2025. 05. 04., 12:39

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.

Radikálisok helyett határtalan sorozatok

A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.

Az áttörést a „Geode” hozta meg

Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.

2025, adrienne, www.livescience.com alapján

Legfrissebb posztok

MA 07:36

Az Android új csodafegyvere: villámgyors töltés, ha rohanni kell

⚡ Az Android 17 Beta 3 fejlesztői változatában a háttérben egy vadonatúj megoldás bukkant elő: a Priority Charging nevű funkció lehetővé teszi, hogy a telefon villámgyorsan feltöltődjön, amikor tényleg nagy szükség van rá...

MA 07:22

Az MI-drónhadsereg tarol, záporoznak a milliárdok

Érdekes felvetés, hogy a modern hadviselés nem csupán rakéták és tankok kérdése, hanem egyre inkább az MI-technológiáé is...

MA 07:15

Az Apple több MI-t hív Sirihez: jön a csevegőpartner-választó

Az Apple nagy lépésre szánta el magát: többféle mesterséges intelligencián alapuló chatbotot kapcsol Siribe, ilyenek például a Google Gemini, az Anthropic Claude vagy az OpenAI ChatGPT...

APP
MA 07:11

APPok, Amik Ingyenesek MA, 3/27

Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon.     Notch Island – Wallpaper Maker (iPhone/iPad)Ez az alkalmazás lehetővé teszi, hogy testre szabhasd az iPhone notch-ját...

MA 07:08

Az öregedő agy: amikor a gének elszabadulnak

Az évek múlásával nem pusztán a test, hanem az agy is jelentős változásokon megy keresztül...

MA 07:02

A félmeztelen vadásznő és a leopárd harca: az ókori mozaik titkai

🦁 Egy különleges, harmadik századi római mozaik ábrázolása új fényt vet az ókori arénák világára: Reimsben 1860-ban bukkantak rá egy mozaikra, amelyen egy félmeztelen nő – pontosabban egy vadásznő – küzd egy leopárddal...

MA 06:57

Az újabb Netflix-áremelés: ennyivel emelkednek a csomagárak

Az online streamingóriás ismét megemeli az árait, most minden előfizetési szinten akár 12,5 százalékkal...

MA 06:50

Az iPhone titkos szkennere: így lesz gyerekjáték az adózás

Az okostelefonok korában ma már szinte mindent digitálisan intézünk, beleértve a dokumentumok aláírását és továbbítását is...

MA 06:43

Az új, vastagabb Motorola Razr Ultra még jobb összecsukható mobilt ígér

📱 Fontos kérdés, mekkora kompromisszumot jelent az új Motorola Razr Ultra a vékony formaterv feláldozásával...

MA 06:36

Az ámbráscet-szülés, amitől a kutatók is elnémultak

🐳 2023. július 8-án a Karib-tengeren, Dominika partjainál a bálnakutató Shane Gero egy szokatlan jelenet szemtanúja lett...

MA 06:29

Az immunsejt, ami végre feltárhatja a hosszú COVID titkát

🔮 A hosszú COVID igazi rejtély: a fertőzés után még hónapokkal is sokan szenvednek kimerültségtől, légzési nehézségektől, koncentrációs zavaroktól vagy neurológiai panaszoktól...

MA 06:22

Az okos tehén, amely megtanult eszközöket használni

🐮 A svájci Veronika nevű tehén egészen új fénybe helyezte a szarvasmarhák intelligenciáját: tudományos megfigyelések szerint képes különböző tárgyakat célszerűen használni, amivel megdöntötte azt az elképzelést, hogy a tehenek egyszerű, eszköztelen állatok lennének...

MA 06:05

Történelmi események a mai napon (Március 27.)

Rövid visszatekintés a mai nap történelmi fordulópontjaira: a legtragikusabb légikatasztrófa Tenerife ködös kifutóján történt, Geronimo fegyverletételével lezárult az Apache-háborúk, és Typhoid Mary élete végéig karanténban maradt...

MA 06:01

Az űr súlytalanságában elkóborolnak az emberi spermiumok?

🚀 A legújabb kutatások szerint az emberi spermiumok meglepő módon nehezen boldogulnak az űrben tapasztalható mikrogravitációs környezetben...

csütörtök 21:57

Itt a beépített videóhívás: forradalom az üzenetküldésben

📺 Az SMS világa évek óta lemaradásban van az olyan modern alkalmazásokhoz képest, mint a WhatsApp vagy az iMessage, ahol könnyedén lehet váltani szöveges üzenetküldésről hívásra, és a formázási lehetőségek is jóval szabadabbak...

csütörtök 21:46

Az MI forradalmasítja a matekot: közeleg a gépi bizonyítás kora?

