2025. 05. 04., 12:39

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.

Radikálisok helyett határtalan sorozatok

A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.

Az áttörést a „Geode” hozta meg

Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.

2025, adrienne, www.livescience.com alapján

Legfrissebb posztok

MA 13:23

A kincstárak ürülnek: cégek és kormányok öntik piacra a bitcoint

💸 A bitcointartalékot felhalmozó cégek és egyes kormányok most sorra válnak meg bitcoinkészletüktől, hogy megvédjék pénzügyi mérlegüket...

MA 13:13

Az AirPods Max 2: új chip, ismerős külső, óriási ugrás

🎧 Több mint öt év telt el azóta, hogy az Apple feltűnést keltett első, a fejhallgatópiacra szánt prémium modelljével...

MA 13:03

Az ársokk: a Thermaltake TH360 V3 Ultra felforgatja a piacot

💸 Ilyen eset például, amikor a custom PC-k világában végre tényleg érkezik valami, amire ki lehet mondani: olcsó, megfizethető vagy éppen leárazott...

MA 12:45

Az apró bálna: titokzatos termés a dél-amerikai esőerdők lombkoronájában

🐋 Magasan a dél-amerikai esőerdők lombjai között a kutatók egy különös, új termeszt fedeztek fel, amely kísértetiesen egy miniatűr ámbráscetre hasonlít...

MA 12:35

Az űrsugárzás árnyékában: Miért most startol az Artemis II?

A NASA Artemis II küldetése történelmi pillanat: az űrhajósok először indulnak majd újra a Hold körüli pályára, kiemelt figyelmet fordítva arra, hogy a világűrből érkező sugárzás hogyan hat az emberi szervezetre...

MA 12:23

A MI-cég Mercor is bedőlt a LiteLLM-hez köthető ellátásilánc-támadásnak

Az MI-alapú toborzó startup, a Mercor megerősítette, hogy a LiteLLM-hez köthető ellátási láncbeli támadás áldozata lett – hasonlóan több ezer másik vállalkozáshoz...

MA 11:56

A mesterséges intelligencia felforgatja a játékfejlesztést – jönnek az új szabályok?

Miután az Embark Studios berobbant az Arc Raiders című játékkal, komoly viták robbantak ki a stúdió által alkalmazott mesterséges intelligencia (MI) miatt...

MA 11:46

Az új OnePlus Nord 6 meglepően könnyű és tűkarcsú

Lényeges, hogy az új OnePlus Nord 6-ot kézbe véve nem az fogad, amit egy hatalmas, 9 000 mAh-s akkumulátorral szerelt telefon alapján várnál: a készülék meglepően könnyű és vékony, abszolút nem nevezhető téglának...

MA 11:23

A kimúlt LFP-akkumulátor boncolása három felvonásban

⚜ Csak pár tucat töltési ciklus után kuka lett egy LFP-akkumulátor, még úgy is, hogy a csatlakozóin teljesen normális feszültség virított...

MA 11:12

Az emberiség visszatér a Holdhoz: nézd élőben az Artemis II indítását

🚀 Fontos kérdés, mikor és hogyan követhetjük élőben, ahogy négy űrhajós történelmi útra indul a Hold felé...

MA 11:01

Az amerikai űrhajósok újra a Hold felé tartanak

Több mint ötven év után újra amerikai asztronauták indultak a Hold felé: a NASA történelmi Artemis II missziója ragyogóan startolt el Cape Canaveralból, és lelkes nézők ezrei töltötték meg a kilövőközpont környékét...

MA 10:58

A Meta nagy dobása: meglesz a 3400 ezermilliárdos cégérték?

💸 Meta Platforms most olyan prémium juttatásokat kínál vezetőinek, amelyek hatalmas ösztönzőt adnak a vállalat értékének feltornászására...

MA 10:50

Az okosórákra is lecsap a kötelező 64 bites korszak

Fontos kérdés, hogy mikor teszik meg a gyártók a végső lépést a régóta emlegetett 64 bites átállás felé...

MA 10:37

Az Instagram és a YouTube percsatája átírhatja a közösségi média jövőjét

Egy Los Angeles-i esküdtszék ítélete precedens nélküli hullámokat keltett a közösségi média világában...

MA 10:22

Az új EvilTokens-készlet söpör végig: célkeresztben a Microsoft-fiókok

Az EvilTokens nevű új támadóeszközzel a kiberbűnözők könnyedén törhetnek be Microsoft-fiókokba...

