Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A Just the Browser egy friss fejlesztés, amelyet azért hoztak létre, hogy megszabadítsa a böngészőket a felesleges funkcióktól, anélkül, hogy új böngészőt kellene telepíteni vagy forkot használni...
🤒 Érdemes megvizsgálni, miért kínlódik annyi ember azzal, hogy sebei hónapokon át nem hajlandók begyógyulni – még antibiotikumos kezelés mellett sem...
🤖 Egy egyszerű vonalkövető robot elkészítése nem igényel sem processzort, sem bonyolult szoftvereket – ezt Jeremy retró stílusú kis szerkezete is mutatja...
🎖 Las Vegas ikonikus gömbje után most Maryland is megkapja a saját Sphere-élményét: a tervek szerint 6 000 főt befogadó koncertarénát építenek National Harborban, Washington közvetlen közelében...
Az OpenAI 2026-ra az MI hétköznapi elterjesztésére helyezi a hangsúlyt, miközben rekordösszegű, közel 516 ezer milliárd forintot költ infrastruktúrára...
🌊 2025-ben az óceánok minden korábbinál több hőt nyeltek el: összesen 23 zettajoule-lal nőtt a víztömeg energiatartalma, ami azt jelenti, hogy ez másodpercenként 12 hirosimai atombomba energiájának felel meg...
🖥 Érdemes megvizsgálni, miként vált a “Bush Legend” néven ismert TikTok-sztár az MI-vel generált tartalmak egyik legmegosztóbb példájává, és miért okoz felháborodást az őslakos közösségekben...
⚡ A Seagate FireCuda 530R hűtőbordával szerelt változata kifejezetten a PlayStation 5-felhasználók számára készült, de jelenlegi árazása és teljesítménye megkérdőjelezi, érdemes-e beruházni bele...
💉 Jellemző példa: az ibuprofen, amelyet szinte minden háztartásban használnak fejfájás, izomfájdalmak vagy menstruációs görcsök esetén, most új oldaláról mutatkozik be: egyre több kutatás vizsgálja, vajon ez a hétköznapi fájdalomcsillapító tényleg csökkentheti-e bizonyos rákfajták kockázatát...
🎵 Az MI-alapú zenei platform, az Udio új megállapodást kötött a Merlin céggel, amely több ezer független kiadónak és forgalmazónak biztosít digitális jogkezelést világszerte...
🕵 Az Egyesült Királyság Nemzeti Kiberbiztonsági Központja (NCSC) ismét arra figyelmeztet, hogy oroszbarát hekkercsoportok folyamatosan támadják a szigetország létfontosságú infrastruktúráját és önkormányzatait...
Az elmúlt ötven év legjelentősebb emberes űrmissziója újabb mérföldkőhöz érkezett, miután a NASA Artemis II rakétája a hétvégén eljutott a floridai Kennedy Űrközpont indítóállásához...
🚀 A ChatGPT Go új frissítésének köszönhetően már tényleg megéri előfizetni: az OpenAI majdnem a duplájára emelte a használati korlátokat, ráadásul teljes hozzáférést ad a GPT-5...
2020 októberében a Landsat 8 műhold lélegzetelállító képet örökített meg Portugália nyugati partjainál: Nazaré közelében a 7 emeletnyi, vagyis 24 méteres hullámok tomboltak, erejükkel hatalmas víz alatti üledékfelhőket keltve...
A BioticsAI, amely 2023-ban megnyerte a Disrupt Csatatér (Disrupt Battlefield) versenyét, most FDA-engedélyt kapott mesterséges intelligenciával támogatott magzati ultrahang szoftverére...
A kriptopiac kedden némileg stabilizálódott a hétfői, vámhírek miatt bekövetkezett megrázkódtatás után, de továbbra is óvatosság tapasztalható, főleg az altcoinok körében...
Több mint 12 évnyi csend után egy régóta tétlen bitcoin-tárca tulajdonosa megmozdult, és 909 bitcoint – mai értéken több mint 30 milliárd forintot – utalt át egy új címre...
👀 A James Webb űrteleszkóp a valaha készült legélesebb felvételt rögzítette egy fekete lyuk környékéről, mindössze 13 millió fényévre lévő Circinus-galaxis szívében...