2025. 05. 04., 12:39

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.

Radikálisok helyett határtalan sorozatok

A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.

Az áttörést a „Geode” hozta meg

Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.

2025, adrienne, www.livescience.com alapján

Legfrissebb posztok

APP
MA 09:12

APPok, Amik Ingyenesek MA, 4/30

Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon.     Sight Words: Dolch Coach (iPhone/iPad)Ez a játék élményszerűen fejleszti az angol olvasási készséget, hiszen az összes Dolch Sight Words szintet lefedi...

MA 09:07

Az őskori spanyol bányákban rejtőzhet a skandináv rejtély kulcsa

Érdekes fejlemény, hogy hat eddig ismeretlen bronzkori bányát tártak fel Délnyugat-Spanyolországban, Extremadurában, amelyek új fényt vethetnek a skandináv bronzkori fémek eredetére...

MA 09:01

Az óriáscégek megállíthatatlanul lapátolják a milliárdokat a mesterséges intelligenciába

A világ legnagyobb technológiai vállalatai egészen elképesztő összegeket fektetnek az MI-infrastruktúra fejlesztésébe...

MA 08:57

Az első 3D-s felvétel, ahogy T-sejtek leszámolnak a rákkal

A citotoxikus T-limfociták az immunrendszer különleges „gyilkos” sejtjei, amelyek hihetetlen pontossággal képesek felismerni és elpusztítani a fertőzött vagy rákos sejteket...

MA 08:50

Jönnek a robotok: átveszik a csomagkezelést a reptereken

🤖 Fontos kérdés, hogy meddig kell még embereknek cipekedniük a reptereken, vagy hamarosan átvehetik a helyüket a gépek...

MA 08:28

Az AWS Quick forradalmasítja a munkahelyi automatizációt

Többek között az AWS Quick olyan teljesen új lehetőségeket hozott a vállalati MI-rendszerekbe, amelyek eddig a központi irányítópultok számára láthatatlanok voltak...

MA 08:22

Az olajár-sokk ismét földhöz vágta a Bitcoint és a kriptopiacot

Érdekes felvetés, hogy a geopolitikai feszültségek mennyire befolyásolják a kriptovaluták árfolyamát, különösen, amikor az olaj ára hirtelen szárnyal...

MA 08:08

A malária átírta történelmünket: nem véletlenek őseink útvonalai

🐟 Afrika őskori emberei nem pusztán az élelem vagy a klíma miatt választottak lakóhelyet: a malária is jelentős szerepet játszott abban, hogy merre vándoroltak és hol telepedtek le...

MA 08:01

A szívritmus lehet a kulcs a rák terjedésének megállításához

❤ Az emberi szív különleges ritmusának köszönhetően rendkívül ritka, hogy rák alakul ki közvetlenül a szívben...

MA 07:57

Az MI-láz ára: vállalatok vagyonokat égetnek kihasználatlan GPU-kra

💸 A vállalatoknak évek óta komoly gondot okoz a grafikus processzorok (GPU-k) kihasználatlansága: súlyos pénzeket fizetnek a drága MI-infrastruktúráért, miközben az erőforrások nagy részét valójában nem használják ki...

MA 07:50

Az űr megszállottjai: Kojima, Musk és Newell titkos levelei

🚀 A japán játékfejlesztő Hideo Kojima nem csupán a videojátékok iránt rajong, hanem egyenesen az űrbe vágyik...

MA 07:36

Az irányíthatatlan SpaceX rakétafokozat már idén nyáron a Holdba csapódhat

🚀 Érdekes felvetés, hogy az űrszemét problémája mára már a Holdat is elérte...

MA 07:29

Az Amazon felrúgja az MI-exkluzivitást: új fejezet a felhőháborúban

Az Amazon egyszerre több látványos MI-fejlesztést mutatott be San Franciscóban, amelyek alapjaiban forgathatják fel a vállalati MI-piacot...

MA 07:22

Az eső és pára napja a NYT Strandsben – itt a megoldások!

☁ A mai NYT Strands játék témája igazán hűvös és nedves hangulatot idéz, hiszen a „Nedves takarók” (wet blankets) köré összpontosul...

