Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Kezdetben a digitális vásárlás személyes választásokra és emberi döntésekre épült. Napjainkban azonban Kína online piacain egyre inkább átadják a feladatokat önállóan működő MI-ügynököknek, amelyek nemcsak ajánlatokat tesznek, hanem teljes tranzakciókat bonyolítanak le a felhasználók helyett – gyakorta úgy, hogy ők maguk már a kijelzőt sem érintik...
Tipikus eset, amikor egy fejlesztői platform rosszul dokumentált, elavult információkat tartalmaz, és ezek az adatok rendre bekerülnek a mesterséges intelligenciát betanító rendszerek tudástárába is...
Sokan várták már azt a fejlesztést, amely a Kindle Scribe készüléket a digitális jegyzetelők élvonalába repítheti: mostantól lehetőség van okos alakzatok használatára, amelyek azonnal szép, szabályos formát adnak a vázlatoknak...
Az emberi test folyamatosan megújul: a vörösvértestek négyhavonta, a bőr és a bél nyálkahártyájának sejtjei néhány nap vagy hét alatt teljesen kicserélődnek...
💪 Érdemes megérteni, hogy a modern fitneszipar által kínált bonyolult gépek, hosszú futópados edzések vagy trendi kondibérletek nem feltétlenül kínálják a legjobb megoldást annak, aki erős és egészséges szeretne maradni ötvenéves kor felett...
🚲 Például amikor egy komoly bringás baleset után újragondolod, hogyan navigálsz a városban biciklivel, hamar rájössz, hogy a kormányra szerelt okostelefon nem a legbölcsebb választás...
📈 Hihetetlen, de mégis igaz, hogy a bitcoin az utóbbi két hónap legmagasabb árfolyamát érte el, közel 78 000 dolláron (27,7 millió forint), miután kedvező hírek érkeztek az iráni háború lezárásának lehetőségéről és a Hormuzi-szoros megnyitásáról...
A vállalatok zöme továbbra is tehetetlen a harmadik szintű MI-ügynökök jelentette fenyegetésekkel szemben, miközben ezek az automatizált rendszerek egyre bátrabban lépnek át a biztonsági vonalakon...
🔴 Egy, a Földtől 500 millió fényévre található galaxisban két óriási fekete lyuk sodródik végzetes összeütközés felé, amelynek hatásait akár száz éven belül is megérezheti a Föld...
🚀 Új kutatások szerint a Colorado-folyó nem egyből vájta ki a Grand Canyont, hanem előbb egy hatalmas tóban gyűlt össze, és csak később szakadt át, hogy megkezdje ma ismert útját a mély szurdokon keresztül...
A dizájnszoftverek piacára új kihívó érkezett: az Anthropic bemutatta legújabb fejlesztését, a Claude Design-t, amely képes teljes értékű, vizuálisan kidolgozott terveket, interaktív prototípusokat, prezentációkat, one-pagereket és marketinganyagokat készíteni egyszerű szöveges utasításokra...
💰 A Kirgizisztánban bejegyzett, amerikai szankciókkal sújtott Grinex kriptotőzsde bejelentette, hogy leállítja működését, miután 5,5 milliárd forint (15 millió dollár) értékű vagyont loptak el tőle – állítólag „barátságtalan országok” titkosszolgálatainak közreműködésével...
A NASA ismét bekapcsolódott az Európai Űrügynökség (ESA) Rosalind Franklin marsjárójának küldetésébe, amelynek célja az élet nyomainak keresése a vörös bolygón...
💳 Az ellopott bankkártyaadatokkal kereskedő alvilági piac mindig is ingatag, kiszámíthatatlan terepnek számított, ahol még a tapasztalt bűnözők is gyakran esnek csalás, lehúzás vagy hatósági lebuktatás áldozatául...
Áprilisban jelentős mérföldkőhöz érkezett a Google: az Android Canary 2604 verziója már nemcsak a legújabb Pixel 8-as sorozaton fut, hanem immár elérhető a Pixel 6 és Pixel 7 szériára, valamint a Pixel Foldra és a Pixel Tabletre is...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Sight Words: Dolch Coach (iPhone/iPad)Ez a játék a Dolch Sight Words mind az öt szintjét lefedi, így segít elsajátítani az automatikus szófelismerést, ami elengedhetetlen a funkcionális írástudáshoz...
Óriási lendülettel indult az MI-őrület az Egyesült Államokban, a világ techközpontjai dollárszázmilliárdokat ölnek egyre nagyobb és energiaéhes adatközpontok építésébe...