🧠 Külön említést érdemel, hogy egyre közelebb kerül a tudomány ahhoz, hogy matematikai bizonyításokat gépekkel ellenőrizzenek, garantálva ezzel azok helyességét...

csütörtök 21:23

Az EU górcső alá veszi a Snapchat gyerekvédelmi hibáit

🔍 Az Európai Unió hivatalos vizsgálatot indított a Snapchat működése kapcsán, mert felmerült a gyanú, hogy a platform nem tesz eleget a kiskorúak védelméért...

csütörtök 21:15

Az Intel Core Ultra 270K és 250K Plus jók, csak minden drága

Különösen igaz ez akkor, ha új gép építésén vagy fejlesztésén gondolkodsz: ma már nem elég egy jó ár-értékű processzort találni, hiszen a memória-, SSD- és videokártya-árak miatt minden PC-alkatrész nehezen elérhető „jó vétel”...

csütörtök 20:25

Az új Wi‑Fi 7 routerekbe tényleg megéri beruházni?

Például nemrég még felesleges pénzkidobásnak tartottam a Wi‑Fi 7 routerek beszerzését: túl drágák voltak, ráadásul csupán marketingfogásnak tűntek...

csütörtök 20:12

Az északi-sarki jégolvadás újabb ijesztő csúcsot döntött

🔥 Az északi-sarki tengeri jégtakaró idén ismét történelmi mélypontra zsugorodott, miután a téli növekedési időszak végén mindössze 14,29 millió km²-re terjedt ki...

csütörtök 20:01

A Pentagon új titkos fegyvere: az Xbox-kontroller

🕹 Az amerikai hadsereg legújabb csúcstechnológiás lézerfegyverei mögött egy egészen meglepő titok rejtőzik: nem más, mint a jól ismert Xbox-kontroller...

csütörtök 19:56

Az antiprotonok megindulnak: történelmi áttörés a CERN-ben

A CERN kutatói történelmi bravúrt hajtottak végre: először sikerült teherautón szállítaniuk egy antiprotonfelhőt...

csütörtök 19:44

A kínai AI-bizniszben ragadnak a Manus vezetői, miközben a Meta kaszál

Van itt egy kis kavar a kínai AI-szcénában! A Manus nevű, mesterséges intelligenciával foglalkozó startup Kínában indult, de tavaly áthelyezte bázisát és fő csapatát Szingapúrba...

csütörtök 19:34

Az új Meta-csomag tényleg megkönnyíti a vállalkozók életét?

💼 Érdekes fejlemény, hogy a Meta nagyszabású újítással igyekszik fellendíteni a kisvállalkozói szférát, miközben a mesterséges intelligencia térnyerése meghatározza az üzleti világ jövőját...

csütörtök 19:25

Az Intercom új MI-je letarolja az ügyfélszolgálati piacot

Felmerül a kérdés, hogy egy 15 éves, alapvetően ügyfélszolgálati platform hogyan tudja megelőzni a legnagyobb MI-óriásokat – mégis pontosan ezt állítja most az Intercom...

csütörtök 17:57

A Hold rejtett árnyéka pajzsként védhet az űrsugárzás ellen

A Hold felszínén eddig ismeretlen, kozmikus sugárzástól védett „üregre” bukkantak a kínai Chang’e–4 szonda adatai alapján...

csütörtök 17:47

A Mistral MI nagy dobása: ingyen adja hanggenerátorát

🎧 Az MI-alapú hangmegoldások piaca forrong, és mindenki az aranytojást tojó tyúkot keresi a vállalati ügyfelekért vívott harcban...

csütörtök 17:34

Az iPhone-okra vadászó Coruna-kémszoftver még veszélyesebb lett

Az iOS-t futtató eszközökre leselkedő veszélyek új szintre léptek: a Coruna nevű exploitkeretrendszer a korábbi, hírhedtté vált Operation Triangulation továbbfejlesztett változata, amely már az Apple legújabb A17 és M3 processzorait, valamint az iOS 17...

csütörtök 17:24

Az online csalók új csapdái: így védekezz most

Az online csalások ma már profi váltófutásra emlékeztetnek: különböző eszközök és szereplők alkotnak egy szövevényes láncot, amelyben mindenki a saját szakaszára specializálódott...