Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💻 Egy lényeges szempont, hogy újabb kiszivárgott információk szerint az Apple már dolgozik egy új iMac Pro modellen, amelybe valószínűleg az M5 Max lapka kerül...
Különleges felfedezésre bukkantak a tudósok Hispaniola szigetén, ahol egy barlangban több tucatnyi megkövesedett méhfészket találtak rágcsálócsontokban – ezeket egykoron baglyok halmozták fel, miután elfogyasztották zsákmányukat, több mint ötezer évvel ezelőtt...
Évről évre nő az MI környezeti terhelése: 2025-re az új kutatások szerint az MI-rendszerek annyi szén-dioxidot bocsátanak ki, mint egész New York városa, és annyi vizet használnak el, mint amennyit az emberek palackozott vízből világszerte elfogyasztanak...
Több mint egy tucat olyan Firefox-böngészőbővítményt találtak, amelyek titokban hátsó kapukat nyitnak, és figyelik a felhasználók böngészési szokásait...
⚠ A Microsoft ismét figyelmeztetést adott ki: a vállalati ügyfelek egy része komoly problémákkal szembesülhet a frissített Windows rendszereken, mivel az Internet Information Services (IIS) és a Message Queuing (MSMQ) összeomolhatnak...
A Google globálisan elérhetővé tette a Gemini 3 Flash nevű MI-modellt, amely ígéretük szerint legalább olyan gyorsan használható, mint a hagyományos kereső...
⚡ Megérkezett a Gemini 3 Flash, a Google új, villámgyors MI-modellje, amely minden eddiginél gyorsabban válaszol, miközben megőrzi csúcskategóriás logikai képességeit...
📱 Felmerül a kérdés, hogy miért fordítja a Samsung egyre nagyobb figyelmét az összehajtható telefonokra, miközben a hagyományos készülékek terén eddig is piacvezető volt...
Új kutatások szerint Pompeii áldozatainak egy része vastag gyapjúköpenyt viselt, amikor a Vezúv kitört, annak ellenére, hogy az esemény augusztus végén, általában forró időben zajlott...
Érdemes megérteni, hogy az amerikai szenátorok egyre határozottabban követelik a techcégektől: tegyék világossá, hogyan akarják megakadályozni, hogy adatközpont-projektjeik miatt tovább emelkedjenek az áramárak, különösen ott, ahol a lakosság már most is drágán fizet az energiáért...
A kaliforniai Közlekedési Hatóság (DMV) komoly lépésre szánta el magát a Tesla ellen: ha a cég nem hagy fel a félrevezető marketinggel, amely túlhangsúlyozza autói önvezető képességeit, akár egy hónapra is felfüggeszthetik a járművek értékesítését az államban...
