Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🤔 Az MI-vel foglalkozó kutatók újabb meghökkentő felfedezésre jutottak: a nagy nyelvi modellek spontán, előzetes utasítások nélkül is képesek önálló személyiséget kialakítani...
🔵 A Hawaii-n működő W. M. Keck Obszervatórium, a James Webb Űrtávcső és a Very Large Array rádióteleszkóp együttes megfigyelései során sikerült azonosítani egy hihetetlenül nagy, „imbolygó” fekete lyuk-kilövellést, amelynek átmérője egy teljes galaxis szélességével vetekszik...
⚡ Végre megtörni látszik az Intel és az AMD uralma a Windows laptopok világában: az Nvidia idén tavasszal akár nyolc Arm-alapú, Windowst futtató noteszgéppel készül a piacra lépni...
🔒 Az amerikai Kiberbiztonsági és Infrastruktúra-biztonsági Ügynökség (CISA) nem vesz részt az idei RSA Conference-en, amelyet márciusban rendeznek San Franciscóban...
Egy friss klinikai vizsgálat szerint a stroke szempontjából magas kockázatú, Apple Watchot viselő időseknél négyszer gyakrabban észleltek kóros szívritmuszavart, mint azoknál, akik csak hagyományos orvosi ellátásban részesültek...
A tél nemcsak a meghittséget hozza el, hanem a veszélyeket is: a fagyott csövek, kéménytüzek, illetve a fűtési rendszer hibái könnyen súlyos károkat okozhatnak, amelyek akár több százezres javítási költségekkel is járhatnak...
Hihetetlen, de mégis igaz, hogy a hírhedt ShinyHunters zsarolócsapat ismét lecsapott, ezúttal vállalati SSO-fiókok feltörésével az Okta, a Microsoft és a Google rendszereiben...
Néhány fekete lyuk szabálytalanul viselkedik: most a csillagászok egy olyan távoli kvazárt fedeztek fel, amelynek központi fekete lyuka minden eddigi elméletet meghazudtolva őrült tempóban falja fel a környező anyagot...
💻 A világ legnagyobb technológiai cégeinek vezetői ismét Davosban találkoztak a Világgazdasági Fórumon, ahol az idei év legégetőbb témái kerültek terítékre...
💻 A Google belső dokumentumai szerint már az iskolában elkezdődhet a márkahűség kialakítása, ha a diákokat idejekorán bevezetik a vállalat ökoszisztémájába...
Február 1-jétől az amerikai belföldi járatokra szigorúbb beléptetési feltételekre kell számítani, így akik nem rendelkeznek Real ID-vel vagy más elfogadott személyazonosítóval, akár 45 dolláros (kb...
Lenyűgöző, minden eddigit felülmúló rádiófrekvenciás felvételt készítettek a Tejútrendszerről, amely nemcsak csillagszületéseket, hanem szupernóvák maradványait és gigászi galaktikus szerkezeteket is láthatóvá tesz...
🤖 Érdemes megvizsgálni, hogy az emberformájú robotok rohamos fejlődése miként változtathatja meg mindennapjainkat, illetve milyen hatással lehet arra, hogyan viszonyulunk egymáshoz, az emberekhez...
Az amerikai Értékpapír- és Tőzsdefelügyelet (SEC) váratlanul visszavonta a pert a milliárdos Winklevoss testvérek nevével fémjelzett Gemini kriptotőzsdével szemben, amelyet a már megszűnt, Earn nevű befektetési termékük miatt indítottak...
Két ártó szándékú, MI-alapú kódsegéd bukkant fel a Visual Studio Code (VS Code) Marketplace-en, amelyek összesen másfél millió alkalommal kerültek telepítésre, és titokban Kínába szivárogtatták ki a fejlesztők adatait...
Az Ethereum Foundation (EF) mostantól első számú stratégiai célnak tekinti a kvantumszámítógépek elleni védelmet, és ehhez külön posztkvantum-csapatot hozott létre Thomas Coratger vezetésével, Emile, kriptográfiai szakértő, támogatásával...
💥 Felmerül a kérdés, hogy mennyire lehetünk biztonságban, amikor a globális internet-infrastruktúra egyetlen rosszul konfigurált router miatt szinte percek alatt megbénulhat...
