Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A Mars felszínén most új, rejtélyes képződmények kerültek előtérbe. A Curiosity marsjáró friss felvételein óriási, pókhálószerű hálók, úgynevezett boxwork-képződmények láthatók, melyeket apró, tojásra emlékeztető gömbök borítanak...
Végre itt van egy mesterséges intelligencia, ami tényleg dolgozik helyetted, nem pedig csak figyel, vagy pofátlanul megszakít minden húsz másodpercben...
🔒 Az Apple bejelentette, hogy az iPhone és az iPad az első és eddig egyetlen fogyasztói eszközök, amelyek megfelelnek a NATO tagállamainak legszigorúbb információbiztonsági követelményeinek...
Létezik az a helyzet, amikor próbálsz valami menőt vagy vicceset mondani angolul, aztán szembejön veled egy kedves, de értetlen tekintet, mert az a bizonyos „break a leg” vagy az elhíresült „bite the bullet” ott helyben totál félremegy...
📈 A Block, amely alá tartozik a Square fizetési rendszer, a Cash App, a Tidal, valamint egy nyílt forráskódú MI-platform, hirtelen a világgazdasági diskurzus központjába került...
A francia Olympique Marseille futballklub megerősítette, hogy kibertámadás érte, miután egy hacker azt állította, sikerült áttörnie a klub informatikai rendszerét...
❄ 2023-ban az Antarktisz keleti részén fekvő Hektoria-gleccser rekordgyorsasággal zsugorodott: mindössze két hónap alatt a jégtömeg közel fele, nyolc kilométer hosszan eltűnt...
A hét vége felé közeledve a kriptopiacon ismét eluralkodott a borús hangulat, ahogy az amerikai részvények is esésbe kezdtek az Nvidia vártnál gyengébb eredményei miatt...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Four Last Things (iPhone/iPad)A Four Last Things egy point-and-click kalandjáték, amelyben reneszánsz kori festményekből készült képi világban mozoghatsz...
💬 Az emberi génállományban mindmáig ott lappang néhány százaléknyi neandervölgyi örökség. Bár régóta ismert, hogy a két faj egy időben, egy helyen élt, a keveredés pontos jellege mindig is rejtély maradt...
Érdemes megvizsgálni, hogy a Juniper Networks PTX sorozatú routereit érintő kritikus sebezhetőség veszélybe sodorhatja a legnagyobb internetszolgáltatókat és felhőalapú hálózatokat...
A klímaváltozás elleni harcban a zöld hidrogén már most központi szerepet tölt be, de tömeges előállítása még mindig túl drága, és környezetvédelmi szempontból is problémás...
💡 Tipikus eset, amikor az online játékvilágban egyik botrányt a másik követi: most épp egy MI-vel írt álkritika robbantotta fel a Metacritic oldalát, miközben a háttérben átalakulások és leépítések hulláma söpör végig a játékmédia világán...
Ma vallás, birodalomalapítás, forradalmi jogkiterjesztés és tragédiák váltják egymást: a thesszalonikai ediktum átalakította a Római Birodalom vallási arculatát, a Dominikai Köztársaság kivívta függetlenségét, míg Chile történelmi erejű földrengést szenvedett el...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a Microsoft szélesebb körben vezeti be a Windows 11-ben a személyes beállítások és a Microsoft Store-alkalmazások visszaállításának lehetőségét vállalati felhasználók számára...
🙌 Az Elon Musk által vezetett xAI nagy reményekkel indított pert az OpenAI ellen, azt állítva, hogy a rivális mesterségesintelligencia-fejlesztő cég jogtalanul csábított át nyolc xAI-munkatársat, hogy hozzájusson a vállalat adatközpontjaihoz és a Grok nevű chatbotjához kapcsolódó üzleti titkokhoz...
🚨 Az Instagram hamarosan értesítést küld a szülőknek, ha gyermekük ismételten öngyilkossággal vagy önsértéssel kapcsolatos kifejezésekre keres rá az alkalmazásban...
A brit Rolls-Royce óriási lendületet vett, miután jelentős működési nyereséget és részvény-visszavásárlást jelentett be az egyre növekvő hajtóműigényeknek köszönhetően...
Tipikus eset, amikor egy fejlesztőcsapat nagy lendülettel veti bele magát a közös munkába, majd váratlanul kiderül, hogy a folyamatban egy kritikus sebezhetőség lapul...
