Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💰 A decemberi Forbes-lista szerint továbbra is az informatika, a közösségi média és a mesterséges intelligencia uralja a világ leggazdagabb embereinek rangsorát...
Mi történt ezen a napon a történelemben? Erős fordulópontok jelölték ezt a napot: 1941-ben Németország és Olaszország hadat üzent az Egyesült Államoknak, az USA pedig viszonozta; az Apollo 17 lett az utolsó Apollo-küldetés, amely a Holdra szállt; Bernard Madoff letartóztatásával fény derült a pénzügyek egyik legnagyobb csalására...
Évmilliók óta váltakoznak a jégkorszakok és melegebb időszakok a Földön, amit bolygónk pályájának és tengelyferdeségének finom változásai irányítanak...
🎧 Miután az ausztrál King Gizzard & the Lizard Wizard hangos tiltakozás közepette elhagyta a Spotify-t, a rajongók megdöbbenve tapasztalták, hogy a platform máris MI által generált klónokat kínál helyettük...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy egyre többen fordulnak MI-hez lelki problémáikkal, de a legnépszerűbb chatbotok váratlanul rosszul vizsgáztak abban, hogyan reagálnak az önsértési vagy öngyilkossági gondolatokat tartalmazó kérésekre...
Tipikus eset, amikor egy kihagyott ziccer visszaüthet: egy amerikai startup úgy véli, Elon Musk végzetes hibát vétett, amikor a legendás Twittert X-re nevezte át, és ezzel végleg eltüntette a logót és a márkanevet a térképről...
😕 A munkahelyi MI-képzés nélkül ma már nehéz lenne lépést tartani: az alkalmazottaknak elengedhetetlen megtanulni, hogyan használják a mesterséges intelligenciát anélkül, hogy veszélyben éreznék az állásukat vagy a karrierjüket...
💥 Meg kell vizsgálni, hogy a gyártóvállalatok miért nem engedhetik meg maguknak a gyenge szoftverfejlesztést, és miért vált kulcskérdéssé, hogy már a fejlesztés során beépüljön a biztonság, ne pedig utólag próbálják meg védeni az elkészült alkalmazásokat...
Egy dél-koreai kutatócsoport új, ultravékony és rendkívül hajlékony bioelektronikai nanomembránt fejlesztett ki, amely képes szinte észrevétlenül kapcsolódni az élő szövetekhez...
Érdekes felvetés, hogy az utóbbi évek amerikai exportkorlátozásai, amelyek célja Kína elzárása volt az élvonalbeli félvezetőktől, végül inkább Kína saját technológiai fejlesztését pörgették fel, mintsem lassították volna azt...
🕵 Az amerikai hatóságok vádat emeltek egy 33 éves ukrán nő, Victoria Eduardovna Dubranova (ismertebb nevén Vika, Tory vagy SovaSonya) ellen, mert orosz hátterű hekkercsoportokat segített kibertámadásokban világszerte, többek között amerikai vízrendszerek, választási rendszerek és atomerőművek ellen...
