Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🚨 A hosszan elhúzódó iráni háború megingatta a világ energiapiacát, és számos országot kényszerített rendkívüli megszorító intézkedések bevezetésére...
A BYD a Denza márkán keresztül teljesen új szintre emeli az elektromos autók töltését: áprilistól Európában is elérhető lesz a Denza Z9 GT, amely akár 70%-ra is feltölthető mindössze öt perc alatt...
Fontos kérdés, mennyire érdemes az ősrégi matematikai rejtély, a pí soha véget nem érő tizedesjegyeit számolgatni, amikor már ott tartunk, hogy egyetlen szerver is képes volt 314 billió (!)..
A Russell Hobbs Everyday Espresso Machine már első ránézésre kiváló választásnak tűnik azok számára, akik szeretnének áttérni a kapszulás főzésről a friss őrlemény használatára...
🔍 A Mars ma már igencsak eltér attól a bolygótól, ami több milliárd évvel ezelőtt lehetett: egykor bőven volt rajta folyékony víz, vastag légkör és jóval melegebb éghajlat...
A Vineyard Wind névre keresztelt, gigantikus tengeri szélerőmű végre elkészült Massachusetts partjainál, és 62 turbina most már 800 megawatt tiszta energiát juttat a hálózatra, ellátva 400 000 otthont...
A 2026-os szórakozás nagyjából olyan, mint egy kétélű kard: elképesztő, hogy bármikor, bárhonnan elérhetők a legjobb filmek és sorozatok, ráadásul olyan életszerűen, ahogy húsz éve még sci-fi lett volna...
Amikor Emma MacTaggart még csak 23 éves volt, már feltűnt neki, mennyire ritka lett a szabadideje, főleg, ha azt is figyelembe vesszük, mennyire nehéz volt azt képernyőmentesen eltölteni...
🔒 A Microsoft rendkívüli, azonnali (OOB) frissítéssel lépett fel a Windows 11 Enterprise eszközöket érintő súlyos sérülékenység ellen, amelyek a hagyományos Patch Tuesday javítócsomagok helyett ún...
🐋 Elképesztő ellenállóképességű, eddig rejtett fehérjék kerültek elő izlandi vulkáni tavakból és az Atlanti-óceán fenekén húzódó hidrotermális kürtők mélyéről...
🚨 Az AppsFlyer Web SDK-t egy rövid időre feltörték, és rosszindulatú kódot juttattak a rendszerbe, amellyel kriptovaluták ellopására alkalmas támadást hajtottak végre...
🧠 Egy kulcsfontosságú fehérjéről, amely eddig főként az ALS-hez (amiotrófiás laterálszklerózis) és a demencia egyes formáihoz, például a frontotemporális demenciához kötődött, most kiderült, hogy jóval átfogóbb betegségi folyamatokban játszik szerepet, mint korábban gondolták...
🔬 Érdekes, pókhálószerű mintázatot fedezett fel a Curiosity a Mars felszínén. Ezek az egybefonódó, keskeny, 1-2 méter magas gerincek úgy szelik át a tájat, mint egy óriási pókháló, és a kutatók szerint fontos bizonyítékot hordoznak a bolygó vízmúltjáról...
Az elmúlt időszakban a San Diegó-i Kaliforniai Egyetemen végzett kutatás meglepő eredményre jutott: ha az emberek MI által készített termékösszefoglalókat olvasnak, nagyobb valószínűséggel döntenek a vásárlás mellett, mint amikor ember által írt értékelést olvasnak el...
🧠 A nap kezdetén a melbourne-i Cortical Labs adatközpontjában nem a kávé és a szerverek zaja jelenti a rutint: a technikusok először egy agy-gerincvelői folyadékra emlékeztető oldatot töltenek a számítógépekbe...
A Bigme B251 egy szemet gyönyörködtető újdonságként próbál berobbanni a monitorpiacra, hiszen 25,3 colos színes E Ink kijelzővel várja a felhasználókat...
