Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
📷 A nyolcvanas évek végén Thomas és John Knoll, két testvér, valószínűleg nem gondolta volna, hogy egyszer a nevük bekerül a történelemkönyvekbe – vagy hogy a programjuk saját igével írja be magát a nyelvbe...
🛡 A Leicesteri Egyetem mérnökei olyan eszközt mutattak be, amely képes mágneses „álarcot” vonni érzékeny elektronikai alkatrészekre, gyakorlatilag láthatatlanná téve őket a zavaró mágneses mezők számára...
Csillagászok döbbenetes felfedezést tettek a James Webb űrteleszkóp segítségével: egy szupermasszív fekete lyukat figyeltek meg, amely elképesztő, óránként 3,6 millió kilométeres (vagyis 1000 km/s) sebességgel száguld az űrben...
🚀 A Rocket Lab újabb nagy megrendelést zsebelt be, miután az amerikai Űrfejlesztési Ügynökségtől (SDA) 297 milliárd forintos, vagyis 816 millió dolláros szerződést nyert el...
🌊 Kína északi partjainál, a Sárga-tengeren működő egyik offshore szélerőműpark nemcsak a megújulóenergia-termelésben jeleskedik, hanem meglepő módon a tengeri élővilágnak is otthont nyújt...
A Switch 2-felhasználói régóta aggódnak amiatt, hogy a digitális Game Key Card nem tartalmaz valódi játéktartalmat, így idővel gond lehet a hosszú távú hozzáféréssel és a tartós tulajdonjoggal...
💰 Kevesebb mint két éve alapították, de a Resolve AI, az önállóan működő üzemeltetési mérnököt (SRE) fejlesztő startup már 1 milliárd dolláros, vagyis közel 350 milliárd forintos értékelést ért el a legújabb finanszírozási körben...
🕒 A Google tovább halasztja az Assistant és a Gemini közötti nagy váltást: legkorábban 2026-ban kerülhet sor arra, hogy az új, MI-alapú asszisztens teljesen átvegye a régi helyét Androidon...
Az őszi megjelenése óta az AirPods Pro 3 tulajdonosai folyamatosan panaszkodnak a fülhallgató zavaró recsegő hangjára, amely elsősorban akkor jelentkezik, amikor a zajszűrés be van kapcsolva, de éppen nem szól zene...
A retró és árkád játékokat kiadó ININ Games váratlanul közölte, hogy újraszámolta az R-Type Dimensions III Switch 2 verziójának gyártási költségeit, mert a Nintendo két új, kisebb méretű kazettát jelentett be a Switch 2-höz...
Egy svájci startup, a Soverli, forradalmasítani akarja az okostelefon-biztonságot: új technológiájuk lehetővé teszi, hogy egyetlen készüléken egyszerre több operációs rendszer fusson, mindezt hardveres módosítás nélkül...
Nemrég egy LG okostévé-tulajdonos dühös bejegyzésével robbant be a hír, miszerint egy frissítés után letörölhetetlen Copilot MI-ikon jelent meg a készülékén...
A világ egyik legellentmondásosabb vezérigazgatói javadalmazása, Elon Musk 2018-as Tesla-bónuszcsomagja a delaware-i Legfelsőbb Bíróság döntése értelmében visszajár Musknak...
