Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Mindenki ismeri azt az érzést, amikor egy szerepjátékban furcsa dolgokat produkál a játékvilág, de kevesen gondolták volna, hogy a cipőlopás valaha komoly téma lesz egy fejlesztőcsapat életében...
Felmerül a kérdés, hogy mi teszi ennyire népszerűvé azokat a játékokat, amelyek lehetőséget adnak arra, hogy közösen bolondozzunk a barátainkkal, anélkül, hogy kimozdulnánk otthonról...
🎧 Érdekes felvetés, hogy kell-e egy egész arzenál különféle hangfalból, ha létezik egyetlen pár, amely egyszerre képes kiszolgálni a nappali, a tévé, az asztali gép vagy akár a lemezjátszó igényeit...
Ma reggel sem volt könnyű dolgom a Quordle napi kihívásával: a négy szó együtt mind az öt különböző magánhangzót tartalmazta, ráadásul egyik válaszban sem volt ismétlődő betű, és nem is szerepelt bennük olyan ritka betű, mint a Q, Z, X vagy a J...
A Forza Horizon 6 elképesztő sikert aratott már jóval a megjelenés előtt: április elejétől már több mint 500 000 elővásárlásnál tartott, és ez azóta várhatóan duplájára nőtt...
Röviden: ezen a napon Kolumbusz Kristóf negyedszer és utoljára útnak indult az Újvilág felé, Spencer Perceval brit miniszterelnököt meggyilkolták, Luxemburg függetlenné vált, az izraeli Mossad ügynökei elfogták Adolf Eichmannt, miközben katasztrófák és háborús lépések rázták meg a világot...
🐍 Hatalmas és egészen apró, mérges és óriáskígyók, surranók és úszók élnek a Föld legkülönbözőbb zugaiban – a kígyók eredetének története ma izgalmasabb, mint valaha...
🎮 Bennett Foddy neve sokaknak ismerősen csenghet: olyan játékok kötődnek a nevéhez, mint a QWOP vagy a Getting Over It, amelyek előszeretettel kínozzák a játékosok türelmét különleges irányításukkal és nehézségükkel...
Fontos kérdés, hogy mit tud nyújtani a The Sims 3 egy évtizeddel az első rész óta: vajon valami forradalmit, vagy csupán csiszoltabb változatot kapunk?..
Fontos kérdés, hogy mennyire sikerül biztonságban lebonyolítani azt a 78 mérkőzést, amelyet a tervek szerint az Egyesült Államok 11 nagyvárosában rendeznek majd...
A vasárnapi El Clásico izgalmai ezúttal a Camp Nou stadionjában bontakoznak ki, ahol a Barcelona mindössze egyetlen pontra van attól, hogy bebiztosítsa egymás után a második La Liga-címét...
Az utóbbi időben komoly hullámokat keltett Richard Dawkins világhírű biológus kijelentése, miszerint szerinte a mai mesterséges intelligenciák, például Claude vagy ChatGPT, valójában tudatosak...
A MagSafe technológiát szinte minden iPhone-tulajdonos szereti, és okkal: kényelmesen rögzítheted vele a telefonodat, vezeték nélkül töltheted, sőt autós tartókhoz és egyéb kiegészítőkhöz csatlakoztathatod...
🤯 Jellemző példa, hogy a zöld hidrogén gyártása egyre inkább kulcsfontosságú szerepet kap az energiaiparban, mégis számos technológiai akadályba ütközik...
🎉 Egy lényeges szempont, hogy az amerikai szenátus hamarosan napirendre tűzi a digitális pénzeszközök piacának szabályozását érintő törvénytervezetet...
👨🔬 Egérkísérletekkel sikerült átültetni egy rendkívül hosszú élethez kapcsolódó gént, amelyet a különleges biológiájú pucér vakondpatkányoktól vettek át a kutatók...
