Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Ami kezdetben ártalmatlannak tűnt, most minden régi T-Mobile-előfizető számára valódi változás: a társaság e héttől kezdve automatikusan átsorolja a 10–15 éves tarifákat – például a Simple Choice, T-Mobile One, One Plus, a Magenta családhoz tartozó, valamint a Sprintből áthozott régi csomagokat – modernebb tarifákra...
A legnagyobb kriptovaluták teljesítménye az elmúlt 24 órában jelentősen visszaesett, miután egyre többen valószínűsítik, hogy az amerikai jegybank akár már júliusban kamatemelés mellett dönt...
🤔 A mesterséges intelligencia kutatása 75 éve követi Alan Turing útmutatását, aki két alapvető feltételezést tett: az intelligencia létrehozható szoftverből, függetlenül a testtől, és hogy egy gép intelligensnek számít, ha sikerrel utánozni tudja az embert, például egy beszélgetés során...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Monthly Dystopia (iPhone/iPad)A Monthly Dystopia egy túlélő játék, amelyet George Orwell 1984 című műve inspirált...
Jellemző példa erre, hogy több mint 200 közgazdász – köztük Nobel-díjasok, számítástechnikai szakértők és nagy techcégek (például a Google vagy az OpenAI) vezetői – nyílt levélben figyelmeztet: a jelenlegi intézmények nincsenek felkészülve a mesterséges intelligencia okozta gyors gazdasági átalakulás kezelésére...
Az amerikai kiberbiztonsági hivatal riasztást adott ki, mert támadók kihasználják a népszerű Joomla rendszeren futó iCagenda és Balbooa Forms bővítményeinek sérülékenységeit...
🚗 Különösen igaz ez akkor, ha valaki Kaliforniában vásárolna elektromos autót. Miközben az USA legtöbb államában jelentősen visszaestek az elektromos járművek eladásai, Kalifornia újabb lendületet ad a tiszta közlekedésnek: minden új elektromos autó vásárlója mostantól akár 1,3 millió forintos (3 500 USD) támogatást kap...
A csillagászok váratlan felfedezést tettek: a málnában is megtalálható eritrióz cukrot kimutatták a Tejútrendszer középpontja közelében lévő gázfelhőben...
A Meta hatalmas adatközpont-beruházása Louisianában minden eddigi várakozást felülmúl. A Richland Parishben épülő Hyperion adatközpont végül 5 GW teljesítményű lesz, és több mint 50 milliárd dollárba, vagyis közel 18 300 milliárd forintba kerül majd...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a szájüreg látszólag elkülönül a test többi részétől, mégis jelentős befolyást gyakorolhat a szív egészségére...
🚗 Az elektromos autózás világa látványos fordulóponthoz érkezett. Az elmúlt években a kínai gyártók sorra jelentették be befektetéseiket, és világszerte építettek gyárakat, amivel szinte minden kontinensen megvetették a lábukat...
