Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💫 Új elméleti kutatás támasztja alá azt a feltételezést, hogy a téridőben kialakuló, matematikailag szabályos hullámminták – úgynevezett téridőkristályok – lehetnek a forrásai azoknak a titokzatos jelenségeknek, mint például a meztelen szingularitások vagy a mikroszkopikus fekete lyukak...
🤔 Celeste Rivas családját sorra megkeresik különböző produkciós cégek, amelyek a lánynak és az énekes d4vd-nek tulajdonított kapcsolatáról szeretnének forgatni...
💰 Abra hamarosan tőzsdére lép, miközben alapítója, Bill Barhydt hisz abban, hogy a kripto következő nagy dobása már nem a bitcoin árfolyamában, hanem az eszközök tokenizációjában rejlik...
Az Egyesült Államokban egyre nagyobb a társadalmi ellenállás a gigantikus adatközpontok építése ellen, New York pedig történelmi lépésre készül: a képviselők megszavazták, hogy egy évre felfüggesszék minden olyan adatközpont építését, amely csúcsterheléskor legalább 20 megawattot fogyaszt...
Morgan Wallen countryénekes határozottan cáfolja a találgatásokat, hogy saját viselkedése állt volna a pittsburghi koncertje hirtelen lemondása mögött...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a fejlesztői csapatok soha nem írtak ilyen gyorsan kódot, mint most, az új generációs MI-rendszerek megjelenésével...
Van egy eszköz, ami mostanában egyre több figyelmet kap a hajformázás világában: a Dreame AirStyle Era nyolc különböző fejjel érkezik, amelyek a legtöbb frizurához tökéletes alternatívát kínálnak...
Erwin Schrödinger régóta fennálló elmélete végre kulcsfontosságú kiegészítést kapott, amelyet új kutatások tettek lehetővé arra vonatkozóan, hogyan érzékeljük a színek közötti eltéréseket...
A 48 csapatos, 104 meccses futball-világbajnokság néhány nap múlva veszi kezdetét az Egyesült Államokban, Kanadában és Mexikóban, és ezúttal elképesztő méreteket ölt: az óriási tömegeken, a több országon és a rengeteg találkozón túl soha nem látott biztonsági együttműködést igényel...
A férfi francia nyílt teniszbajnokság 2026-os döntője már most sporttörténelmi pillanatnak ígérkezik, hiszen se Carlos Alcaraz, se Jannik Sinner nem jutott el idáig, így mind Flavio Cobolli, mind Alexander Zverev előtt hatalmas esély kínálkozik arra, hogy első Grand Slam-győzelmét ünnepelje...
