Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Érdemes megvizsgálni, milyen mértékben segíthetik a mesterséges intelligenciával támogatott kamerák a rendőrségi munkát, miközben komoly adatvédelmi aggályokat is felvetnek...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Buffer Editor – Code Editor (iPhone/iPad)A Buffer Editor egy korszerű, mobil eszközökre fejlesztett kód- és szövegszerkesztő, amely ideális társ lehet mindennapi programozáshoz vagy jegyzeteléshez útközben...
🚨 A Clair Obscur: Expedition 33 fejlesztői alig ünnepelhették a frissen elnyert Év Játéka és Legjobb Debütáló Játék díjat az Indie Game Awards-on, mert a szervezők hamar visszavonták mindkét elismerést...
Az utóbbi évtizedekben drámaian emelkedett a reménytelenséghez, kábítószer-túladagoláshoz, öngyilkossághoz vagy alkoholos májbetegséghez köthető halálesetek száma – a jelenség korántsem pusztán az opioidválságnak köszönhető...
Az amerikai USA–270 megfigyelőműhold éppen két, újonnan felbocsátott kínai űreszközt közelített meg 35 400 kilométeres magasságban, amikor az egyik kínai műhold váratlanul lelassított...
2025 utolsó hónapjaira a vezető kriptovaluták számára gyenge év körvonalazódott. Ezek közül az XRP látta talán a leglátványosabb fordulatot: nyáron rövid időre 3,56 dollárig (kb...
2025 újabb viharos évet hozott a techiparban, amelyet a gyorsan fejlődő MI és Donald Trump elnök vámjai által okozott gazdasági bizonytalanság is fűtött...
🚀 A ChatGPT mostantól személyre szabhatóbb, mint valaha. Az OpenAI legújabb frissítése lehetővé teszi, hogy mindenki beállítsa, mennyire legyen melegszívű vagy lelkes a bot – és akár azt is megmondhatod neki, hogy kevesebb emojit használjon...
A Mozilla új vezérigazgatója a héten bejelentette, hogy a Firefox modern MI-böngészővé válik, de a cég most azt is elárulta, hogy hamarosan egy teljes MI-kapcsolót vezetnek be...
Sűrű, mohával borított erdők mélyén, Tajvan hegyeiben, Japán belsejében és Okinawa szubtrópusi lombjai alatt rejtőzik egy igencsak szokatlan élőlény...
Tényleg számítanak a legkisebb zöldterületek is: a Dunedin belvárosában megvalósított zöldítő projekt során utcai virágládákkal tették élőbbé és változatosabbá a környezetet...
