Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
⚠ Milliók által használt diagnosztikai programokat tettek használhatatlanná hackerek, akik a népszerű CPU-Z és HWMonitor hivatalos letöltési linkjeit módosították...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a texasi ICE Prairieland Detention Facility-nél történt rongálás és petárdázás ügyében a hatóságok váratlan módszerrel jutottak hozzá kulcsfontosságú bizonyítékokhoz...
🌞 Egy lényeges szempont, hogy évezredekkel ezelőtt a korabeli költők, például a japán nemes Fujiwara no Sadaie, olyan látványos égi jelenségeket jegyeztek fel, mint az északi fény...
Érdemes tudni, hogy a Claude fejlesztője, az Anthropic új szolgáltatást kínál azoknak a vállalkozásoknak, amelyek szeretnék automatizálni a napi feladatokat...
A Framework április 21-én nagyszabású, Next Gen névre keresztelt eseményt tart, ennek apropóján a cég alapítója, Nirav Patel saját blogposztban fejtette ki a személyi számítógépek jövőjéről alkotott véleményét...
OpenAI most végre bevezette a 36 500 forintos (100 dolláros) ChatGPT Pro csomagot – na, erre várt mindenki, akit eddig sokkolt a legdrágább előfizetés ára...
🚀 Az emberiség történetében aligha akad olyan bátor vállalkozás, mint amikor egy nukleáris meghajtású oktokoptert küldenek a Naprendszer legtitokzatosabb holdjára, a Titánra...
A génszerkesztés évtizedek óta nagy reményeket kelt a gyógyászatban, de hosszú utat kellett megtenni, mire eljutottunk oda, hogy embereken is alkalmazni lehessen...
Az elmúlt időszakban egyre többet hallani arról, hogy a kvantumszámítógépek mekkora fenyegetést jelenthetnek a blokklánc-technológiára és a kriptoeszközökre...
Az új Google Gemini alkalmazás végre olyan funkcióval bővült, amire sokan vártak: bevezették a noteszeket, amelyek egyszerre tárolnak beszélgetéseket, fájlokat és hosszabb távú projekteket...
A laboreredmények megérkezése előtti várakozás hetei komoly feszültséget jelentenek sokaknak. És mire végre kézhez kapjuk a labornyelven írt vérvizsgálati leletünket, gyakran nem is értjük, hogy pontosan mi mit jelent benne...
📱 Közeledik az Android egy várva várt újítása: a Tap to Share lehetőséget kínál majd fotók, videók, névjegyek, helyadatok és linkek villámgyors átvitelére két telefon között...
A Firefox böngészőt fejlesztő Mozilla éles kritikával illette a Microsoftot, amiért a Windows operációs rendszer és a Copilot mesterséges intelligencia egyre szorosabb integrációja ellehetetleníti a független böngészők versenyét...
⚠ A népszerű Smart Slider 3 Pro bővítmény frissítőrendszerét sikeresen támadták meg hackerek, majd ártó szándékú frissítést juttattak el a WordPress- és Joomla-rendszerekre...
A második Artemis-küldetés döntő fázisában jár, amelyben a NASA Orion űrhajója tökéletesen teljesít – azonban egy megmakacsolt szelep miatt mégis újratervezés vár a következő holdrepülésre...
