Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A tudás megosztása sosem volt ilyen egyszerű: a wiki-rendszerek segítenek szervezeteknek, közösségeknek és egyéni kutatóknak létrehozni könnyen, közösen szerkeszthető tudástárakat...
A DJI friss, 249 gramm alatti újdonsággal rukkolt elő a Lito 1 személyében, amely nagyobb szenzort, hosszabb repülési időt és fejlettebb akadályérzékelést kínál...
Szinte teljesen láthatatlan volt a Földről eddig az a gigantikus galaxishalmaz, amelyet végre részletesen sikerült feltérképezniük a csillagászoknak...
🛰 Ötvenezer fényévnyi távolságból ismét elképesztő fotót készített a Hubble űrtávcső a Trifid-ködről, amely a Nyilas csillagképben található, és a csillagkeletkezés egyik ikonikus helyszíne az univerzumban...
A Coinbase egy olyan mérföldkőhöz érkezett, amelyet a Wall Street is azonnal felismer: mostantól teljes körű prime brókerként működik a kriptopiacon...
Tíz év telt el azóta, hogy megjelent az Enter the Gungeon, amely több mint 14 millió példányban kelt el, és jelentős hatást gyakorolt a modern akció-roguelike műfajra...
A tudósok hosszú évtizedeken át próbáltak dinoszaurusz-DNS-t találni, eredménytelenül. Ma már a paleontológia főleg a fosszíliákban maradt eredeti szerves anyagok nyomait kutatja, de a több mint 66 millió év során a DNS teljesen elpusztult...
A Coventry City és a Wrexham vasárnapi rangadója rengeteget jelent a Championship idei szezonjában, ahol már csak néhány kérdés maradt nyitva a playoff-helyek sorsáról...
Érdemes megérteni, hogy a népszerű Litecoin kriptohálózatot hétvégén súlyos támadás érte, amely során a támadók egy korábban javított, addig kihasználatlan sérülékenységet céloztak meg...
😱 Egy igazi rajongó, Skykillerr nevű művész szétmodolta a Warhammer 40,000: Space Marine 2-t: konkrétan játszhatóvá tette benne a Halo-sorozatból ismert félelmetes fehér Elite-et (Ultra, Halo: Reach), és erről egy menő videót is feltöltött...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. RPG Knights of Grayfang (iPhone/iPad)Eldraad egy varázslatos, fantáziadús világ, ahol ember és szörny évszázados háborút vív egymással...
A kelet-afrikai Turkana-árok kétségtelenül híres az emberiség egyik leggazdagabb fosszíliálelet-anyagáról, miközben állandó vulkáni aktivitás jellemzi a területet...
Pénteken áttörés történt az amerikai bitcoin-derivatívák piacán: a BlackRock által menedzselt bitcoin-tőzsdén kereskedett alap (ETF), az IBIT opcióinak piaci mérete elérte, sőt meghaladta a külföldi Deribit opciós piacáét...
💡 A mindennapi életben számos olyan tárgy vesz körül minket – ruhák, maszkok, fogkefék –, amelyek közvetlenül érintkeznek a testünkkel, így kiemelten fontos a higiénia...
Az Ősrobbanás utáni kaotikus pillanatokban a téridő fodrozódásai többet jelenthettek, mint puszta hullámok: lehet, hogy ezeknek köszönhetjük a galaxisokat összetartó titokzatos sötét anyagot is...