Miért kulcsfontosságúak az inverz egyenletek?
A tudományban a differenciálegyenletek alapvetőek: segítségükkel leírható, miként változik egy rendszer az időben vagy a térben – legyen szó népességi növekedésről, hőáramlásról vagy kémiai reakciókról. A parciális differenciálegyenletek egy lépéssel továbbmennek, és térben-időben is képesek modellezni a folyamatokat. Ezeket például időjárás-előrejelzés, anyagkutatás vagy éppen a genetikai folyamatok vizsgálata során is alkalmazzák. Az inverz PDE-eljárások különlegessége, hogy nem előre jeleznek, hanem visszafelé haladnak: a megfigyelhető jelekből keresik a rejtett mozgatórugókat.
Ehhez eddig nagy számítási igényű, gyakran instabil megoldási módszerek álltak csak rendelkezésre – például amikor a kromatin (a DNS és fehérjék összetett anyaga, amely szabályozza a gének aktivitását) szerkezetének elemzéséről volt szó. Bár a tudósok jól tudták modellezni ezeknek a struktúráknak a kialakulását, a mögöttes biokémiai folyamatokat már nehezen sikerült visszakövetni. Minél tovább próbálkoztak a meglévő módszerek finomhangolásával, annál inkább nyilvánvalóvá vált, hogy más típusú matematikai újításra van szükség.
Milyen az új MI-módszer?
A hagyományos MI-rendszerek automatikus differenciálás révén közelítik meg a problémát, amikor egy neurális háló rétegenként méri, hogyan változik az adat. Csakhogy minél bonyolultabb a vizsgált jelenség, annál inkább felerősödik a mérési zaj, a számítások pedig instabillá és drágává válnak. A kutatók rájöttek: olyan, mintha folyamatosan egy cakkos, recés vonalat nagyítanánk, minden lépésben egyre jobban torzítva az eredményt.
A megoldást egy, még az 1940-es években felfedezett matematikai trükk inspirálta, amelyet „mollifikátoroknak” neveznek – ezek a függvények képesek kisimítani a zajos adatokat. Ennek alapján fejlesztették ki a „mollifikációs réteget”, ami az MI-modellbe beépítve már a bemeneti jelsorozatot is megszűri, mielőtt a matematikai műveleteket elvégeznék rajta.
Az eredmény: jelentősen csökken a zajszint, a számítások sokkal stabilabbá és költséghatékonyabbá válnak. Így a bonyolult inverz egyenleteket végre kevesebb energiával, gyorsabban tudják megoldani – anélkül, hogy a hardvert folyamatosan fejleszteni kellene.
Új távlatok a biológiában és más tudományokban
Továbbá a módszer kiemelkedő jelentősége éppen a genetikai kutatások területén mutatkozik meg, ahol a kromatinszerkezetek pusztán 100 nanométeresek, de óriási szerepet játszanak abban, hogy milyen gének kapcsolódnak be vagy ki egy sejtben. Ezek pedig a sejtek működését, öregedését, sőt betegségre való hajlamát irányítják. Az új MI-eszközzel a kutatók nemcsak leírni, hanem számszerűen előre jelezni is tudják, hogyan alakulnak az epigenetikai folyamatok például az öregedés vagy a rák kialakulása során. Ha képesek pontosan követni, hogyan változik egy reakciósebesség az idő múlásával, akár célzott terápiákat is fejleszthetnek, amelyekkel módosítani lehet a sejtek sorsának alakulását.
Az új MI-keretrendszer azonban nemcsak a biológiában hozhat forradalmat. Az anyagkutatás, a fluidumok viselkedésének vizsgálata vagy más, zajos bemenettel dolgozó tudományterületek is profitálhatnak ebből, hiszen a módszer lényege máshol is alkalmazható: a valódi paraméterek pontos, stabil és gyors feltárása.
Új lehetőségek a tudományos kutatásban
Végső soron egy új korszakot nyithat ez a módszer: lehetőséget ad arra, hogy puszta megfigyelések helyett magukat a rendszereket irányító szabályokat fejtsük meg, és akár módosíthassuk is őket. Ha ismertté válik, mi irányítja egy komplex rendszer – mondjuk a genetikai folyamatok vagy fizikai jelenségek – működését, akkor nem csupán értjük, hanem befolyásolhatjuk is folyamatait.
Az újítás a Pennsylvaniai Egyetem Mérnöki és Alkalmazott Tudományok Karán született, több rangos amerikai támogatással. Az MI fejlődése itt most valódi matematikai felfrissüléssel párosult: egy, a tudományos életet hosszú távon meghatározó, stabilabb és gyorsabb elemzési stratégiával lett gazdagabb a kutatóközösség.
