Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Mutazione (iPhone/iPad)A Mutazione egy kalandjáték, amelyben a vidéki kisváros hétköznapi pletykái és a természetfeletti események keverednek...
Mi történt ma a történelemben? A Mongol Birodalom győzelmével véget ér a Szung-dinasztia Kínában 🇨🇳, az angol alsóház eltörli a Lordok Házát 🏛️, a náci csapatok megszállják Magyarországot 🇭🇺, és a Tuskegee Airmen egységet hivatalosan aktiválják ✈️...
📦 Az IKEA új, mindenki számára elérhető okos kütyüi végre megérkeztek! A gondolat izgalmas: menő, okos izzók, kapcsolók, dugaljak, mind kezdőáron, már 2400 forinttól...
🛡 Egy új, böngészőkben alkalmazható trükk lehetővé teszi, hogy rosszindulatú parancsokat rejtsenek el közvetlenül a weboldalakon anélkül, hogy azt az MI‑asszisztensek észrevennék...
A Google újraírta a szabályokat: mostantól a Geminiben mindenki számára ingyenesen elérhető az a funkció, amellyel valóban személyre szabott válaszokat adhat...
Jellemző példa erre, hogy napjaink egyik legagresszívebb ellátásilánc-támadása, a GlassWorm ismét lecsapott: több mint 400 fejlesztői csomag, forráskódtár és bővítmény vált fertőzötté olyan platformokon, mint a GitHub, az npm, a Visual Studio Code és az OpenVSX...
🎧 A Spotify most végre bevezette az Exkluzív módot (Exclusive Mode) Windowsra – innentől a szoftver ráteszi a kezét a hangkártyádra, és kiküszöböli, hogy a géped belemotyogjon a zenédbe...
🔒 Az Apple először élesítette a Háttérbiztonsági fejlesztések nevű rendszerét, amellyel anélkül javíthattak egy kritikus WebKit-sebezhetőséget, hogy a teljes operációs rendszert frissíteni kellett volna...
🔒 Az Apple beindította a háttérben letöltődő biztonsági javításokat, amelyek olyan észrevétlenül érkeznek, hogy talán észre sem veszed őket – de a telefonod vagy a géped nagyon hálás lesz érte...
Az elmúlt hetek eseményei szinte megbénították a Hormuzi-szoros forgalmát: ahol korábban naponta több mint 100 tanker haladt át, most viszont február vége óta alig 21 tette meg az utat...
A Meta frissen felvásárolt MI-startupja, a Manus most egy asztali alkalmazással hozza el saját mesterségesintelligencia-ügynökét közvetlenül a felhasználók számítógépeire...
🔥 Mielőtt bárki eltemetné az FBC: Firebreak-et, fontos tudni, hogy a Remedy kiadta hozzá az utolsó tartalmi frissítést—de cseppet se aggódj, a szerverek még évekig bírni fogják a strapát...
👑 A francia Mistral AI bemutatta a Forge nevű platformját, amellyel cégek és állami intézmények saját MI-modelleket építhetnek, továbbfejleszthetnek és folyamatosan igazíthatnak a saját adataikhoz szabva – mindezt teljes körű adatvédelem mellett...
🔒 Kezdetben az MI-fejlesztések fő fókuszában a képességek és a funkcionalitás állt, de most először jelent meg egy átfogó biztonsági rendszer már a kiadás pillanatában...
Az MI-alapú ügynökök egyre több vállalatnál végzik el helyettünk az érzékeny feladatokat: CRM-rendszerekbe lépnek be, adatbázisokat olvasnak, e-maileket küldenek...
A ChatGPT szinte mindig magabiztos válaszokat ad, bármiről kérdezed is. Olyan határozottsággal érvel, hogy első ránézésre meggyőző lehet – ugyanakkor könnyen elfeledteti, hogy az általa közvetített válasz csupán egy nézőpont, nem pedig az egyetlen érvényes megoldás...
A videojáték-ipar épp az MI robbanását éli, sokan attól tartanak, hogy a generatív modellek elveszik majd az emberek munkáját a legnagyobb franchise-okban is...
