Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A NASA Artemisz II küldetése, amely az első emberes Hold körüli tesztet jelentené évtizedek óta, ismét csúszik: a legutóbbi indítási ablak márciusra tolódik...
A Y Combinator, a világ legismertebb startup-inkubátora, mostantól lehetőséget ad arra, hogy a programjába bejutó fiatal cégek stabilcoinban kapják meg befektetésüket...
Mai válogatásunkban birodalmak születését és bukását, felszabadításokat, háborúk kezdetét és megrázó tragédiákat idézünk fel – köztük George Washington egyhangú elnökké választását és a francia rabszolgaság eltörlését...
Kína 2027-től betiltja az automatikus, süllyesztett ajtókilincseket az új autóknál, 2029-től pedig a már forgalomban lévő modelleknél is kötelező az átalakítás...
🔎 Dél-Korea kormánya és fő értéktőzsdéje, a Korea Exchange új MI-alapú eszközöket vet be, hogy kiszűrje azokat a manipulációs trükköket, amelyek során befektetők először felvásárolnak részvényeket vagy kriptovalutákat, majd hamis híreket terjesztve próbálják felpörgetni az árakat...
A Kraken kriptotőzsde mögött álló Payward elképesztő évet zárt: bevételei 33%-kal, 818 milliárd forintra emelkedtek, miközben a teljes tranzakciós volumen elérte a 2 billió dollárt (kb...
A francia hatóságok kedden razziát tartottak az X párizsi irodájában, miután büntetőeljárás indult a platform Grok nevű MI-eszköze miatt, amelyet széles körben használtak szexuálisan explicit képek generálására...
⚡ A Yale Egyetem és a Missouri Egyetem kutatói jelentős áttörést értek el a tiszta energiaforrások kutatásában: sikerült egy olcsó, könnyen hozzáférhető fém, a mangán segítségével hatékonyan átalakítani a szén-dioxidot formiáttá...
📱 A Nothing Phone 4a és a Nothing Phone 4a Pro várhatóan már március elején, pontosabban március 5-én mutatkoznak be, így aki új készülékre vágyik, annak már alig egy hónapot kell csak várnia...
🚀 A NASA ismét elhalasztja az Artemis II holdmisszió indítását, mert a hétfői próbán a rakéta és a floridai Kennedy Űrközpont indítóállványa között komoly hidrogénszivárgást észleltek...
