Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🚀 Fontos kérdés, hogy mennyit fejlődhetnek a helyi nagynyelvi modellek futtatásának sebessége Apple gépeken – mostantól ugyanis jelentős előrelépés várható...
Kevesen gondolták volna, hogy a Viagra néven elhíresült szer egyik hatóanyaga, a szildenafil, döntő áttörést hozhat egy pusztító gyermekbetegség kezelésében...
A Pixel 10 mobilok láthatóan újabb biztonsági zárat kapnak: a legfrissebb szivárogtatások szerint minden Pixel 10 modell, kivéve a Pixel 10a-t, egy olyan bootloader-frissítést kap, ami ellehetetleníti, hogy a rendszeredet régebbi Android-verzióra visszaállítsd...
😉 Amerikában most minden Google-felhasználó végre megszabadulhat attól a régi, ciki Gmail-címtől, amit még tini fejjel választott, és azóta is kísérti...
Erős nap a történelemben: új császárok tűnnek fel és birodalmak alakulnak át, földrengés és cunami sújtja a Csendes-óceánt, és világcégek születnek a garázsban...
💥 Érdekes felvetés, hogy az NVIDIA legfrissebb DLSS 4.5 frissítése mostantól képes többszörösen több képkockát generálni a GeForce RTX 50-es sorozatú grafikus kártyákon...
🚀 Felmerül a kérdés, hogy valóban elindulhat-e 2028-ban az a történelmi Mars-misszió, amely nem csupán apró robothelikoptereket juttatna el a vörös bolygóra, de a történelem során először atomreaktor-hajtású űrhajó repítené oda őket...
✈ Az amerikai repülőtereken mostanában igazi káosz uralkodik: hiány van személyzetből, a biztonsági sorokról ne is beszéljünk, ráadásul szinte minden héten jön egy újabb légiközlekedési rémtörténet, amitől még a legbátrabb utasok is elgondolkodnak azon, vajon egyáltalán biztonságos-e felszállni...
Korán reggel, 2026. március 31-én az Anthropic egyik belső fejlesztőeszközének, a népszerű Claude Code-nak szinte teljes forráskódja szivárgott ki – egy több mint 59 MB-os JavaScript forrásmap fájlt töltöttek fel véletlenül a nyilvános npm-regiszterbe...
🍕 Mostantól az Alexa Plus-előfizetők végre rendelhetnek ételt pusztán a hangjukkal – hála az új opcióknak, amelyek már a Grubhubbal és az Uber Eats-szel is működnek...
🤔 Ilyen eset például, amikor egy grafikon fut körbe az interneten, amely látványos különbséget mutat meg: hány munkakört érint most az MI, és elméletileg mennyit érinthetne a jövőben...
🙁 Jellemző példa erre, hogy március 12-e óta sok felhasználónál összeomlott a klasszikus Outlook, ha be volt kapcsolva a Microsoft Teams Meeting-bővítmény...
Az észak-karolinai Garnerben, kábé 16 km-re Raleigh-től, már most jobban szoronganak a hús-vér dolgozók, mióta a robotok berobbantak az Amazon egyik hatalmas raktárába...
Továbbá az egyik Föld körül keringő Starlink-műhold vasárnap rejtélyes műszaki hibát szenvedett, aminek következtében a kommunikáció megszakadt mintegy 560 kilométeres magasságban...
💸 A közelmúltban komoly változások körvonalazódnak az amerikai nyugdíjrendszerben, amely évtizedeken át szigorúan a hagyományos befektetéseket – részvényeket, kötvényeket és befektetési alapokat – engedte meg...
Az Eli Lilly 2900 milliárd forintot költ a Centessa Pharmaceuticals felvásárlására, amelynek kísérleti készítményei az erős nappali álmosságot enyhíthetik...
⚠ Az amerikai kormányzati szerveknek napokon belül ki kell javítaniuk az egyik legújabb, már aktívan kihasznált biztonsági rést a Citrix NetScaler eszközökben...