MA 07:15

A robot lekörözi az embert: új félmaratoni rekord

🤖 Egy szemet kápráztató, vibrálóan piros humanoid robot, az Honor Robotics D1, történelmet írt Pekingben: 21,1 kilométert (13,1 mérföldet) tett meg mindössze 50 perc 26 másodperc alatt, ezzel megdöntve az eddigi emberi félmaratoni rekordot, amely 57 perc 20 másodperc volt...

MA 07:08

Az olaszoknál kötött ki a kínai Wuchang – Lehullott tollak

A kínai fejlesztésű, történelmi Kínában játszódó Wuchang: Lehullott tollak (Wuchang: Fallen Feathers) meglepő fordulattal immár egy olasz vállalat tulajdonában van...

MA 07:01

Az MI-forradalom dübörög: megszületik a Bitcoin óriáscég?

Jack Mallers cége, a Twenty One Capital (XXI) részvényei több mint 8 százalékot ugrottak a tőzsdezárás után, miután kiderült, hogy a fő tulajdonos, a Tether összefogást kezdeményezett a Strike nevű Bitcoin-pénzügyi platformmal és az Elektron Energy bányavállalattal...

MA 06:50

A nagy Quordle-kihívás: szavak, fordulatok és meglepetések

A Quordle mai, 1557-es játékszáma igazán próbára teszi a fejtörők szerelmeseit...

MA 06:43

A NYT Connections mai megfejtései: Rájössz a trükkre?

Például egy egyszerűnek tűnő játék is alaposan próbára teheti a szókincsünket – az NYT Connections pont ilyen...

MA 06:35

A Meta stabilcoinban fizetne a tartalomgyártóknak – itt az új terv

Ebből következően érdemes megérteni, hogy a Meta úttörő lépésre szánta el magát: Kolumbiában és a Fülöp-szigeteken kiválasztott tartalomgyártók már stabilcoinban kapják meg bevételeiket...

MA 06:29

Az MI-ügynökök kora: már nem a pilóták a főszereplők

🤖 Lényeges szempont, hogy a vállalati adatvagyon kiaknázása soha nem volt ilyen időszerű, mint most...

MA 06:23

Az emberes holdbázis még ebben az évtizedben valóság lesz?

Elon Musk és a NASA nagy álmokat dédelgetnek: az elkövetkező tíz évben állandó holdbázis építését tervezik...

MA 06:05

Történelmi események a mai napon (Április 30.)

Rendhagyó nap a világtörténelemben: Saigon eleste véget vetett a vietnámi háborúnak, a CERN pedig ingyenessé tette a World Wide Web protokolljait, forradalmasítva az internetet 🌐...

szerda 21:45

Az Etna felfedi titkát: egyedülálló vulkántípus született

Érdemes megvizsgálni, mi teszi az Etnát a földkerekség egyik legkülönlegesebb vulkánjává – amit az is jelez, hogy a friss kutatások gyökeresen új magyarázattal szolgálnak a szicíliai tűzhányó szokatlan viselkedésére...

szerda 21:35

Az MI legújabb áttörése fenekestül felforgatja a kriptovilág biztonságát

🚀 Erre utal többek között az, hogy az Anthropic által bemutatott Mythos MI-modell fenekestül felforgatja a kriptoszektor eddigi biztonsági stratégiáit...

szerda 21:01

Az új Visa-trükk: milliárdokat hajt át stabilcoinokon

💳 A Visa hatalmas lépést tett a digitális pénzügyi forradalomban: már kilenc különböző blokkláncot támogat stabilcoinos elszámolásra...

szerda 20:46

A bitcoin hidat ver az MI és a kriptó közé

A tőzsdék világában most ritkán látott különbségek alakultak ki: egyre többen keresik a jövőt az MI-részvényekben, miközben a bitcoin sosem látott mértékben alulértékelt...

szerda 20:23

Az új kínai szuperszámítógép letarolja a mezőnyt

Kína következő szuperszámítógépe minden eddiginél erősebb processzorteljesítményre épít: már a fejlesztés első ütemében 100 Huawei Kunpeng szervert kötnek össze, összesen 12 800 maggal...

szerda 20:02

Az ősi germán földeken kiderült, hogyan éltek Róma bukása után

🏝 Például több mint ezeréves temetők rejtélyei segítenek megfejteni, hogyan boldogultak az emberek a Római Birodalom bukása után Dél-Németország határvidékén...