osztotta meg.

2019-ben Spicer és Carl Pomerance számelméleti szakértő meggyőző bizonyítékot mutatott arra, hogy a Sheldon-prím egyedi. A kutatók folyamatosan szűkítették a lehetséges jelölteket, rendkívül nagy prímszámokat közelítve integrálokkal, így fokozatosan kizárva minden versenytársat. Végül csak a 73-as maradt. A fordulat mindenkit meglepett: amikor David Saltzberg fizikus, az Agymenők (The Big Bang Theory) tudományos tanácsadója értesült a bizonyításról, a forgatókönyvírókkal együtt tisztelegtek a felfedezés előtt azzal, hogy a bizonyítás részleteit feltüntették egy táblán egy 2019 áprilisában sugárzott epizód hátterében.

A 6-7 jelenség

A 67 matematikai szempontból biztosan érdekes. Nem csak prímszám, hanem szuperprím is: a 19. prímszám, és a 19 maga is prím. A 67 két egymást követő szexi prímpár része, vagyis olyan prímeké, amelyek hat egész számmal vannak egymástól. A 61-gyel és a Sheldon-prímmel, a 73-mal együtt a 67 szexi prímhármast alkot. A 67 egyúttal az úgynevezett palacsintaszámok közé is tartozik, amelyek meghatározzák, hogy n vágással hány darabra osztható egy korong. 11 vágással egy palacsinta akár 67 darabra is osztható.

A Belphegor-prím

A gonoszság megtestesítője a Belphegor-prím: 1000000000000066600000000000001. Harvey Dubner matematikus fedezte fel ezt a prímet. Kutatása során rábukkant a 16661 prímszámra: egy palindromra, amelynek közepén az ördög száma, a 666 áll. Könnyen lehet nullákat hozzáadni az 1 és a három 6-os közé további palindromok létrehozásához, de ezek egyike sem prímszám. Csak akkor kapunk újra prímet, amikor 13 nulla van mindkét 1 és a 666 között. Ez a démonról elnevezett Belphegor-prím, rövidebb jelöléssel 10³⁰ + 666·10¹⁴ + 1. Kiderült, hogy léteznek további palindrom prímek ebben a formában, de egyik sem olyan ördögien mutatós, hacsak a 666666 nullás verzió nem prímszám. Ez még tisztázásra vár.

2025, adminboss, www.scientificamerican.com alapján