Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Érdemes megérteni, hogy egy most leleplezett, Reprompt elnevezésű támadási módszerrel rosszindulatú felhasználók akár egyetlen kattintással hozzáférhettek a Microsoft Copilot által kezelt érzékeny adatokhoz, majd onnan észrevétlenül kiszivárogtathatták azokat...
🔥 Fontos kérdés, hogy kinek ajánlható a HP Omen Max 16, egy kifejezetten komoly gamereknek szánt laptop, amely a legerősebb alkatrészeket és remek kijelzőt kínál, ráadásul a csúcskategóriában meglepően kedvező árazással...
Érdekes felvetés, hogy a világ folyódeltái közül tizennyolc – köztük a Nílus, az Amazonas és a Gangesz – gyorsabban süllyed, mint ahogy a globális tengerszint emelkedik...
🚀 Érdemes megnézni, hogy a DJI Neo 2 megjelenése valóban újdonság a hobbi drónozás szerelmeseinek, vagy azoknak is, akik eddig csak kacérkodtak a gondolattal...
A legújabb kutatások szerint a Tyrannosaurus rex nemcsak tovább élt, mint eddig gondoltuk, hanem életének jelentős részében folyamatosan nőtt is – akár 40 évig is eltarthatott, mire elérte végső méreteit...
Az egyetemek drágák, és sokan megkérdőjelezik, hogy valóban megérik-e. A techcégek vezetői közül sokan úgy gondolják, hogy a diploma már régen nem feltétele a sikeres karriernek...
Sid Meier legendás stratégiai játéka, a Civilization VII február 5-től érkezik az Apple Arcade-re, így már iPhone-on, iPaden és Maceken is építhetsz birodalmat a havi 2700 Ft-os előfizetéssel...
Az Androidon használt Google Wallet hamarosan nagyot újít: végre lehetővé teszi a teljes tranzakciós előzmények megtekintését és a keresést, nemcsak az éppen használt készüléken rögzített utolsó tíz vásárlást láthatod majd...
📷 Erre utal többek között az, hogy a Google végre ismét támogatja a JPEG XL (JXL) képformátumot a nyílt forráskódú Chromium böngészőmotorban, miután 2022-ben végleg elvetették a technológiát...
Új lendületet vehet az űrkutatás, ugyanis a NASA és az USA Energiaügyi Minisztériuma közösen fejlesztik a Hold felszínére szánt atomreaktort, hogy folyamatos, megbízható áramforrást biztosítsanak a majdani holdbázisoknak és tudományos misszióknak...
🚀 Az Artemis 2 misszió előkészületei utolsó fázisukba érkeztek, a NASA pedig akár már ezen a hétvégén megkezdheti a hatalmas SLS rakéta és az Orion űrkapszula kigördítését a floridai Kennedy Űrközpont kilövőállásához...
A Tesla teljes önvezető (Full Self-Driving, FSD) rendszerét február 14-e után már csak havi előfizetéssel lehet igénybe venni, egyszeri, 2,9 millió forintos (8 000 USD) díj helyett...
