Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Nem hiszem el, de a benzinárak egyre csak kúsznak felfelé, miközben a világ szó szerint lángokban áll – elég csak az USA, Izrael és Irán közötti háborúra gondolni...
Ha a San Franciscó-i öbölben laksz, készülj a levegőben suhanó csomagokra, mert a Wing elképesztő tempóban terjeszti ki a drónos házhoz szállítást a Szilícium-völgybe...
⚠ Országszerte kilométeres autósorok alakultak ki a benzinkutaknál, miután a Sinopec, Kína legnagyobb olajtársasága arra figyelmeztetett, hogy hamarosan jelentősen nő az üzemanyag ára...
🚀 A Pentagon történelmi léptékű, minden eddiginél gyorsabb beszerzést hajtott végre: 72 óra alatt 3000 Skydio X10D drónt rendelt, összesen 19,6 milliárd forintért (52 millió dollárért)...
🚀 Az elmúlt hetekben kritikus helyzet alakult ki az űrben: az amerikai Swift űrtávcső, a NASA egyik legrégebbi csillagászati műholdja, immár egy hónapja használaton kívül sodródik, miközben tudósok és mérnökök izgatottan várják az első ipari mentőexpedíció érkezését, amely talán megmentheti attól, hogy a Földre zuhanjon...
Az orosz Progressz 94 teherűrhajó jelentős műszaki hibát szenvedett el útban a Nemzetközi Űrállomás (ISS) felé: egy kulcsfontosságú antenna nem nyílt ki rendesen, emiatt a fedélzeti automatikával már nem lehetséges a dokkolás...
💸 A nemesfémek piacán a múlt hét drámai veszteségeket hozott: az arany árfolyama 10% fölött esett, míg az ezüst még nagyobbat, több mint 15%-ot zuhant...
🤖 A tévé aranykorában még mindenki ugyanazokat a híreket nézte, mert alig volt csatorna, a fizikai és pénzügyi korlátok miatt mindent az ABC, az NBC és a CBS uralt...
A kutatók egyedülálló módszerrel sikeresen felgyorsították az elektronok mozgását organikus napelemekben, amelynek során a töltéshordozók másodperc törtrészében, elképesztő sebességgel jutnak el egyik molekulától a másikig...
💻 2024 tavaszán, mindössze két nappal egy bonyolult szívoperáció után, egy hetvenes éveiben járó férfi váratlanul elhunyt egy közép-angliai kórházban...
🙁 A márciusi frissítés után sokan bosszankodhattak, hiszen a Windows 11-ben több népszerű alkalmazás – így a Microsoft Edge, a OneDrive, bizonyos Office appok és a Teams ingyenes változata – váratlanul használhatatlanná vált...
Napok óta akadozik az élet a Microsoft Exchange Online-nál, csütörtök óta ugyanis egyes felhasználók nem férnek hozzá e-mailjeikhez sem Outlook mobilon, sem az új Maces Outlookon...
💉 Végre egy reménykeltő fejlemény a hasnyálmirigyrák korai felismerésére: kutatók olyan vértesztet fejlesztettek ki, amely már a betegség korai szakaszában is képes nagy biztonsággal azonosítani a daganatot...
A Walmart bejelentette, hogy az Egyesült Államok összes üzletében digitális árcímkéket vezet be 2026 végéig, és ezzel teljesen lecserélik a hagyományos papírcímkéket...
Utazás közben gyakran előfordul, hogy több készülékkel kell ugyanarra a mobilinternet-kapcsolatra csatlakozni – például munka közben, de akár Pokémon GO játék közben is jól jön egy mobil router vagy hotspot...
💡 Egy német–kínai kutatócsoport meglepő áttörést ért el: az Alzheimer-kór hátterében eddig rejtett molekuláris folyamatra bukkantak, amely szó szerint elindítja az idegsejtek pusztulását...
Az amerikai Szövetségi Nyomozó Iroda (FBI) figyelmeztetést adott ki, mert iráni hackerek a Telegram alkalmazást használják támadásaik irányítására és célpontjaik elérésére...
⚡ Érdekes felvetés, hogy míg a legtöbb MI-fejlesztő főként előregyártott chipeken és előre beállított modelleken dolgozik, a CERN kutatói teljesen egyedi utat járnak: nanomásodperc-sebességgel működő MI-algoritmusokat „égetnek” közvetlenül a szilíciumlapkákba, ezzel szűrik ki az adatözön felesleges részét...
Az újabb RAM‑válság miatt alaposan átrendeződhet az okostelefonok kínálata. Az elmúlt hónapokban az MI-fejlesztések felvásárolták a piacon elérhető memóriát, ami a fogyasztói elektronika árait jelentősen megemelte, főként a megfizethető és középkategóriás mobilokra mérve csapást...
🔥 Pár napja jelent meg a Crimson Desert, és máris komoly botrány kerekedett belőle: a fejlesztő Pearl Abyss kénytelen volt nyilvánosan bocsánatot kérni, mert a játékosok felháborodtak az AI-generált 2D-s képeken...
