Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🌌 Lényeges, hogy a világ egyik legnagyobb jégárja, a Thwaites-gleccser – ismertebb nevén Végítélet-gleccser (Doomsday Glacier) – elképesztő sebességgel veszít tömegéből, és közben százával rázzák meg a jégföldrengések...
Az utóbbi napokban Franciaország és Malajzia is csatlakozott Indiához, elítélve a Grok chatbot működését, amely nők és kiskorúak szexualizált deepfake-képeinek előállítása miatt került a középpontba...
🛠 A Belkin idén is meglepi a felhasználókat a CES-en, és ezúttal nemcsak új tokokat és power bankeket, hanem teljesen személyre szabható kijelzővédőket is bemutat...
🗣 Egy feltörekvő MI-cég új vezeték nélküli fülhallgatót mutatott be, amely forradalmasítja a hangalapú jegyzetelést és telefonálást zajos környezetben...
Jackery, a napelemes megoldások egyik vezető fejlesztője új termékek sorát mutatta be a 2026-os CES-en, amelyek jelentősen átalakíthatják, ahogyan a háztartások és a szabadtéri tevékenységek energiaellátását elképzeljük...
🔋 Az USB immár harminc éve segíti eszközeink egyszerű adatátvitelét és tápellátását – ma már elképzelhetetlen nélküle a mindennapi élet, legyen szó otthoni munkáról, irodáról vagy utazásról...
🐶 Az újév első napjai a mémérme-piacon forradalmi hangulatot hoztak: a Dogecoin értéke meredeken, 4,36%-kal emelkedett, elérve a 0,1516 dolláros (nagyjából 55 HUF) szintet...
Mike Flanagan, aki többször is sikeresen dolgozta fel Stephen King műveit, most minden erejével azon dolgozik, hogy A Setét Torony (The Dark Tower) végre méltó adaptációt kapjon a képernyőn...
Jackery, az otthoni akkumulátorairól ismert márka a CES-en mutatta be legújabb különlegességét, a napelemmel felszerelt pavilont, amely az év végén már Kaliforniában is kapható lesz...
A nyolcvanas években elképesztő mennyiségű otthoni számítógép létezett, mindenféle méretben és rendszerrel, de ezek szinte egyáltalán nem működtek együtt...
2026-ra a világgazdaság és a tőzsdék kilátásait a mesterséges intelligencia körüli bizonytalanság, a jegybanki vezetőcserék okozta aggodalmak és a kockázatos magánhitelezés miatti félelmek uralják...
2025-ben az ExpressVPN látványos fordulatot vett, megváltoztatta üzleti stratégiáját és technikai hátterét, hogy a kor igényeinek megfelelő, mindenki számára elérhető digitális magánszférát biztosítson...
