Gyakorlati matek: a gondolkodás ereje
Ahhoz, hogy hasznos matematikai gondolkodásunk legyen az üzleti életben, nem kell tudnunk differenciálegyenleteket megoldani. Egyszerűen képesnek kell lennünk arra, hogy a való életben felbukkanó problémákat gyorsan, józan paraszti ésszel és következetes szerkezettel kezeljük. Ez egy tanulható, rendszeresen használandó készség, és épp ennyire kulcsfontosságú a mesterséges intelligencia sikeres felhasználásához is.
Az üzleti matek három alappillérre épül: önálló, kritikus gondolkodás („TRY”), a döntések és kimenetek megkülönböztetése („DO”) és a nemlineáris gondolkodás („WIN”).
TRY – Gondolkodj és érvelj önállóan!
Sokszor az adatok részletein való túlzott összpontosítás homályosítja el a lényeget. Erre utal többek között az, hogy az 1990-es évek dotkom-lufija idején a cégek túlzottan egyetlen mutató (például a látogatottság) köré összpontosítottak, miközben elfelejtették: készpénzáramlás nélkül semmit sem ér semmi. Az eredmény: sok cég gyorsan csődbe ment.
2008-ban a Lehman Brothers összeomlása előtt alapos, nagy ívű pénzügyi modellek alapján értékelték kiváló befektetésnek a bankot – néhány „mellékszereplő” viszont, például Michael Burry, egyszerű osztással és szorzással rájött, hogy az alapfeltevés hibás. Az egyszerű paraszti ész manapság is nagy kincset ér.
Érdemes minden nagy léptékű elemzést ellenőrizni egyszerű, fejben elvégezhető becslésekkel. Sokszor jobb „nagyjából igaznak lenni”, mint tökéletesen tévedni.
Ehhez három dolgot tanácsos fejleszteni: numerikus intuíció (a hozzávetőleges számolás művészete), strukturált problémamegoldó gondolkodás (kiinduló hipotézis, becslés, majd finomítás), illetve mentális trükkök (pl. dimenzióanalízis vagy egyszerűsítő analógiák).
DO – Döntések kontra kimenetek
Az egyik legfontosabb üzleti matematikai készség: különbséget kell tudni tenni a döntések és az eredmények között. Egy egyetemi olajfúró-szimulációban a hallgatóknak minden alkalommal a várható érték (valószínűség alapján) szerint kellett volna dönteniük. Ám mindössze a diákok 20 százaléka döntött minden körben helyesen, a többiek inkább szerencsét próbáltak.
Az is látszott: hosszú távon azok jártak a legjobban, akik következetesen jól számoltak, de mindig akadt néhány szerencsejátékos, aki ideig-óráig még náluk is többet keresett. Ugyanis a valóságban a kimenet mindig tartalmaz egy nagy adag véletlent is, nemcsak a döntéseink eredményét.
Érdemes kiemelni, hogy a valószínűségi gondolkodás ezért is alapvető: minden valódi üzleti döntés, legyen szó befektetésről, marketingről vagy akvizícióról, az esélyek számbavételéről szól, és nem az egyszeri „szerencsehúzásról”.
WIN – Nem minden lineáris!
Bizonyos helyzetekben nagyon veszélyes lehet az „egyenes vonalú”, tehát lineáris gondolkodás. Erre utal többek között az, hogy ha egy pénzfeldobós játékban 10 000 forinttal indulsz, fej esetén 50%-ot nyersz, írás esetén 40%-ot veszítesz, a matek azt mondja: a várható érték még pozitív is, tehát nyerő! Ugyanakkor Nobel-díjas fizikusok kimutatták, hogy egy egyén szinte biztosan elszegényedik, ha elég sokat játszik. A csoport átlagban jól jár, de egyénileg mindenki bukik.
Ezért a forráselosztási döntéseknél, például projektfinanszírozásnál vagy marketingnél, tudni kell, mikor szorzódnak az eredmények, és nem csak összeadódnak. Ilyen esetekben speciális stratégiákat, például a Kelly-képletet érdemes alkalmazni, hogy hosszú távon stabil növekedést érjünk el, elkerülve a totális bukást.
A Kelly-stratégia lényege: akkor növeled a nyerési esélyeidet a legjobban, ha az arányokat okosan méretezed, és nem szállsz el a teljes tőkével.
A számok nyelve nélkül vakrepülés
Hans Rosling szavaival élve: komplex világunkat lehetetlen tisztán szavakkal megérteni, a számokat is mindig be kell vonni. Az MI korában még fontosabb, hogy a vezetők a matek nyelvét is jól beszéljék, hiszen az MI ereje csak akkor érvényesül, ha emberi kreativitással, gondolkodással párosul. A matematikai gondolkodás három kulcsa tehát: gondolkodj önállóan (TRY), különböztesd meg a döntést és az eredményt (DO), és ismerd fel, mikor nem lineáris a világ (WIN).
