Matematika határok nélkül
Hannah Nassau-ban, a Bahamákon nőtt fel, ahol édesapja egy szoftvercéghez kezdett dolgozni. Testvéreivel együtt magántanuló volt, és hamar kitűnt, mennyire gyorsan halad a tanulásban. A Khan Academy online anyagaival már 11 évesen elvégezte a középiskolai szintű matematikát és kalkulust. Szülei online matematikatanárokat kerestek számára, de Hannah legtöbbször teljesen önállóan haladt: felsőbb szintű tankönyveket is magától dolgozott fel, és már 14 évesen az egyetemi matematika különböző területeit értette és gyakorolta.
Ennek ellenére szűknek és monotonnak érezte a magántanulói létet: minden nap ugyanott, ugyanolyan körülmények között, magányosan ébredni. A matematika lett számára a menekülés: egy világ, ahol nincsenek fizikai korlátok, és a képzelet a határ.
A közösségi élmény felfedezése
2021-ben, a Covid-járvány idején Hannah családja Chicagóban rekedt. Ekkor csatlakozott először egy közösségi matematikai programhoz, a Math Circles of Chicago szervezethez, ahol hasonló érdeklődésű tanárokkal és diákokkal együtt oldhatott meg komplex matematikai problémákat. Ez akkora élményt jelentett számára, hogy jelentkezett a Berkeley Math Circle online nyári programjára is – nem is akárhogy: önállóan felsorolta, milyen felsőbb matematikai témákat tanult meg 14 évesen, ami egyetemi szintű tudásnak felelt meg.
Miközben saját maga sem volt biztos abban, hogy különlegesen tehetséges (hiszen addig csak önmagához mérhette magát), környezete már ekkor felismerte, milyen kivételes képességei vannak.
Út a matematikai áttörésig
2023-ban, a Berkeley Math Circle újabb nyári programja után Hannah már egyetemekre jelentkezett. Ám mivel hivatalosan nem fejezte be a középiskolát, sok helyen elutasították. Egyedül a University of California, Davis vette fel, de végül mégsem ott kezdte meg tanulmányait, hanem a Berkeley Egyetem úgynevezett „concurrent enrollment” programjába kapcsolódott be, ahol posztgraduális szintű órákat vehetett fel. Fontos megjegyezni, hogy a matematikai közösséget meglepte, amikor Hannah bejelentette ellenpéldáját a Mizohata–Takeuchi-sejtésre – hiszen mindezt középiskolásként, minden előzetes szakmai elismerés nélkül tette meg.
Az első évben Hannah heti néhány napot bejárt Berkeley-re, később már heti öt napot tanult ott, miközben mind emberileg, mind szakmailag egyre jobban beilleszkedett az egyetemi életbe.
Az áttörés: Fourier-restrikció elmélet
A 2024-es tanévben egy különösen nehéz, posztgraduális „Fourier-korlátozási elmélet” (Fourier restriction theory) órára jelentkezett. A kurzus tanára, Ruixiang Zhang professzor, aki maga is matematikai olimpikon volt, előzetes tesztfeladatokkal, köztük egy egyszerűsített Mizohata–Takeuchi-sejtéssel kezdte a tanítást. Hannah nem állt meg a házi feladatnál, hanem továbbgondolta a problémát.
A Fourier-korlátozási elmélet arról szól, hogy hogyan írhatók le egyes matematikai függvények szinuszhullámok összegéből, és hogyan „oszlik el” a hullám energiája a térben. A Mizohata–Takeuchi-sejtés azt feltételezte, hogy e hullámszerű függvények energiája kizárólag meghatározott módon koncentrálódhat. Ezzel szemben Hannah előállított egy olyan – szokatlanul viselkedő – függvényt, amelyben a hullámok visszhangja nem úgy oltotta ki egymást, ahogy azt várták: a koncentráció szabálytalanul, fraktálszerűen, a sejtés által tiltott módon történt. Ezért a sejtés nem lehet igaz.
Egy új világ kapui nyílnak meg
Amint eredménye nyilvánosságra került, a matematikus közösség azonnal reagált: voltak, akik 40 éven át hiába keresték a választ, most pedig döbbenten olvasták a rendkívül elegánsan és egyszerűen felépített bizonyítást. Az is világossá vált, hogy az általa talált furcsa példák miatt más, régóta nyitott sejtések is dőlni látszanak. Például Stein sejtése (Stein’s conjecture), amely a hullámenergia eloszlásának mély összefüggéseit keresné más területekkel, Hannah munkája alapján ugyancsak hamisnak tűnik.
A matematikusok szerint mostantól minden hasonló problémát érdemes lesz „Cairo-típusú” konstrukciókkal szemben tesztelni – és egy új kutatási irány is megnyílik. Maga Hannah is rendkívüli úton folytatja: diploma nélkül egyből doktori képzésre vették fel a Marylandi Egyetemre (University of Maryland) és a Johns Hopkinsra (Johns Hopkins University). Hat másik hely elutasította, mert nem volt érettségije, végül a Marylandet választotta, ahol első hivatalos végzettsége egyből a doktori lesz.
