2025. 05. 04., 12:39

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.

Radikálisok helyett határtalan sorozatok

A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.

Az áttörést a „Geode” hozta meg

Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.

2025, adrienne, www.livescience.com alapján

Legfrissebb posztok

vasárnap 20:23

Az ötmillió elveszett bitcoin zárolása megrázhatja a piacot

💸 A kriptopiac egyik legforróbb dilemmája azzal a javaslattal váltott ki vitát, hogy több mint ötmillió, évek óta mozdulatlan bitcoin sorsát átírják: egyesek szerint csak így védhetők meg a jövőbeli kvantumszámítógépes támadásokkal szemben, mások viszont áthághatatlan elvi tilalomnak tartják minden ilyen beavatkozást...

vasárnap 20:12

A predikciós piacok valódi ereje: nem a tömeg számít

📊 Egészen máshogy működnek a predikciós piacok, mint azt a legtöbben gondolnák...

vasárnap 20:01

Az őrült középkor: scriptorium, ahol a majomfarokból művészet lesz

Érdemes megvizsgálni, milyen őrült világot kínál a Scriptorium: itt mindenből bármi lehet, és a középkori illusztrációk határát csak a képzelet szabja...

vasárnap 19:56

A kriptomilliárdos álom Európában: keményen figyelmeztet a Bybit-vezér

💸 Érdemes megvizsgálni, hogy az európai kriptovaluta-piac szabályozása mennyire elégséges a nyereségességhez...

vasárnap 19:45

Az Imagine Dragons énekesének lövöldéje hétvégenként ingyenes

A Last Flag című új, többjátékos lövöldözős játék, amelyet az Imagine Dragons énekese, Dan Reynolds stúdiója, a Night Street fejlesztett, júniusban debütált a Steamen...

vasárnap 19:34

A mezcalos üveg alján lapuló „féreg” valódi titka

🧙 Évtizedek óta uralkodik a rejtély az alkoholos italok egyik kultikus különlegessége körül: a mezcalüvegek alján heverő, halvány és összegömbölyödött „féreg” mára szinte összenőtt a mexikói ital misztikumával...

vasárnap 19:23

Az igazi fenevad visszatér: Riddick visszavág

Érdemes megvizsgálni, hogy egy játék, amely a 2000-es évek közepén alaposan átírta a konzolos FPS-ek szabálykönyvét, több mint egy évtizeddel később is képes-e ugyanazt a sötét, vad mámort előidézni...

vasárnap 19:12

Az újabb DeFi-botrány után vége a decentralizált pénzforradalomnak?

Minden korábbinál nagyobb támadás érte a decentralizált pénzügyi rendszereket, amikor a KelpDAO-t hatalmas, 105 milliárd forintos (292 millió dolláros) kihasználás rázta meg, és emiatt a befektetők hirtelen 4600 milliárd forintot (13 milliárd dollárt) vontak ki a teljes ágazatból...

vasárnap 19:02

A palackpostára rábukkanni: van rá esélyed?

🚤 Egy ausztrál tengerparton nemrég előkerült egy százéves palack, benne egy első világháborús katona üzenetével, aki saját állítása szerint boldogabb volt, mint valaha...

vasárnap 18:56

A néma MI-hibák: minden zöld, mégis minden rossz

A vállalati MI-rendszerek legdrágább hibái gyakran nem járnak látványos leállásokkal. Nincs pirosba forduló műszerfal, sem riasztás: a rendszer látszólag hibátlanul működik, de következetesen és magabiztosan rossz eredményeket ad...

vasárnap 18:45

A bitcoinbálnák bevásárolnak, a shortosok pedig megfizetik az árát

Február óta egyre több, több mint 3,5 milliárd forintos pozíciókkal rendelkező nagy szereplő nyit agresszívan vételi (long) pozíciókat a Hyperliquid tőzsdén, ahogy a bitcoin árfolyama 21–22 millió forintról közel 28 millió forintra ugrott...

vasárnap 18:34

Az automatizálás Mekkája: végre elkészült a Shapez 2

Fontos kérdés, hogy hogyan lehet egy gyárépítős játékot mindig izgalmassá és frissé tenni...

vasárnap 18:22

A panamai óceáni mentőöv eltűnt – negyven év óta először

A Panamai-öbölben évtizedeken át minden száraz évszakban (december és április között) erős északi passzátszelek indították be a feláramlást, amely hideg, tápanyagokban gazdag vizet hozott fel a mélyből...

vasárnap 16:56

A saját Wikipédiád: építsd meg MediaWikivel már ma

A tudás megosztása sosem volt ilyen egyszerű: a wiki-rendszerek segítenek szervezeteknek, közösségeknek és egyéni kutatóknak létrehozni könnyen, közösen szerkeszthető tudástárakat...

vasárnap 16:45

A nagy DJI drónpárbaj: melyik most a legjobb vétel?

