Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Négyezer évvel ezelőtt az Indus-völgyi civilizáció virágzott a mai Pakisztánt, Nyugat-Indiát, Kelet-Iránt és Afganisztán egyes részeit is magában foglaló területen...
👑 A Sony első generációs InZone H9 fejhallgatója sokakban hagyott hiányérzetet, de a vállalat most vastagon visszavágott: a H9 2-es modell szinte minden hibát kijavít, amit elődjénél felróttak...
A Bugónia (Bugonia) című Oscar-jelölt filmben váratlan fordulatot vesznek a dolgok, amikor Teddy, egy raktári dolgozó azzal gyanúsítja meg az ambiciózus vezérigazgatót, Michelle-t, hogy valójában földönkívüli – ráadásul titokban pusztítja a méheket, és ezzel veszélyezteti a teljes ökoszisztémát, amelyre az emberiség támaszkodik...
🥺 Észrevétlenül vált egy egész nemzedék sorsa bizonytalanná a délkelet-ázsiai pénzügyi válság idején, amikor Indonéziában az egekbe szöktek a rizsárak...
Képzelj el egy világot, ahol a mélyfagyasztott, majd felolvasztott agy képes újra működni – mindez idáig ez csupán sci-fi filmekben fordult elő, például A nyolcadik utas: a Halál (Alien) legendás krioalvó kapszulájában...
Az elmúlt évtizedek legnagyobb anyagtudományi áttöréséről számoltak be kínai kutatók: először sikerült tiszta, úgynevezett hatszögletű gyémántot – szakmai nevén lonsdaleitet – előállítani, amely még a természetes gyémántnál is keményebb és strapabíróbb...
💸 Az elkövetkező hónapokban jelentősen emelkedhetnek a notebookok árai, és ezúttal nem az Apple vagy egy-egy high-end modell a ludas, hanem a memóriák és a processzorok drágulása...
Nemrég sikerült megtalálni minden idők legerősebb gyors rádiókitörésének forrását, ami rendkívüli lehetőséget jelent a világegyetem egyik legrejtélyesebb jelenségének tanulmányozására...
Többek között újabb lendületet kapott a jóslat, mely szerint a bitcoin ára elérheti az 1 millió dollárt – vagyis több mint 366 millió forintot – érménként...
A VPN-t sokan az online magánélet védelmének alapvető eszközeként ismerik, de sok felhasználó el sem tudja képzelni, mennyi mindenre érdemes odafigyelni a használatakor...
💻 Tipikus eset, amikor mindenki a következő nagy digitális ugrást várja, de a háttérben már zajlik a forradalom: hamarosan nem emberek, hanem gépi ügynökök bonyolítják le az online fizetések túlnyomó részét...
🚨 A hosszan elhúzódó iráni háború megingatta a világ energiapiacát, és számos országot kényszerített rendkívüli megszorító intézkedések bevezetésére...
A BYD a Denza márkán keresztül teljesen új szintre emeli az elektromos autók töltését: áprilistól Európában is elérhető lesz a Denza Z9 GT, amely akár 70%-ra is feltölthető mindössze öt perc alatt...
Fontos kérdés, mennyire érdemes az ősrégi matematikai rejtély, a pí soha véget nem érő tizedesjegyeit számolgatni, amikor már ott tartunk, hogy egyetlen szerver is képes volt 314 billió (!)..
A Russell Hobbs Everyday Espresso Machine már első ránézésre kiváló választásnak tűnik azok számára, akik szeretnének áttérni a kapszulás főzésről a friss őrlemény használatára...
🔍 A Mars ma már igencsak eltér attól a bolygótól, ami több milliárd évvel ezelőtt lehetett: egykor bőven volt rajta folyékony víz, vastag légkör és jóval melegebb éghajlat...
A Vineyard Wind névre keresztelt, gigantikus tengeri szélerőmű végre elkészült Massachusetts partjainál, és 62 turbina most már 800 megawatt tiszta energiát juttat a hálózatra, ellátva 400 000 otthont...
A 2026-os szórakozás nagyjából olyan, mint egy kétélű kard: elképesztő, hogy bármikor, bárhonnan elérhetők a legjobb filmek és sorozatok, ráadásul olyan életszerűen, ahogy húsz éve még sci-fi lett volna...
Amikor Emma MacTaggart még csak 23 éves volt, már feltűnt neki, mennyire ritka lett a szabadideje, főleg, ha azt is figyelembe vesszük, mennyire nehéz volt azt képernyőmentesen eltölteni...
