Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💸 A decentralizált pénzügyi szektorban (DeFi) komoly felfordulást okozott az év eddigi legnagyobb hackje, amely során közel 108 milliárd forintnak megfelelő értékű kriptovalutát tulajdonítottak el...
Érdemes megérteni, hogy a népszerű felhőalapú fejlesztői platformot, a Vercelt jelentős biztonsági incidens érte, melynek során egyes ügyfelek adatai veszélybe kerültek...
Tipikus eset, amikor egy világraszóló felfedezőút lassan lezárul. A Voyager 1, amely 49 éve szeli az űrt, mostanra elérte élettartama határát: energiaforrása, a plutóniumalapú termoelektromos generátor évről évre körülbelül 4 wattal kevesebb teljesítményt ad le, és már nincs napelem, sem újratölthető akkumulátor, amely segítene...
A Blue Origin legújabb, harmadszor repülő New Glenn rakétája megint nagyot szólt, de valahogy mégiscsak a partvonalról nézheti a diadalt: a második fokozat műszaki hibája miatt a fedélzeten lévő BlueBird 7 műhold menthetetlen pályán rekedt, vagyis el is búcsúzhatunk tőle – a biztosító viszont fizetni fog, ami azért enyhíti a csapást...
A Northwestern Egyetem kutatói áttörést értek el a fenntartható energiaellátásban: olyan tüzelőanyagcellát fejlesztettek ki, amelynek működését a talajban élő mikroorganizmusok biztosítják...
🚨 Az elmúlt napokban többen kaptak olyan e-maileket, amelyek Apple-fiók módosításáról szóló hivatalos értesítésnek tűnnek, valójában azonban adathalász csalási kísérletek...
Érdemes megvizsgálni, hogy a OnePlus hamarosan bemutatkozó Ace 6 Ultra készüléke nem egyszerűen egy csúcsmobil lesz, hanem kifejezetten játékosoknak tervezett kézi játékkonzollá is alakítható...
👀 Érdekes fordulat, hogy az amerikai Nemzetbiztonsági Ügynökség (NSA) pillanatok alatt rácsapott az Anthropic új mesterségesintelligencia-modelljére, a Mythos Preview-ra, annak ellenére, hogy nem is olyan régen még nyílt háború dúlt a cég és a Pentagon között...
Április 20-án a történelem sorsfordító pillanatai és különös epizódjai váltották egymást: haditengerészeti áttörés Konstantinápoly ostroma előtt, forradalmak és háborúk küszöbei, tudományos áttörések és űrsikerek...
A Blue Origin történelmi sikert ért el, amikor a Never Tell Me the Odds nevű rakétája a New Glenn NG-3 küldetés során sikeresen leszállt az Atlanti-óceánon lebegő Jacklyn drónhajó fedélzetére...
💊 A kutatók azt vizsgálták, hogy a laboratóriumban most először tesztelt új, szintetikus opioid milyen eséllyel válthatja le a morfiumot és a fentanilt, amelyek erős fájdalomcsillapítók, egyben komoly függőségi problémák forrásai is...
A Telix Pharmaceuticals most tényleg történelmet ír: új, kifejezetten agresszív agytumor, vagyis glioblasztóma kezelésére fejlesztett radiofarmakonja már a kulcsfontosságú, III...
Különleges meghajtási koncepcióval állt elő egy feltaláló, amikor a hagyományos propeller–motor rendszert teljesen átértelmezte: itt nem középre került a motor, hanem egy üreges szerkezetet alkotott, amelynek belső oldalára erősítette fel a lapátokat...
🔥 Ha már mindennap kimerülten kelsz fel, fásult vagy, esetleg azt érzed, hogy semmi értelme sincs a munkádnak, akkor könnyen lehet, hogy éppen a kiégés fenyeget...
⚡ A számítástechnika jövője új irányt vesz: kutatók most először tették lehetővé az elektronok vezérlését mágnesek nélkül, egy olyan tulajdonság kihasználásával, amellyel eddig senki sem foglalkozott...
Külön említést érdemel, hogy több mint 5,6 millió nevet juttatott el a Hold körüli útra a NASA Artemis II missziója, melynek során egy speciális microSD-kártyán tárolták a listát...