MA 10:01

A daganatok titkos lakói hozhatják el az áttörést

🤖 Különösen említést érdemel, hogy a vastagbélrák – amely az Egyesült Királyságban a negyedik leggyakoribb daganat, és a daganatos halálozás második fő oka – meglepő módon egyedi mikrobiális „ujjlenyomattal” rendelkezik...

MA 09:42

Az első holdkörüli buli: visszatér a NASA, mindenki menne

Az Artemis II végre kilőtt, 53 év után először jutnak el újra emberek a Hold környékére – és nem is akármilyen legénységgel...

MA 09:36

Az Apple CarPlay mostantól ChatGPT-vel válaszol – mersz kérdezni?

🚗 Megérkezett a régóta várt iOS 26.4 frissítés, amely először teszi lehetővé harmadik féltől származó MI-chatbotok használatát az Apple CarPlay rendszerében...

MA 09:30

Az elveszett jégkorszak titkai: óriáslajhár és oroszlánméretű tatu Texas barlangjaiban

🧚 Ilyen esetről van szó, amikor két kutató egy texasi föld alatti patakban úszva véletlenül páratlan jégkorszaki fosszíliákra bukkantak...

MA 09:22

Az emberi színlátás titka: miért fókuszálunk másként a színekre?

👁 A szemünk képes milliónyi színt érzékelni, de egyszerre csupán egyetlen szín hullámhosszára tud élesen fókuszálni...

APP
MA 09:11

APPok, Amik Ingyenesek MA, 4/2

Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon.     Dungeon Survival (iPhone/iPad)A játék minden alkalommal új, véletlenszerűen generált barlangszinteket kínál, így mindig más kaland vár...

MA 09:08

Az új Nomad Tracking Card Air: okos nyomkövetés a pénztárcádban

A Nomad bemutatta legújabb Tracking Card Air-jét, amely már támogatja a Google Eszközkeresés (Find My Device) hálózatát is, és egyetlen töltéssel akár hét hónapig működik...

MA 08:50

Az új T‑Mobile 5G mentőinternet: ki jár vele igazán jól?

📶 Tipikus eset, amikor egy szolgáltató módosít a szabályain, és ezzel egyszerre örömet szerez egyeseknek, míg másokat bosszant...

MA 08:44

Az első exkluzív holdkerülő túra: irány a Hold, Artemis II!

Megtörtént, amire minden űrrajongó régóta várt: négy bátor űrhajós elstartolt a floridai Kennedy Űrközpontból, és belekezdtek egy tíznapos, felsőkategóriás körútra a Hold körül...

MA 08:16

A kiszivárgott Claude Code forráskódja leleplezi az Anthropic titkos MI-terveit

Több mint félmillió sornyi forráskód szivárgott ki az Anthropic Claude Code MI-rendszeréből, amely eddig ismeretlen újításokat és rejtett funkciókat leplezett le...

MA 07:57

Az energiaforradalom félbemaradt: még mindig a fosszilisek diktálnak

Különösen igaz ez most, amikor a megújuló energia egyre nagyobb szeletet hasít ki a világ energiaellátásából, miközben a fosszilis energiahordozók továbbra is markánsan jelen vannak...

MA 07:51

Az öngyilkos üstökös: először láttak önmagát pusztító, pörgő égitestet

🚀 Érdemes megvizsgálni, léteznek-e az űr mélyén olyan égi jelenségek, amelyek látszólag áthágják a fizika eddig ismert törvényeit...

MA 07:43

A mesterséges intelligencia másodpercek alatt klónozza a nyílt forráskódot – rémálom vagy zsenialitás?

Két szoftveres kutató most különösen pimasz módon mutatta be, milyen gyorsan képes a modern mesterséges intelligencia egész nyílt forráskódú projekteket újjáalkotni...

MA 07:36

A United alkalmazás már mutatja a reptéri várakozást – ha nem késik

✈ Végre megérkezett az a menüpont, amire mindenki vágyott: a United mostantól mutatja a beszállás előtti biztonsági ellenőrzések várakozási idejét az appban – vagyis, ha épp eszméletlenül hosszú sorok kígyóznak, pontosan tudhatod, mennyit fogsz unatkozni multitasking közben a poggyászoddal...