Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Robert F. Kennedy Jr., amerikai politikus és jogász, ismert oltáskritikus, újra vitát kavart, amikor azt állította: a szezonális influenza elleni védőoltás idézhette elő rekedtségét és hangképzési zavarát...
💸 Az ázsiai tőzsdék meneteltek felfelé, a dollár gyengült, de a nagyobb kriptodevizák, köztük a bitcoin, továbbra is küszködnek egy mozgalmas hét után...
Az amerikai kutatók egy különleges „fájdalomszivacsot” fejlesztettek ki, amely képes felszívni a fájdalomjelek egy részét, mielőtt azok eljutnának az agyba...
📅 Kais Khimji, aki korábban a legendás Sequoia Capital partnere volt, most saját startupot indított Blockit néven, amely forradalmasítja a naptárkezelést mesterséges intelligenciával...
A Sega név hallatán sokaknak elsőként a Sonic the Hedgehog juthat eszébe, pedig a japán cég már jó ideje nemcsak videojátékokat fejleszt, hanem komoly szereplő a valósághű csillagvetítők piacán is...
🏠 A Google Home mostantól jóval egyszerűbbé teszi új okoseszközök hozzáadását. Az eddigi, meglehetősen körülményes QR-kód-vadászat helyett már elég beírni az eszköz vagy a márka nevét az alkalmazásba, és azonnal kereshetsz olyan okosdugót, lámpát vagy bármilyen egyéb kütyüt, amelyet össze akarsz kötni a Google rendszerével...
🛸 A legújabb kutatások szerint drónok, műholdak és földi mérőeszközök együttes alkalmazásával sikerült pontosan mérni a kérődző állatok – szarvasmarhák, kecskék, juhok és tevék – által kibocsátott metán mennyiségét Kenyában...
Az egyik legismertebb nyílt forráskódú internetes hálózati segédeszköz, a cURL, megszünteti a sebezhetőségek bejelentéséért járó pénzjutalmak rendszerét...
📱 Az amerikai államok hivatalos szimbólumokat választanak maguknak, mint például állatfajokat vagy fegyvereket, de Utah most valami egészen újat vetett fel: elképzelhető, hogy az Android lesz az állam hivatalos mobiloperációs rendszere...
💸 A japán gazdasági hírek pénteken nem rengették meg igazán a pénzpiacokat: sem a Bitcoin árfolyama, sem a japán jen nem mutatott érdemi mozgást azután, hogy a hivatalos adatok szerint négy hónap után először ismét csökkent az infláció...
💥 Mindössze néhány hónappal azután, hogy az olasz Bending Spoons szoftvercég 506 milliárd forintért (1,38 milliárd dollár) felvásárolta a Vimeót, szerte a világon tömeges elbocsátásokba kezdett a népszerű videóplatform...
A hangalapú adathalászatot alkalmazó támadók új trükkjei Egyre kifinomultabb módszerrel támadják a kiberbűnözők azokat a cégeket, amelyek az Okta SSO felületét, vagyis az egypontos bejelentkezést használják a vállalati szolgáltatások eléréséhez...
⚠ Ismeretlen hackerek a Microsoft SharePoint fájlmegosztó szolgáltatásait használták ki, hogy több, az energiaszektorban működő vállalat munkatársainak fiókjait feltörjék, majd ezekből 600 adathalász e-mailt küldjenek ki – nemcsak belső, hanem külső partnereknek is...
Első pillantásra csak egy hátborzongató robotkarról lehet szó, a svájci EPFL mérnökei azonban valóságos újdonságot alkottak: egy lecsatolható, önállóan kúszó-mászó robotkezet, amely a legszűkebb és legveszélyesebb helyekre is befér, hogy onnan tárgyakat hozzon vissza...
A TCL hamarosan egy nagy frissítéssel örvendezteti meg az újabb Google TV-s készülékek tulajdonosait: ezek a modellek végre lecserélhetik az eddigi Android 12 rendszert a modernebb, gyorsabb Android 14-re...
👮 Megfigyelhető, hogy egyre könnyebben jutnak hozzá a bűnözők mások fiókjaihoz és érzékeny adataihoz, mivel a sötét weben komplett hangalapú adathalászkészleteket lehet vásárolni, amelyek személyre szabott támogatást is nyújtanak a támadóknak...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Audulus 4 (iPhone/iPad)Ez a díjmentesen elérhető szoftver kiváló eszközt kínál mindazoknak, akik szeretnék saját szintetizátoraikat megalkotni, egyedi hangzásokat létrehozni, illetve a hangokat valós időben alakítani...
