Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
☕ Érdemes megvizsgálni, hogy a pörkölt kávé nem csupán az ébredésben segít: kutatók új, eddig ismeretlen vegyületeket azonosítottak benne, amelyek rendkívül hatékonyan gátolják a szénhidrátok vércukorra gyakorolt hatását...
🌎 Ebből következően érdemes megérteni, hogy Grönlandon mintegy 1,5 millió tonna ritkaföldfém rejtőzik a kőzetben, amelyekre a csúcstechnológiai ipar éhezik, mégis szinte lehetetlen hozzájuk férni...
💉 A baktérium okozta agyhártyagyulladás esetei az Egyesült Államokban aggasztó ütemben emelkednek, miközben a tinédzserek oltási hajlandósága csökken...
Az Apple novemberben elérhetővé tett egy frissítést, amellyel végre testre szabhatóvá váltak az úgynevezett folyékony üveg (Liquid Glass) vizuális elemek az iPhone-on...
📺 A 2026-os CES ismét lélegzetelállító újdonságokat hozott a tévévilágban. Igazi sztár lett az RGB mini-LED technológia – ahogy a különböző gyártók hívják: RGB mini-LED, Micro RGB vagy RGB mini...
📱 Akár eladás előtt, akár csak szükségből időnként gyári visszaállítást végzel a telefonodon, érdemes pár előzetes lépést megtenni, hogy később ne érjen kellemetlen meglepetés...
Egyre többen érzik úgy, hogy a mai közösségi oldalak inkább rombolják, mint építik a társas kapcsolatokat: a tartalmat algoritmusok uralják, ismeretlen emberek videói lepik el a hírfolyamot, személyesség és jelentés helyett csak lájkvadász, időrabló zaj marad...
🛰 A SpaceX zöld utat kapott az amerikai hírközlési hatóságtól, hogy további 7 500 Starlink Gen 2 műholdat indíthasson, így összesen már 15 000 ilyen eszközt küldhet fel az űrbe...
Az aranybogyó, vagy más néven goldenberry, régóta csábítja a fogyasztókat különleges ízével és magas tápértékével, de eddig igazi rémálom volt nagyüzemi méretekben termeszteni...
🚀 Elon Musk bejelentette, hogy az X (korábban Twitter) új ajánlórendszerének algoritmusa – beleértve minden kódot, amely meghatározza, hogy mely organikus és hirdetési bejegyzéseket javasolja a platform a felhasználóknak – bárki számára elérhetővé válik a jövő héten...
💼 Felmerül a kérdés, miért választanánk egy olyan elektromos állóasztalt, amely nemcsak álló vagy ülő pozícióban használható, hanem akár törökülésben, a földön is...
