Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🌾 A gazdák életét egy új MI-modell könnyíti meg Seattle-ben, ahol a Carbon Robotics nevű cég olyan robotokat gyárt, amelyek lézerekkel irtják a gyomnövényeket...
A Notepad++ fejlesztői bejelentették, hogy a népszerű szövegszerkesztőt célzott kibertámadás érte, amelynek hátterében valószínűsíthetően egy államilag támogatott szereplő áll...
A hamis, szuperhozamot ígérő befektetési programok (HYIP) terjedése újabb csúcsra ért: ezek a csalások irreális hozamokat, például 40%-os nyereséget 72 óra alatt ígérnek, miközben semmilyen valódi megtérülést nem biztosítanak...
A Starbucks hatalmas összegeket fektet MI-alapú automatizálásba: robotokat tesztelnek, amelyek átveszik az autós kiszolgálásnál a rendeléseket, virtuális asszisztensekkel segítik a baristák munkáját a receptek és a beosztások terén, valamint digitális rendszerekkel mérik a készleteket...
Érdemes megvizsgálni, hogy egy látszólag sikeres evolúciós stratégia hogyan lehet végzetes gyengeség forrása a Föld egyik legelterjedtebb élőlénye számára...
💸 India újabb lépést tett, hogy a világ technológiai központjává váljon, és 20 évig tartó adómentességet kínál azoknak a külföldi cégeknek, amelyek Indiából kiszolgálva nyújtanak felhőalapú adatokat a világ bármely más országába...
💸 Az Oracle részvényei 5%-ot emelkedtek a hétfői kereskedésben, miután a vállalat bejelentette, hogy 2026-ban 16 500–18 300 milliárd forintnyi tőkét tervez bevonni adósság és részvénykibocsátás útján...
🔮 A tudomány világát új áttörések rázzák fel: az MI végre közelebb vihet minket a DNS titkainak megfejtéséhez, eközben orvosok először tartottak életben beteget mesterséges tüdővel, és egy egzotikus növény látványosan cáfolja az evolúció klasszikus elméleteit...
📱 A Google nemrég visszavonta a Gonosz témacsomagot (Wicked) a Pixel telefonokról, amelyet a Gonosz: Mindörökké (Wicked: For Good) című film bemutatója alkalmából indítottak Ariana Grande közreműködésével...
A Microsoft fejlesztői már hónapok óta összevetik az Anthropic-féle Claude Code, az Anysphere Cursor és a GitHub Copilot előnyeit és hátrányait, keresve a legjobb MI-kódoló eszközt...
Nem mindegy, mennyi ideig húzza egy akkumulátorról a kültéri, vezeték nélküli biztonsági kamerád – főleg, ha a cél az, hogy szinte teljesen megfeledkezhess arról, mikor kell majd töltened...
👍 A Pixel 10a első pillantásra egyetlen izgalmat sem tartogat: a dizájn szinte ugyanaz, a hardver szintén, a fejlesztések inkább kozmetikaiak, mint forradalmiak...
💸 Hirtelen bizonytalanság: a szuperciklus lekerült a napirendről Changpeng Zhao, vagyis CZ, a Binance korábbi vezetője még hetekkel ezelőtt is arról beszélt, hogy soha nem látott kripto-szuperciklus jöhet a tömeges intézményi befektetések és a kriptóbarát szabályozás miatt...
