Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Az elmúlt években a repülőgépen elérhető Wi‑Fi inkább bosszantó marketingfogás volt, mint használható szolgáltatás: az üzenetküldés nehezen ment, a videostreamelésről nem is beszélve...
Az MI-alapú képgenerálásban hónapok óta a Gemini képgenerátorát használom, mert már első próbálkozásra közelebb jut a kívánt végeredményhez, mint a ChatGPT...
🚀 A laptopokat hűtőventilátorok, speciális hűtőbordák védik a túlmelegedéstől, de ezek a megoldások mit sem érnek extrém forróságban, például a Vénuszon, ahol a hőmérséklet eléri a 400 °C-ot...
Márciusban először fordult elő az Egyesült Államokban, hogy a megújuló energiaforrások – vagyis a nap-, szél-, víz- és bioenergia – több áramot termeltek, mint a földgáz...
🚀 Az Amazon igazán nagy dobásra készül: összeolvad a Globalstarral, vagyis azzal a műholdas szolgáltatóval, amely az iPhone-ok és az Apple Watchok híres SOS-rendszere mögött áll...
⚠ A wolfSSL egy kifejezetten beágyazott rendszerekre, ipari eszközökre, routerekre, IoT- és autóipari rendszerekre, sőt akár katonai berendezésekre fejlesztett, C nyelvű, könnyűsúlyú TLS/SSL-könyvtár...
⚠ Többek között átfogó biztonsági intézkedésekkel reagál az OpenAI egy közelmúltbeli ellátási lánc elleni támadásra, amely során egy rosszindulatú Axios-csomag is lefutott a cég GitHub Actions automatizált folyamataiban...
Egy 63 éves férfi, akit csak „az oslói betegként” emlegetnek, jó eséllyel végleg megszabadult a HIV-től – méghozzá egy szokatlan csontvelő-átültetésnek köszönhetően, amely teljesen átalakította az immunrendszerét...
Erre utal többek között az, hogy végre búcsút inthetsz annak a kínos Gmail-címnek, amelyet még tinédzserként választottál magadnak, és mindeddig kísértett az álláskereséstől kezdve az ügyintézésig...
🕵 Ismét támadás érte a Rockstar Games-t: több mint 78,6 millió belső analitikai rekord szivárgott ki, miután az Anodot nevű adatfelügyeleti cégnél történt biztonsági incidens miatt a ShinyHunters zsarolócsoport megszerezte a hozzáférést...
💰 A bitcoin újra megközelítette a 75 000 dolláros (27,3 millió forintos) szintet, amelyet február eleje óta többszöri próbálkozásra sem sikerült tartósan áttörnie...
A modern okostelefonok egyre fejlettebb biztonsági védelemmel rendelkeznek, mégis éppen ott sérülékenyek, ahol a legkevésbé számítanánk: a modem szoftverében...
💸 Például könnyen elképzelhető, hogy a jövőben egy alkalmazás automatikusan elintézi helyetted a repülőjegy-foglalást, vagy újrarendeli a papírtörlőt, amikor elfogy...
Lényeges szempont, hogy a DJI Osmo Pocket sorozat eddig is a vloggerek kedvence volt, köszönhetően kiváló teljesítményének és zsebméretű kialakításának...
A holland központú Basic-Fit, Európa legnagyobb fitneszterem-lánca, kibertámadás áldozatává vált: hackerek bejutottak a cég rendszerébe, és közel egymillió tagról szereztek bizalmas adatokat...
💫 Egy lényeges szempont, hogy a fizikában eddig elképzelhetetlennek számított, hogy bármi is gyorsabb lehet a fénynél – most azonban a tudósok mégis észleltek valamit, ami látszólag átlépi ezt a kozmikus sebességhatárt...
