Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🚀 Az Európai Unióban jelentős változást hozott a Digital Markets Act (DMA): mostantól nemcsak az Apple App Store-on keresztül lehet alkalmazásokat elérni, hanem különböző alternatív appboltok is megnyíltak az iPhone-felhasználók számára...
🌌 Február 28-án este ritka látványosságot ígér az égbolt: bolygóparádéban gyönyörködhet az, aki tiszta időben, akadálytalan kilátással nyugat felé figyeli a napnyugtát...
😊 A hétvégén gyorsan változott a helyzet a repülőterek gyorsított biztonsági ellenőrzését kínáló PreCheck szolgáltatás körül: miután az amerikai Belbiztonsági Minisztérium először azt közölte, hogy a részleges kormányzati leállás miatt szüneteltetik a szolgáltatást, vasárnap mégis az üzemelés folytatását jelentették be...
⭐ Egy távoli csillag galaktikus szomszédunkban, az Androméda-galaxisban néhány éve egyszerűen eltűnt az égboltról – minden látványos robbanás nélkül...
Az utóbbi években a kereskedelmi űrrepülések robbanásszerű növekedése egyre komolyabb aggodalmakat vet fel: néhány ország és vállalat kvázi szemétlerakóként használja a Föld atmoszféráját...
Valóságos káosz uralkodott az amerikai reptereken, miután a légitársaságok több mint 6 ezer járatot töröltek a hétvégén és hétfőn, megelőzve a térségre lecsapó hatalmas hóvihart...
Valóságos földindulás a Microsoftnál! Phil Spencer, a legendás Xbox-vezér és a szintén villámkezű Sarah Bond is dobbantott, a cég pedig tényleg leporolta a vezetőséget: már itt is van Asha Sharma, aki korábban a Meta és az Instacart háza táján is letette a névjegyét...
Egy lényeges szempont, hogy a genetikai tesztelés forradalma az utóbbi években anélkül tört be a mindennapjainkba, hogy igazán értenénk, mire is vállalkozunk...
Komolyan mondom, a Tesla most tényleg ráfaragott: a bíróság nem nézte el a végzetes 2019-es balesetet, amelyben az Autopilot használata mellett meghalt egy ember, és egy másik súlyosan megsérült...
A legújabb genetikai kutatások szerint Észak-Írországban és a Külső-Hebridákon élő embereknél a legmagasabb a hemochromatosis – magyarul vaslerakódásos betegség – kockázata...
🕵 Erre utal többek között az is, hogy a halál után az emberi test természetes folyamatokon megy keresztül: lehűl, elsápad, majd elmerevedik, mielőtt megkezdődne a bomlás...
Az Intellexa nevű megfigyelőcég által fejlesztett Predator kémprogram képes úgy rögzíteni az iPhone-ok kamerájának és mikrofonjának felvételeit, hogy közben teljesen eltünteti az iOS értesítőjeleket, így a felhasználó semmit sem vesz észre...
🤯 A mesterséges intelligencia forradalom elképesztő startupdömpinget hozott, de mostanra körvonalazódni látszik, hogy két népszerű üzleti modell rendkívül törékeny lábakon áll...
🚀 Alig egy nappal azután, hogy a NASA március 6-át jelölte meg az Artemis II holdmisszió indításának céldátumaként, váratlan problémát észleltek a Space Launch System (SLS) rakéta felső fokozatában...
🚀 A 3I/ATLAS nevű, csillagközi eredetű üstökös feltűnése régóta izgatja a tudósokat, akik egyszerű átrepülés helyett közelről is szeretnék tanulmányozni ezt a különleges objektumot...
Több mint 240 000 amerikai önkénteskedett már a Peace Corps révén világszerte, de most új szintre tolták a jószolgálatot: elindul a Tech Corps, vagyis MI-szakértőkből verbuvált különítmény, akik a világ számos országába viszik az amerikai mesterségesintelligencia-tudást...
Készüljetek, mert az USA tényleg szintet lépett az MI-versenyben: mostantól saját Tech Corps-tagjait küldi külföldre, akik elképesztő mesterségesintelligencia-tudásukat vetik be a világ minden táján...
🎅 A 2026-os milánói–cortinai téli olimpia már most sztárparádét ígér: látványos csavarok, pörgések és tripla trükkök, snowboardosok és freestyle síelők előadásában...
👀 Érdekes felvetés, hogy a telefonok arcfelismerő vagy ujjlenyomat-azonosító funkciója, amely egykor sci-finek tűnt, mára szinte mindennapossá vált – ugyanakkor komoly kockázatokat is rejt...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Self Timer (iPhone/iPad)Ez az alkalmazás új lehetőséget kínál a csoportképek és szelfik készítésére...
Érdemes megérteni, hogy a londoni székhelyű Isomorphic Labs vadonatúj mesterségesintelligencia-rendszert mutatott be, amely alapjaiban formálhatja át a gyógyszerkutatást...
