Az egyetlen matekos amerikai elnök: Garfield meglepő bizonyítása
James A. Garfield, az Egyesült Államok 20. elnöke nemcsak politikai pályán, hanem a matematikában is maradandót alkotott: 1876-ban önálló bizonyítást adott a Pitagorasz-tételhez. Garfield még ohiói képviselőként jelentette meg eredeti ötletét a New England Journal of Education lapjain, és ezzel a matematikatörténet egyik legötletesebb bizonyítását adta hozzá a több mint háromszáz változatot számláló gyűjteményhez. Garfield az egyetlen amerikai elnök, aki önálló matematikai eredménnyel gazdagította a világot.
Egy ötletes bizonyítás
Garfield egy derékszögű háromszögből indult ki, amelynek oldalai a, b és c. Egyenes vonalat húzott az egyik csúcsból úgy, hogy egy újabb, az eredetivel megegyező háromszög jött létre. Így egy trapéz keletkezett, amelynek területét kétféleképpen számolta ki: egyszer a trapéz szokásos képletével (az alapok átlagának és a magasságnak a szorzatával), másodszor a háromszögek területének összeadásával.
Kétféle számítás, egy eredmény
Mindkét eljárás ugyanahhoz a képlethez vezet: a² + b² = c². Garfield levezetése egyszerű, mégis elegáns, és azt bizonyítja, hogy a kreativitás nincs korlátok közé szorítva – akár az Ovális Irodában ülő elnök is lehet a matematikai zsenialitás birtokosa.
A Windows Task Host nevű rendszerkomponens súlyos sérülékenysége miatt ismét veszélybe kerülhetnek a felhasználók és szervezetek: a sebezhetőség kihasználásával rosszindulatú támadók akár teljes rendszergazdai jogosultságot szerezhetnek a megfertőzött eszközökön...
Az Amerikai Szövetségi Légügyi Hivatal (FAA) hivatalosan is jóváhagyta a drónok elleni nagyenergiájú lézerfegyverek bevetését az Egyesült Államok légterében...
💻 Érdemes megvizsgálni, hogy mennyivel könnyebb és gyorsabb lett a Google Gemini használata Macen: mostantól nem kell böngészőt nyitni, elég letölteni a natív macOS-alkalmazást – így közvetlenül az asztalról indítható a Google MI-chatbotja...
Az Adobe ma új korszakot nyitott a kreativitásban: bemutatta a vadonatúj Firefly MI Assistantot, amely képes egyszerre irányítani a cég összes zászlóshajó-alkalmazását – legyen szó Photoshopról, Premieréről vagy Illustratorról...
A kutatók egyik legnagyobb kihívása az, hogy miként azonosítható az élet idegen bolygókon, amikor a klasszikus jelek, például a biomarkerek vagy bizonyos gázok, más folyamatokból is származhatnak...
Az a miniatűr e-könyv-olvasó, amelyet egy lelkes YouTuber, Paul Lagier fejlesztett ki 3D-nyomtatott házzal és házilag összeállítható elektronikai alkatrészekkel, alig nagyobb egy felnőtt hüvelykujjánál...
Ebből következően érdemes megérteni, hogy a Windows 11 most egy meglepően alap, de annál kényelmesebb funkcióval bővült: egy kicsi, ötletes segédprogrammal, amely leveszi az állandó ablakzsonglőrködés terhét, főleg, ha túl sok program fut egyszerre...
Az elmúlt évben sok rendszergazda szembesült azzal, hogy a Windows Server 2019 vagy 2022 rendszerük egyik napról a másikra, szinte varázsütésre Windows Server 2025-re frissült – ráadásul sokszor anélkül, hogy bárki licencet szerzett volna rá...
💻 Vannak, akik már gyermekkorukban is komoly tehetségről tesznek tanúbizonyságot. Demis Hassabis is közéjük tartozik: hatévesen még csak szülei bátorítását hallgatta, de már ekkor elgondolkodott azon, hogy mit is jelent igazán a legjobbat nyújtani...
Az okosórák és fitnesz-karkötők piaca hatalmas ugrásokon megy keresztül, különösen olyan innovációknak köszönhetően, mint a mesterséges intelligencia, amely a nyers egészségügyi adatokat hasznos tanácsokká alakítja át...
🔬 Izraelben rendkívüli régészeti leletre bukkantak: a Sakhnin-völgyben legalább tíz olyan őskori kőbaltát találtak, amelyeket nem véletlenszerűen, hanem tudatosan, különleges ásványi anyagok, kövületek és geodák felhasználásával készítettek...
💸 A Valve nagy erőkkel dolgozik a Steam Machine piacra dobásán, de miközben a RAM- és tárhelyhiány miatt a konzol-PC bevezetése csúszhat, a cég folyamatosan készíti elő a digitális bolt fontos funkcióit is...
Az élet során végzett, szellemileg megterhelő tevékenységek, mint az olvasás, az írás vagy idegen nyelvek tanulása, jelentősen befolyásolhatják az időskori agy egészségét...
Az Apple alaposan felkavarja az okostelefonos állóvizet: hamarosan bemutatkozhat az első hajlítható iPhone, amely minden előzetes találgatással szemben nem iPhone Fold, hanem iPhone Ultra néven érkezik...
📈 Tipikus eset, amikor a piac izgatottan vár egy kiemelt szint áttörésére, mégsem sikerül: a bitcoin ismét elakadt a 75 000 dolláros (27,2 millió forint) csúcsnál, és lefordult a keddi, közel 76 000 dolláros (27,6 millió forint) kísérlet után; jelenleg 73 900 dollár (26,8 millió forint) körül forog...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a legtöbb háztulajdonos azt hiszi, egy biztonsági kamera felszerelésével hátradőlhet, pedig egy rossz helyre helyezett kamera csak dísz a falon...
A vállalatoknak egyre nagyobb kihívást jelent a mesterséges intelligenciára épülő ügynökök bevezetése és működtetése, különösen, amikor ezek összetett irányítási rendszereket igényelnek...
🤖 A Gemini hamarosan túlléphet a hagyományos csevegőfunkción: a legújabb fejlesztésekkel képes lehet komplex munkafolyamatok kezelésére, amelyek eddig csak emberi közreműködést igényeltek...
Az Artemis II űrhajósainak jelentős felfedezése örömmel töltötte el a kutatókat: a Hold felszínén villanó meteorbecsapódások nemcsak látványosak, hanem kulcsfontosságú információkat hordoznak a jövő holdbeli missziói számára...
