Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Az Android eddig is sokkal hatékonyabban kezelte az értesítéseket, mint az iOS, ami nemcsak az alkalmazások újításaiban, hanem a testreszabási lehetőségekben is megmutatkozik...
A globális villamosenergia-rendszer nagy fordulóponthoz érkezett: 2025 végére a megújuló energiaforrások a teljes elektromos kapacitás közel felét adták világszerte, elsősorban a napenergia robbanásszerű növekedésének köszönhetően...
Beszédes asszisztens, gyors rendelés Az új Alexa Plus már képes az Uber Eats és a Grubhub felületein keresztül ételt rendelni, ehhez azonban a megfelelő eszközre lesz szükséged...
A világ egyik legnagyobb orvostechnológiai cége, a Stryker Corporation, három héttel egy jelentős kibertámadás után ismét teljes kapacitással működik...
⚡ Az MI fejlődése elképesztő tempót diktál, de valójában még senki sem tudja pontosan, mikor és hogyan fordítja majd fel a munka világát, a termelékenységet vagy az üzleti versenyt...
Április elseje most tényleg nagy dobás: nemcsak hogy indul a tavasz, meg persze az áprilisi tréfák, de ma este felbukkan a tavasz első, úgynevezett Rózsaszín Holdja (Pink Moon) – mégpedig egészen különleges időpontban...
📺 Végre elköszönhetsz a Samsung-féle okos vargabetűktől! Mostantól a Samsung tévéd önállóan képes együttműködni a Google Casttal, így nem kell többé kerülgetned a Smart View trükközéseit...
🔒 A kriptopénzek világában a legtöbben már hallottak rémtörténeteket elvesztett tokenekről, feltört számlákról vagy egyenesen teljes tőzsdék összeomlásáról...
🤔 Többek között az utóbbi évek mesterséges intelligencia (MI) hullámai mögött álló nagy nyelvi modellek (LLM-ek) néhány ponton messze elmaradnak az emberi logikai gondolkodás szintjétől...
Jellemző példa erre, hogy a Cisco több súlyos és kritikus hibát javított, köztük egy Integrated Management Controller (IMC) hitelesítés-megkerülési hibát, amellyel támadók adminisztrátori jogokat szerezhetnek...
Különösen igaz ez akkor, ha a vállalatok elhanyagolják a rendszeres frissítéseket: jelenleg több mint 14 000 F5 BIG-IP Access Policy Manager példány van közvetlenül kitéve kritikus távoli kódfuttatási (RCE) sebezhetőségnek az interneten...
