Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🛡 Szédítő ütemben terjed egy új csomagolószolgáltatás, a Shanya, amelyet több zsarolóvírus-csoport is bevet, hogy elkerülje a kibervédelem figyelmét...
Afrika évtizedeken keresztül az ígéretek földje volt a nemzetközi cégek számára, de régóta terheli egy makacs mítosz: túlságosan bonyolult ahhoz, hogy a nagy üzlet igazán működjön...
💫 Első pillantásra úgy tűnt, hogy a világ egyik legnagyobb részecskevadászata végre közelebb visz a sötét anyag titkához, ám a legújabb eredmények inkább új kérdéseket vetettek fel, mintsem megválaszolták volna azokat...
🧪 A vegyészek újrahasznosított sütőolajból fejlesztettek ki egy különlegesen erős, szuperragadós ragasztót, amely képes akár 123 kilogrammot is megtartani, sőt, elég erős ahhoz, hogy akár egy személyautót is el lehessen vontatni vele...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Steganography: Hidden Message (iPhone/iPad)A steganográfia olyan eljárás, amely lehetővé teszi titkos üzenetek vagy képek elrejtését más képfájlokban, teljesen észrevétlenül...
Az Apple kénytelen lesz szembenézni a holland App Store trösztellenes perrel, miután az Európai Unió Bírósága kimondta: a jól ismert techcég nem tud kibújni a holland igazságszolgáltatás hatálya alól...
Az okosszemüvegek forradalma a küszöbön áll: hamarosan elterjednek azok a könnyű, kényelmes és diszkréten viselhető eszközök, amelyek vizuális és audio információkat szolgáltatnak MI-alapon...
Minden emberi sejtben valóságos csoda zajlik: nagyjából 1,8 méternyi DNS-nek kell elférnie a sejtmagban, amely mindössze a hajunk vastagságának egytizede...
A Windows 11 legfrissebb Insider Dev és Beta változataiban megjelent a Model Context Protocol (MCP) natív támogatásának nyilvános előzetese, amellyel a Microsoft egyre közelebb kerül az ügynökalapú operációs rendszer víziójához...
Scott Zuckerman, aki a Support King, SpyFone és OneClickMonitor nevű kémprogram-vállalkozásokat irányította, hiába próbálta meg visszaszerezni jogát a megfigyelő szoftverek forgalmazásához...
💔 Egy friss kutatás rávilágít arra, hogy a jelenlegi genetikai szűrési irányelvek nem képesek kiszűrni az öröklötten magas koleszterinszinttel élők többségét, pedig ez a rejtett állapot súlyos szívbetegségekhez és korai halálhoz vezethet...
