2025. 05. 04., 12:39

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.

Radikálisok helyett határtalan sorozatok

A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.

Az áttörést a „Geode” hozta meg

Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.

2025, adrienne, www.livescience.com alapján

Legfrissebb posztok

MA 10:47

Az MI elhozza a nagy leépítést: Jack Dorsey szerint vége a munkáknak

Jack Dorsey, a Block (korábban Square) alapítója nem kertelt: szerinte eljött az az idő, amikor a mesterséges intelligencia már valóban az emberek munkáját veszi át...

MA 10:37

Az eltűnt hold átírhatta a Szaturnusz múltját

A Titan, a Szaturnusz legnagyobb holdja, eredetileg két ősi hold gigantikus ütközéséből születhetett, amely nemcsak a teljes holdrendszert formálta át, hanem közvetve a Szaturnusz ikonikus gyűrűinek születésére is hatással lehetett...

MA 10:28

Az űrben lebeg egy agy? Nézd meg, mit fotózott a JWST!

Elképesztő fotók érkeztek a James Webb-űrtávcsőtől: a Vela csillagképben, tőlünk nagyjából 2 300 000 000 000 000 000 km-re (azaz 5 000 fényévre) a PMR 1 nevű köd úgy néz ki, mintha egy átlátszó koponyában villámok járnák át az agytekervényeket...

MA 10:20

A Google 100 órás akkumulátora forradalmasítja az energiatárolást

Érdemes megvizsgálni, milyen új korszakot nyithat meg a Google legújabb beruházása Minnesota államban, ahol egy adatközpontot épít, amelyet szinte kizárólag tiszta energiával látnak el...

MA 10:02

Az unalmas, drága PC-k és mobilok kora 2026-ban kezdődik

Az okostelefonok és számítógépek világa komoly átalakulás előtt áll: a várakozások szerint a készülékek kevesebb memóriával, szerényebb képességekkel, mégis jóval magasabb áron érkeznek majd 2026-ban...

MA 09:56

Az OpenAI beszáll a hadügybe: MI-rendszerek a Pentagonban

Az MI fejlesztésében az utóbbi időben egyre élesebb a verseny, de most újabb fordulóponthoz érkeztünk: az OpenAI megállapodott az amerikai védelmi minisztériummal, hogy saját MI-modelleit az ügynökség rendszereibe telepítik...

MA 09:46

Az életed tíz képpel jobb lehet: a Gemini turbóra kapcsolja a megosztást

📷 Mostantól fájdalommentes a képek és videók importja: a Gemini alkalmazás legújabb, 1...

MA 09:29

A RESURGE, az Ivanti eszközök láthatatlan kártevője – mire képes?

Ilyen eset például, amikor egy szervezet hálózatát észrevétlenül fertőzi meg egy rendkívül fejlett kártevő...

MA 09:19

Az égbolt ritka csodája: hat bolygó egyszerre sorakozik fel

Különleges látvány várja a csillagászat rajongóit a hétvégén, amikor hat bolygó, mint gyöngyszemek, egymás után sorakoznak fel az esti égbolton...

MA 09:11

Az OpenAI és az Amazon új korszakot nyit a vállalati MI-ben

Az MI világában új nagyhatalmi játszma bontakozik ki: a SoftBank 8 500 milliárd, az Nvidia 8 500 milliárd, az Amazon pedig 14 100 milliárd forintot fektet az OpenAI-ba...

MA 09:02

Az Europol lecsapott Európa legrettegettebb tinédzser hackereire

🕵 Egy nagyszabású, egy évig tartó nyomozás végén harminc embert letartóztattak, 179 gyanúsítottat pedig összefüggésbe hoztak a The Com nevű online bűnözői csoporttal, amely gyerekek és tinédzserek ellen irányuló zsarolásban, erőszakos cselekményekben és gyermekpornográfia előállításában vett részt...

MA 08:55

Az MI új sztárja: ezt tudja a Nano Banana 2

A képgenerálás terén új szintre lépett a Google legfrissebb modellje, a Nano Banana 2...

MA 08:47

A Google hadat üzen a kvantumtámadásoknak: jönnek az új tanúsítványok

A Google új, a Chrome böngészőbe épülő védelmi megoldása meglepő egyszerűséggel foglalja össze a kvantumszámítógépes támadásokkal szemben ellenálló HTTPS-tanúsítványokat, miközben a felhasználók számára észrevétlen marad a rendszerfrissítés...