A DJI friss, 249 gramm alatti újdonsággal rukkolt elő a Lito 1 személyében, amely nagyobb szenzort, hosszabb repülési időt és fejlettebb akadályérzékelést kínál...

vasárnap 16:34

A világegyetem egyik legnagyobb rejtett óriása leleplezve

Szinte teljesen láthatatlan volt a Földről eddig az a gigantikus galaxishalmaz, amelyet végre részletesen sikerült feltérképezniük a csillagászoknak...

vasárnap 16:23

Az emberiség afrikai eredete: több ős, nem egyetlen

🚩 Érdekes felvetés, hogy az emberi faj eredetére vonatkozó, eddig széles körben elfogadott elképzelések valószínűleg túl egyszerűek voltak...

vasárnap 16:12

Az első Bloodlines 2 DLC végre helyreteszi a harcrendszert

🔴 A várva várt Vampire: The Masquerade – Bloodlines 2 tavalyi megjelenése után sokan érezhették úgy, hogy valami hiányzik a játékból...

vasárnap 16:01

Az Oppo Find X9 Ultra tarol: 2000 fotón át bizonyított

Az okostelefonos fotózás új szintre lépett az Oppo Find X9 Ultrával...

vasárnap 15:56

Az MI forradalmasítja az állami megfigyelést – riadót fújnak a képviselők

A technológia fejlődése alapjaiban változtatja meg, hogyan figyeli meg az állam polgárait...

vasárnap 15:34

A Hubble 30 év után újra célba veszi a Trifid-ködöt

🛰 Ötvenezer fényévnyi távolságból ismét elképesztő fotót készített a Hubble űrtávcső a Trifid-ködről, amely a Nyilas csillagképben található, és a csillagkeletkezés egyik ikonikus helyszíne az univerzumban...

vasárnap 15:23

A mindent tudó kriptobróker: a Coinbase újraosztja a lapokat

A Coinbase egy olyan mérföldkőhöz érkezett, amelyet a Wall Street is azonnal felismer: mostantól teljes körű prime brókerként működik a kriptopiacon...

vasárnap 15:12

Az LG C6 OLED: Lélegzetelállító fényerő, de akadnak árnyoldalak

Az LG C-sorozatos OLED tévéi évről évre a kategória legnépszerűbbjei közé tartoznak...

vasárnap 15:01

A nagy rejtély: miért rázza a fejét a macska és a kutya?

A macskáknál gyakran előfordul, hogy evés, ivás vagy alapos simogatás után villámgyorsan megrázzák a fejüket...

vasárnap 14:57

A gigászi adatközpont rekordszintű áraméhséggel fenyeget Utahban

Különleges beruházás készül Box Elder megyében, ahol Kevin O’Leary, a híres „Mr...

vasárnap 14:45

Az Enter the Gungeon tízéves: Tényleg véget ér a roguelike aranykora?

Tíz év telt el azóta, hogy megjelent az Enter the Gungeon, amely több mint 14 millió példányban kelt el, és jelentős hatást gyakorolt a modern akció-roguelike műfajra...

vasárnap 14:34

Az FA-kupa elődöntő: megingott a Chelsea, éhes a Leeds

⚽ Nem a bajnoki tabella alapján ítélhető meg, melyik csapat az esélyesebb a Chelsea–Leeds FA-kupa-elődöntőben...

vasárnap 14:23

A T. rex megőrződött vérerei átírják a dinoszaurusz-kutatást

A tudósok hosszú évtizedeken át próbáltak dinoszaurusz-DNS-t találni, eredménytelenül. Ma már a paleontológia főleg a fosszíliákban maradt eredeti szerves anyagok nyomait kutatja, de a több mint 66 millió év során a DNS teljesen elpusztult...

vasárnap 13:56

Tűz az amerikai bombázók brit bázisán – csak egy üres épület égett

Hajnalban hatalmas tűz ütött ki a Gloucestershire melletti RAF Fairford katonai repülőtéren, ahol jelenleg is amerikai egységek állomásoznak...