Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💸 A kriptopiac egyik legforróbb dilemmája azzal a javaslattal váltott ki vitát, hogy több mint ötmillió, évek óta mozdulatlan bitcoin sorsát átírják: egyesek szerint csak így védhetők meg a jövőbeli kvantumszámítógépes támadásokkal szemben, mások viszont áthághatatlan elvi tilalomnak tartják minden ilyen beavatkozást...
Érdemes megvizsgálni, milyen őrült világot kínál a Scriptorium: itt mindenből bármi lehet, és a középkori illusztrációk határát csak a képzelet szabja...
A Last Flag című új, többjátékos lövöldözős játék, amelyet az Imagine Dragons énekese, Dan Reynolds stúdiója, a Night Street fejlesztett, júniusban debütált a Steamen...
🧙 Évtizedek óta uralkodik a rejtély az alkoholos italok egyik kultikus különlegessége körül: a mezcalüvegek alján heverő, halvány és összegömbölyödött „féreg” mára szinte összenőtt a mexikói ital misztikumával...
Érdemes megvizsgálni, hogy egy játék, amely a 2000-es évek közepén alaposan átírta a konzolos FPS-ek szabálykönyvét, több mint egy évtizeddel később is képes-e ugyanazt a sötét, vad mámort előidézni...
Minden korábbinál nagyobb támadás érte a decentralizált pénzügyi rendszereket, amikor a KelpDAO-t hatalmas, 105 milliárd forintos (292 millió dolláros) kihasználás rázta meg, és emiatt a befektetők hirtelen 4600 milliárd forintot (13 milliárd dollárt) vontak ki a teljes ágazatból...
🚤 Egy ausztrál tengerparton nemrég előkerült egy százéves palack, benne egy első világháborús katona üzenetével, aki saját állítása szerint boldogabb volt, mint valaha...
A vállalati MI-rendszerek legdrágább hibái gyakran nem járnak látványos leállásokkal. Nincs pirosba forduló műszerfal, sem riasztás: a rendszer látszólag hibátlanul működik, de következetesen és magabiztosan rossz eredményeket ad...
Február óta egyre több, több mint 3,5 milliárd forintos pozíciókkal rendelkező nagy szereplő nyit agresszívan vételi (long) pozíciókat a Hyperliquid tőzsdén, ahogy a bitcoin árfolyama 21–22 millió forintról közel 28 millió forintra ugrott...
A Panamai-öbölben évtizedeken át minden száraz évszakban (december és április között) erős északi passzátszelek indították be a feláramlást, amely hideg, tápanyagokban gazdag vizet hozott fel a mélyből...
A tudás megosztása sosem volt ilyen egyszerű: a wiki-rendszerek segítenek szervezeteknek, közösségeknek és egyéni kutatóknak létrehozni könnyen, közösen szerkeszthető tudástárakat...
A DJI friss, 249 gramm alatti újdonsággal rukkolt elő a Lito 1 személyében, amely nagyobb szenzort, hosszabb repülési időt és fejlettebb akadályérzékelést kínál...
Szinte teljesen láthatatlan volt a Földről eddig az a gigantikus galaxishalmaz, amelyet végre részletesen sikerült feltérképezniük a csillagászoknak...
🛰 Ötvenezer fényévnyi távolságból ismét elképesztő fotót készített a Hubble űrtávcső a Trifid-ködről, amely a Nyilas csillagképben található, és a csillagkeletkezés egyik ikonikus helyszíne az univerzumban...
A Coinbase egy olyan mérföldkőhöz érkezett, amelyet a Wall Street is azonnal felismer: mostantól teljes körű prime brókerként működik a kriptopiacon...
Tíz év telt el azóta, hogy megjelent az Enter the Gungeon, amely több mint 14 millió példányban kelt el, és jelentős hatást gyakorolt a modern akció-roguelike műfajra...
A tudósok hosszú évtizedeken át próbáltak dinoszaurusz-DNS-t találni, eredménytelenül. Ma már a paleontológia főleg a fosszíliákban maradt eredeti szerves anyagok nyomait kutatja, de a több mint 66 millió év során a DNS teljesen elpusztult...