MA 08:37

Az állati fehérje mellőzése tényleg fogyást hoz edzés nélkül?

🥩 Egy friss kutatás szerint egészen új megközelítéssel lehet serkenteni a szervezet zsírégető folyamatait – ráadásul edzés és erőfeszítés nélkül...

MA 08:28

Az észak-koreai hackerek már vezeték nélkül is fertőznek

📶 Egy észak-koreai eredetű hackercsoport új, kifejezetten hálózattól elszigetelt (air-gapped) rendszerek feltörésére készült kártevőkkel folytat kibertámadásokat...

MA 08:19

Az óriás kábeltársaságok összeolvadnak: jön az új korszak?

📶 Az Egyesült Államokban a Cox és a Charter Communications egyesülését engedélyezte a Szövetségi Kommunikációs Bizottság (FCC)...

MA 08:01

Az arany Trump-telefon titka: hová tűnt a HTC-logó?

Ki hinné, hogy a nagy csinnadrattával beharangozott Trump-telefon kísértetiesen hasonlít a vadonatúj HTC U24 Pro-ra?..

MA 07:56

A láthatatlan fenyegetés: a harmadik féltől származó szoftverek valódi veszélyei

Érdemes megvizsgálni, hogy a vállalati informatikai biztonság mennyire fókuszál a szem előtt lévő rendszerekre: szerverekre, hálózatokra, felhasználói fiókokra, VPN-ekre vagy a felhőszolgáltatásokra...

MA 07:46

Az újabb csúszás: a NASA holdraszállása messzebb, mint valaha

Ja, mert hogy nyilván mindeközben a NASA megint belengette, hogy csak ne ácsingózzunk az új holdraszállásra, ugyanis az egész Artemis-program időrendje szétesett...

MA 07:39

A repedések ereje: így alakulnak a szövetek és szervek

Az élő sejtek világa nemcsak a folyamatos növekedésről, hanem néha a tudatos törésről is szól...

APP
MA 07:12

APPok, Amik Ingyenesek MA, 2/28

Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon.     Castle Zombiestein – 3D FPS (iPhone/iPad)A Zombiestein egy pörgős akciójáték, amelyben a játékos Yuri Agron, azaz “Tarzan” bőrébe bújik, aki egy elit orosz Spetsnaz kommandós...

MA 07:10

Az első influenza–COVID–19 kombinált oltást jóváhagyták Európában, Amerika még vár.

🤒 Európában zöld utat kapott a Moderna új, kettős védelmet nyújtó oltóanyaga, amely egyszerre óv az influenzától és a COVID-19-től...

MA 07:01

Az MI-cégek szembeszállnak a Pentagon nyomásával

Jellemző példa erre, hogy több száz Google- és OpenAI-dolgozó aláírta azt a nyílt levelet, amelyben arra kérik cégeiket, hogy vállaljanak közös állásfoglalást az Anthropic mellett...

MA 06:56

Az Opal érkezik: a Google felforgatja az MI-ügynökök világát

A vállalati MI-fejlesztők régóta vitatkoznak arról, mennyi szabadságot engedjenek az MI-ügynököknek...

MA 06:46

Az üveg betört: bonobó rontott a memphisi állatkert látogatóira

A Memphis Állatkert bonobókiállítását határozatlan időre bezárták, miután az egyik majom nekirontott a védőüvegnek, és megrepesztette a biztonsági üveget...

MA 06:37

Az amerikai hadsereg mostantól HoloLens-szel ellenőrzi a csomagokat

Miután a Microsoft HoloLens headsetjei leszerepeltek a harctéren, mégsem kerültek a kukába...

MA 06:28

A jövő gyógyszerei olcsó földgázból születhetnek

💊 Érdemes megvizsgálni, hogy a spanyolországi CiQUS kutatói lenyűgöző áttörést értek el: sikerült a rendszerint elégetett, olcsó és bőséges metánt összetett gyógyszerekké és más, keresett vegyületekké alakítaniuk...

MA 06:20

Amikor a DNS cáfolja az anyaságot: becsap a genetika

Például egy amerikai nő, Lydia Fairchild teljesen hétköznapi életet élt, két gyermeke volt, a harmadikat várta, egyedülálló anyaként pedig anyagi támogatásra jelentkezett...

MA 06:05

Történelmi események a mai napon (Február 28.)

Ma sorsfordító pillanatokról emlékezünk: Olof Palme meggyilkolása, az első öbölháború vége, és Cuauhtémoc kivégzése mind ezen a napon történt...