Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Például néhány éve még csak csevegtünk egy barátságos chatbottal, ma pedig már érezhető, hogy a mindennapokban is jelen van a mesterséges intelligencia...
💸 A világ egyik legnagyobb Bitcoin ATM-hálózatát üzemeltető Bitcoin Depot súlyos pénzügyi károkat szenvedett el, miután hekkerek márciusban betörtek a rendszerükbe, és mintegy 1,4 milliárd forint (3,665 millió dollár) értékű Bitcoint loptak el a cég tárcáiból...
Egy görög szigeten élő, 58 éves nő elképesztő egészségügyi problémával szembesült: hosszan tartó arcfájdalom, majd heves köhögés kínozta, miközben egyre rosszabbul érezte magát...
Az Xbox Achievement-rendszer évek óta nem kapott érdemi frissítést, mostanra azonban látványosan megújul: az Xbox Insider program résztvevői már tesztelhetik az új funkciókat, amelyek hamarosan mindenkihez megérkeznek...
🤓 A digitalizáció rohamosan átalakítja, hogyan dolgoznak a vállalkozások minden iparágban, miközben az MI-alapú megoldások egyre mélyebben beépülnek a mindennapi munkafolyamatokba...
Különösen igaz ez akkor, ha egy olyan technológiai óriás kerül reflektorfénybe, mint a LinkedIn, amelyet most két jelentős csoportos per is célba vett...
🌵 Egymásra tornyosulnak a kockázatok a világ élelmiszer-ellátásában, miközben a meteorológusok egy soha nem látott erejű, úgynevezett szuper El Niño kialakulására figyelmeztetnek az év végére...
Ha a vevőkről van szó, gyakran felmerül a kérdés: miért ragaszkodnak egyesek annyira egy márkához, hogy akár jelentős pénzösszeg fejében sem válnának meg tőle?..
⚠ Az utóbbi hetekben jelentősen megszaporodtak azok a támadások, amelyek Iránhoz köthető hekkercsoportokra vezethetők vissza, és az Egyesült Államok kritikus infrastruktúráját veszik célba...
🕵 A legújabb támadások célpontjai az üzleti folyamatokat támogató szolgáltatók (BPO-k), ahol a hekkercsoport, az UNC6783, a vállalatok támogatási rendszerébe bejutva érzékeny adatokat szerez meg...
💧 A Galaxy S25 Ultra mostantól Ocean móddal vadonatúj, víz alatti fotózási élményt hoz, amit eleinte csak korallzátonyokon búvárkodó óceánkutatók használhattak...
A Bitcoin egyik vezető fejlesztője, Olaoluwa „Roasbeef” Osuntokun most először bemutatott egy működő prototípust, amely vészhelyzeti frissítés esetén megmentheti a felhasználók pénztárcáit, ha a hálózatot valaha kvantumszámítógépes támadás ellen kellene védeni...
👶 Tudósok most először készítettek részletes térképet a méhlepény és a méh felépítéséről, amely megmutatja, miként alakulnak át ezek a szövetek a terhesség során, hogy a fejlődő embriót támogassák...
Május 20-tól az Amazon a 2012 előtt gyártott Kindle-olvasókat jegeli: ezekkel a kütyükkel többé nem lehet új könyvet vásárolni, kölcsönözni vagy akár letölteni...
A Bitcoin egyik vezető fejlesztője, Olaoluwa “Roasbeef” Osuntokun különleges mentőeszközt készített, amely végső védelmet nyújthat, ha a Bitcoin közösségének valaha is kvantumszámítógépekkel kellene szembenéznie...
Na most kapaszkodj, mert hamarosan rejtetté teheted azokat a játékokat az Xbox achievement-listádban, amikre már nem vagy büszke, vagy csak félig sikerült kipörgetned...
Oké, minden, amit eddig gondoltál a kézi ventilátorokról, mehet a kukába – a Dyson bemutatta a HushJet Mini Cool nevű újdonságát, aminek brutális, 65 000-es fordulatszámú motorja van...