Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💣 Miközben a kvantumszámítástechnika legújabb áttöréseit ünnepelte a tudományos világ, egy fizikuscsoport gondos ismétlőkísérletekkel alapjaiban kérdőjelezte meg az eredményeket...
👀 Forgalmas városi utcákon már megszokott látvány a biztonsági kamerák jelenléte, de kevesen gondolták volna, hogy ezek a kamerák egy nap majd a tömeges megfigyelés eszközeivé válnak...
A YouTube és a Meta jelentős perekben veszítettek a közösségi médiafüggőség miatt, amelyek komoly változásokat indíthatnak el az online platformokon...
Egy ködös téli napon Austin repülőterén három évvel ezelőtt majdnem katasztrófa történt: egy FedEx teherszállító gép hajszál híján egy utasokkal teli Southwest Airlines gépnek ütközött, miután mindkettő ugyanarra a kifutóra kapott engedélyt...
🛰 Érdemes megemlíteni, hogy a GPS és más hasonló rendszerek már eddig is forradalmasították, milyen egyszerűen és pontosan lehet meghatározni bármilyen földi pontot...
🕵 Az FBI igazgatója, Kash Patel személyes Gmail-fiókját iráni kapcsolatokkal rendelkező Handala hackercsoport törte fel, és a szerzett információkat – köztük fotókat, privát dokumentumokat, valamint levelezéseket – nyilvánosságra hozták...
🙁 Bár az új Pixel 10a március óta elérhető, súlyos hibákkal eddig nem találkoztak a magyar felhasználók, néhány apróbb, idegesítő problémával azonban továbbra is számolni kell – ahogy az már megszokott egy frissen piacra dobott telefonnál...
A közelmúltban a digitális óriások eltökélten haladtak afelé, hogy működésüket teljes egészében megújuló energiára állítsák át, ezzel is hozzájárulva a klímaváltozás elleni harchoz...
Érdemes megvizsgálni, hogy mennyire éri meg az új iPhone 17E-t választani, ha nagyjából hasonló áron, akár még jobb alternatívák is léteznek a korábbi iPhone-modellek között...
Az elektrosztatikus jelenségeket mindenki ismeri: ha lufit dörzsölsz a hajadhoz, a hajszálak szétállnak, vagy egy szőnyegen végigsétálva apró kisülésekkel sokkolsz másokat...
Tipikus példa arra, amikor az MI nemcsak gyorsít, hanem új szintre emeli a gyógyszerkutatást: az amerikai gyógyszeróriás, az Eli Lilly, 1000 milliárd forintos (2,75 milliárd USD) szerződést kötött a hongkongi Insilico Medicine-nel, hogy világszerte elérhetővé tegyék a mesterséges intelligencia által fejlesztett gyógyszereket...
