Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A BBC YouTube-ra költözik – de nem akárhogyan A BBC idén nagyszabású lépésre készül: mostantól kifejezetten a YouTube-csatornáira fog tartalmakat gyártani, ezzel teljesen új irányt vesz a brit műsorszolgáltató stratégiája...
Egy kisebb klinikai vizsgálatban a személyre szabott, mRNS-alapú vakcina hatásosnak bizonyult a magas kockázatú bőrrák, konkrétan a melanoma kezelésében: öt év után a kiújulás és a halálozás kockázatát közel felére csökkentette a hagyományos terápiához képest...
Az Apple ismét forradalmat tervez: ezúttal egy ruhára tűzhető MI-eszköz fejlesztésén dolgozik, amely leginkább egy AirTag vastagabb változatára hasonlít...
A vese egészségének felmérésére használt két vérvizsgálat eredményeinek eltérése komoly problémák, például veseelégtelenség, szívbetegség és halálozás korai előjelzője lehet...
Erre utal többek között az, hogy a Massachusetts partjai előtt hatalmas, édesvizet rejtő víztározót fedeztek fel a tengerfenék alatt, amely a becslések szerint akár 20 000 éves is lehet, és elegendő vizet tartalmaz ahhoz, hogy New York vízellátását 800 évig biztosítsa...
Az észak-mozambiki falvak lakói egészen egyedi módon kommunikálnak a vadon élő mézkalauz madarakkal: régiónként eltérő, sajátos „nyelvjárásokat” használnak, hogy együttműködhessenek ezekkel az állatokkal...
A NASA három forradalmi új tudományos kísérletet indít a Hold felszínének vizsgálatára, amelyekkel alaposabban megismerhetjük a Hold környezetét, történetét és veszélyeit...
Két súlyos biztonsági hiba került napvilágra a Chainlit nevű, vállalati körökben és felsőoktatásban is népszerű, nyílt forráskódú MI-alkalmazásfejlesztő keretrendszerben...
Egy 2,6 millió éves fosszilis állkapocstöredék került elő Északkelet-Etiópiában, amely alapjaiban változtatja meg elképzeléseinket az emberelődök afrikai elterjedéséről...
A tudósok áttörő módszerrel, mesterséges úton terveznek és állítanak elő baktériumokat támadó vírusokat (bakteriofágokat), hogy legyőzzék az antibiotikum-rezisztens baktériumokat...
Egy lényeges szempont, hogy Indonézia délkeleti részén, Sulawesi szigetén bukkantak rá a világ eddig ismert legidősebb sziklarajzára: legalább 67 800 éves kéznyomat díszíti a barlang falát...
Megemlíthető továbbá, hogy a 2-in-1 laptopok sosem voltak még ilyen népszerűek: a HP Pavilion x360 14 pedig egy stílusos, kicsit robusztus, de meglepően sokoldalú, táskában könnyen hordható PC, amit leginkább napi irodai és multimédiás feladatokra találtak ki...
🚀 Ebből következően érdemes megérteni, hogy az élet vegyi alapanyagai elképzelhetően jóval a bolygók kialakulása előtt készen állnak az univerzumban...
