Játéktól az absztrakt gondolkodásig
Az MI fejlődését megérteni először a játékok világán keresztül érdemes. Az 1980-as években már az IBM algoritmusai is képesek voltak komplex társasjátékokat, például sakkot játszani. Azóta a DeepMind és más rendszerek minden emberi bajnokot, például Garry Kasparovot vagy Lee Sedolt is legyőztek. Ezek a játékok azonban véges, pontosan definiált világot jelentenek, a matematika viszont végtelen komplexitású. A legtöbb szakértő szerint az MI egyelőre ott tart, ahol harminc éve a sakkozó gépek: megteszi azt, amire az ember is képes. Az igazi forradalmi pillanat viszont még várat magára – amikor az MI olyan tételt bizonyít, amelyet ember nem tudott.
MI mint matematikai zseni?
A legnagyobb matematikusokat továbbra is lenyűgözi a gépi logika fejlődése. Az idei FrontierMath konferencián a résztvevők az OpenAI legújabb LLM-jét, az o4-mini-t tesztelték nehéz problémák előállításával. Az MI olyan összetett érvelést produkált, amilyet emberi tudós is megirigyelne – legalábbis Ken Ono, a Virginiai Egyetem matematikusa szerint. Bár sokan már-már matematikai zseninek titulálnák az MI-t, Kevin Buzzard, az Imperial College London professzora szerint mindaddig nem beszélhetünk valódi áttörésről, amíg a gép nem áll elő a semmiből egy olyan tétellel, amely új az emberiség számára.
Nem meglepő, hogy az MI egyelőre még csak az emberi tehetség szintjén teljesít. Amikor a DeepMind AlphaGeometry-modellje 2024-ben a Nemzetközi Matematikai Diákolimpia (International Mathematical Olympiad) három feladatát megoldotta, ez ugyan ezüstérmet jelentett volna, de az MI-nek napokig tartott, amit a diákoknak alig 4,5 óra alatt kellett teljesíteniük. Ezt követően a Google AlphaProof rendszere már öt feladattal végzett, de így is világos: az MI jelenleg nagyjából a legjobb középiskolások szintjén mozog a matematikában.
Kutatás, hitelesség, új kapcsolatok
A tudományos kutatásban hasznos társ lehet az MI – különösen ott, ahol új hipotéziseket, összefüggéseket kell generálni. Marc Lackenby, az Oxfordi Egyetem matematikusa egy DeepMind-kutatás során olyan sejtést kapott a géptől, amelyről később kiderült, hogy hibás, ám az MI már jó irányban haladt. A válasz azonban meglepő lehet: az MI nem mindig mondja el, miért gondolja azt, amit – a kutatóknak emiatt sokszor újra át kell vizsgálniuk az eredményeket, és tovább kell elemezniük a háttérben húzódó logikát.
Az MI nem feltétlenül a helyes választ adja meg, hanem a legvalószínűbbet – magyarázza David Saunders, a St George’s, University of London matematikusa. Emiatt egyelőre nem bízhatjuk rá tételbizonyítások minden lépését, ahogyan nem engednénk, hogy egy MI-rendszer írja meg a jogi szerződéseinket sem. Mégis, az MI mint ötletadó, új kapcsolatok felfedezője, izgalmas lehetőségeket kínál.
Van-e jövője a matematika emberi oldalának?
Terence Tao, Fields-érmes matematikus szerint nem az utolsó nagy problémák megoldása lesz az MI elsődleges eredménye, hanem inkább a „gyümölcsöket a földről” típusú, könnyebben elérhető állítások tömeges bizonyítása. 20–30 éven belül elképzelhető, hogy egy matematikai cikk helyett tízezer ilyen probléma oldható majd meg évente az MI-vel – vagyis az, ami ma évek munkája, holnap rutin lehet.
A matematikusok azonban minden bizonnyal alkalmazkodnak majd az új korszakhoz, együtt dolgoznak az MI-vel, és mindig magasabbra teszik a lécet. Ahogy Tao mondja: egyes matematikai területek már most számítógéppel rutinfeladatnak számítanak, de a kihívások, az újdonságok keresése soha nem ér véget. Andrew Granville, a Montreali Egyetem professzora is úgy látja, a jövő iránya bizonytalan, de az biztos, hogy minden megváltozik.
Végül Marc Lackenby szavaival: érdekes időket élünk, a matematika és az MI sorsa egyre jobban összefonódik – de az emberi zsenialitás szerepe még sokáig nélkülözhetetlen marad.
