Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💳 Ebből következően érdemes megérteni, hogy az egészségügyi elektronikai eszközök, például a vércukorszint-mérők, ultrahangos tapaszok és vérnyomásmérők elengedhetetlenek lehetnek a betegek állapotának biztonságos nyomon követésében...
🚫 A héten a kaliforniai főügyészség vizsgálatot indított az Elon Musk-féle xAI ellen, miután a Grok nevű chatbotjukat azzal vádolták, hogy nők beleegyezése nélkül készít szexuális tartalmú deepfake-képeket...
📖 Többek között az egyik leghíresebb árnyékkönyvtár, az Anna’s Archive is célkeresztbe került: a szövetségi bíróság arra kötelezte az oldalt, hogy törölje minden, a WorldCat-ből illegálisan leszedett adatát, álljon le az adatokkal kapcsolatos bármilyen tevékenységgel, és tiltsa meg a további adatkaparást...
Érdemes megvizsgálni, hogy az APF-80 nevű új fém-organikus váz (MOF) miként alakítja át a természetes vegyületek szerkezetének feltárását, és ezzel jelentős előrelépést hoz a gyógyszertervezés és más anyagtudományi területek számára...
🤖 2018 elején Elon Musk néhány hétig komolyan támogatta azt a tervet, hogy az OpenAI 10 milliárd dollárt – azaz mintegy 3 740 milliárd forintot – gyűjtsön össze egy kezdeti tokenkibocsátás (ICO) segítségével...
Idén januárban sok Windows 11 (23H2) felhasználó szembesülhetett egy szokatlan jelenséggel: hiába próbálták leállítani vagy hibernálni a gépüket, a PC egyszerűen nem hagyta magát kikapcsolni...
📱 Lényeges szempont, hogy a mérnököknek sikerült olyan berendezést készíteniük, amely a legapróbb „földrengéseket” képes előidézni: ezek a mikrochip-méretű szeizmikus rezgések nyithatnak utat a jövő okostelefonjainak – kisebbek, gyorsabbak és energiatakarékosabbak lehetnek, mint valaha...
Szerda délután komoly szolgáltatáskiesés bénította meg a Verizon hálózatát, ami miatt órákon át nem lehetett sem hívni, sem SMS-t küldeni vagy fogadni, a mobilnet pedig teljesen elérhetetlen volt...
Erre utal többek között az is, hogy a technológiai világban szinte minden stand tele volt Meta Ray-Ban-másolatokkal, mégis az Even Realities G2 okosszemüveg messze kitűnt közülük...
A Micron megkezdte New York államban az óriási DRAM-gyár építését, amely akár 50 000 új munkahelyet teremthet, miközben az MI-forradalom miatt az égbe szöknek a memóriák árai...
💸 Elon Musk egészen döbbenetes, 29 000 és 47 000 milliárd forint közötti kártérítést követel az OpenAI-tól és a Microsofttól, mondván: a cég elárulta nonprofit küldetését, amivel becsapta őt...
🌊 2026. január 17-én hatályba lépett a világ első jogilag kötelező érvényű egyezménye, amely a nemzetközi vizek tengeri élővilágának védelmét célozza...
📈 A MikroTik legújabb dobása, a CRS804 DDQ típusú switch egy igazi nagyágyú a gyors hálózatépítés világában: mindössze négy darab 400GbE portot kínál, mégis hatalmas teljesítményt sűrít fél rackszélességű házába...
🧠 Ezt a jelenséget jól illusztrálja a Gyalog galopp (Monty Python and the Holy Grail) kultikus jelenete, amelyben Artúr király levágja a Fekete Lovag végtagjait, ő pedig hősiesen azt állítja: „Ez csupán karcolás.”..
