Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Az új, Ausztriában és Seattle-ben fejlesztett okos nyakörveknek köszönhetően sosem volt ilyen egyszerű odafigyelni kutyánk vagy macskánk egészségére – akkor is, ha nem tudnak szólni, mi bántja őket...
Az iPhone 17e igazi közönségkedvenc lett, ami nem is csoda: végre egy olyan középkategóriás Apple-mobil, ami miatt nem érzi magát senki másodosztályúnak...
🚨 A Google Protocol Buffers JavaScript-implementációja, a protobuf.js komoly biztonsági rést tartalmaz, amelyen keresztül támadók távoli kódvégrehajtást érhetnek el...
💬 Nem hagyható figyelmen kívül, hogy a kezdetekben az egyik legnagyobb érv a Pixel telefonok mellett az volt, hogy a készülékek hosszú távon megkapták a legújabb funkciókat...
Egy lényeges szempont, hogy a Google Photos évről évre egyre népszerűbb, köszönhetően a felhasználóbarát kezelésnek és a felhőalapú tárolás kényelmének...
Erre utal többek között az, hogy az elmúlt időszakban meredeken nőtt a továbbtanulási szándék a fiatal felnőttek körében, még olyan gazdasági környezetben is, ahol folyamatosan bővül a munkaerőpiac...
🐛 Felmerül a kérdés, hogy mennyi meglepetést tartogat még a természet, amikor akár a hétköznapi koffein is képes megváltoztatni egy egész hangyakolónia működését...
🛹 Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a régészek egy ritka, tökéletesen kör alakú szentélyre bukkantak, amelyet a helyi istenség tiszteletére emeltek mintegy 2 200 évvel ezelőtt...
🔍 Egy különleges, kettős angolszász temetkezés feltárása során derült ki, hogy 1400 évvel ezelőtt egy tizenéves lány és hét-nyolc éves öccse együtt talált örök nyugalomra egy közös sírban a délnyugat-angliai Cherington mellett...
🛡 A Payouts King nevű zsarolóvírus egyre kifinomultabb módszerrel támadja a vállalati rendszereket: a támadók a nyílt forráskódú QEMU emulátort használják arra, hogy rejtett virtuális gépeket futtassanak a megfertőzött számítógépeken...
Hihetetlen, de igaz, hogy egy kínai fejlesztésű, kéttonnás, pilóta nélküli drón idén tavasszal sikeresen szállított frissen szedett tealeveleket Guizhou hegyvidékén át...
Kezdetben a digitális vásárlás személyes választásokra és emberi döntésekre épült. Napjainkban azonban Kína online piacain egyre inkább átadják a feladatokat önállóan működő MI-ügynököknek, amelyek nemcsak ajánlatokat tesznek, hanem teljes tranzakciókat bonyolítanak le a felhasználók helyett – gyakorta úgy, hogy ők maguk már a kijelzőt sem érintik...
Tipikus eset, amikor egy fejlesztői platform rosszul dokumentált, elavult információkat tartalmaz, és ezek az adatok rendre bekerülnek a mesterséges intelligenciát betanító rendszerek tudástárába is...
Sokan várták már azt a fejlesztést, amely a Kindle Scribe készüléket a digitális jegyzetelők élvonalába repítheti: mostantól lehetőség van okos alakzatok használatára, amelyek azonnal szép, szabályos formát adnak a vázlatoknak...
Az emberi test folyamatosan megújul: a vörösvértestek négyhavonta, a bőr és a bél nyálkahártyájának sejtjei néhány nap vagy hét alatt teljesen kicserélődnek...
💪 Érdemes megérteni, hogy a modern fitneszipar által kínált bonyolult gépek, hosszú futópados edzések vagy trendi kondibérletek nem feltétlenül kínálják a legjobb megoldást annak, aki erős és egészséges szeretne maradni ötvenéves kor felett...
🚲 Például amikor egy komoly bringás baleset után újragondolod, hogyan navigálsz a városban biciklivel, hamar rájössz, hogy a kormányra szerelt okostelefon nem a legbölcsebb választás...
