Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A pénzügyi világban új verseny bontakozik ki: a hagyományos nagybankok – a JPMorgan és a Goldman Sachs – egyre komolyabban fontolgatják, hogy belépnek az úgynevezett előrejelzési piacok területére...
Az amerikai Élelmiszer- és Gyógyszerügyi Hivatal (FDA) engedélyezte az Eli Lilly legújabb, GLP-1 típusú, szájon át szedhető gyógyszerét, a Foundayo-t...
🚽 2026 áprilisában négy űrhajós indul útnak a Hold felé az Artemis II-misszió keretében, és magukkal visznek egy olyan űrtoalettet, amely a szó szoros értelmében forradalmasítja az űrutazás komfortját...
🍫 Évtizedek óta rajonganak érte, de a Reese’s mogyoróvajas csészék (Reese’s Peanut Butter Cups) népszerűsége ellenére az utóbbi időben változtattak a recepten: néhány különleges alkalomra készült terméken, például a kis húsvéti tojásokon, csökkent a valódi csokoládé aránya, olcsóbb összetevőkkel helyettesítve azt...
Nyolc évvel ezelőtt indult útjára az 1.1.1.1 nyilvános DNS-feloldó, amelynek célja nem kevesebb volt, mint a világ leggyorsabb, a magánszférát tiszteletben tartó szolgáltatásának létrehozása...
Washingtonban mondott beszédében Harry herceg kemény hangot ütött meg a közösségi oldalak működésével kapcsolatban, amikor elismerően szólt két friss, nagy horderejű perről, amelyek főként a gyerekek védelmét érintik...
😴 A korán kezdődő munkanapok milliók mindennapjait keserítik meg, hiszen a hajnalban kezdődő műszak biológiailag kényszerű kompromisszum: az agy ilyenkor még alvásra van programozva, a teljesítmény pedig jelentősen csökken...
🚀 Elon Musk újra a figyelem középpontjában: a SpaceX titokban beadta a tőzsdei bevezetéshez szükséges papírokat az Egyesült Államok Értékpapír- és Tőzsdebizottságához...
Jack Dorsey, a Block alapítója és vezérigazgatója szerint a vállalatok egy új működési korszak küszöbén állnak, amelyben a középvezetői réteg szerepét nagyrészt a mesterséges intelligencia veheti át...
A Google sürgősséggel adott ki frissítést a Chrome böngészőhöz, miután felfedeztek egy negyedik, ebben az évben aktívan kihasznált nulladik napi hibát...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy az Apple, amely évtizedeken át forradalmasította a technológiai világot és termékeivel új szokásokat teremtett, ma saját történetének egyik legkritikusabb szakaszához érkezett...
Egy kanadai tinédzser élete teljesen felborult, amikor szinte egyik napról a másikra testét ismeretlen eredetű csalánkiütések lepték el, valahányszor víz érte a bőrét...
Érdemes megvizsgálni, hogy a tokenizáció, vagyis eszközök blokklánc-alapú nyilvántartása és átruházása miért vált az utóbbi évek egyik legnagyobb kriptós hívószavává...
🛡 2026 tavaszán a világ legnagyobb kiberbiztonsági konferenciáján futótűzként terjedt egy nyugtalanító felismerés: soha nem volt még ilyen rövid az ablak, amelyen keresztül a védelmezők megállíthatják a támadásokat...
A NASA továbbra is április 1-re tervezi az Artemis II küldetés indítását, és jelenleg sem az űrhajóval, sem a csapattal kapcsolatban nincs jelentős technikai probléma...
Steve Jobs neve egybeforrt az Apple-lel, az iPhone‑nal, iPaddal és iMaccal, mégis egészen másból származott az a vagyon, amely később milliárdossá tette...
