Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Az Európai Bizottság komoly bírságra készül a TikTokkal szemben, mert a platform függőséget okozó funkciói – köztük a végtelen görgetés, az automatikus lejátszás, a push értesítések és a személyre szabott ajánlások – veszélyeztetik a felhasználók mentális és fizikai egészségét, különösen a kiskorúakét és a védtelen felnőttekét...
A Baldur’s Gate fantasy videojáték 2023-ban hatalmas sikert aratott, több mint 20 millió példány kelt el belőle, és történelmet írt azzal, hogy mind az öt legjelentősebb Év Játéka díjat elnyerte...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a modern projektorok már nemcsak a nappalid falán jelenítik meg a mozit, hanem lényegében bármilyen sík felületet képesek vetítővászonná alakítani, ráadásul nagy fényerővel és kiváló képminőséggel...
Lényeges szempont, hogy a pszichiátria egyik legfontosabb alapkövét, a hivatalos diagnosztikai kézikönyvet – közismerten DSM néven – mostanra annyi kritika érte, hogy akár teljesen új alapokra is helyezhetik a mentális betegségek meghatározását...
🎮 Strauss Zelnick, a Take-Two vezérigazgatója megerősítette, hogy idén nyáron hivatalosan is elindul a Nagy értékű autólopás 6 (Grand Theft Auto 6, GTA 6) marketingkampánya, mert a játék fejlesztése végre célegyenesben jár...
Az Obsbot Tiny 3 és a kedvezőbb árú Obsbot Tiny 3 Lite új szintre emelik a webkamerázás élményét, főleg azok számára, akik podcasterként, streamer-műsorvezetőként vagy zenészként dolgoznak, de a mindennapi felhasználó is profitálhat belőlük...
A Penn State Egyetem kutatói új, „okos”, hidrogélalapú műbőrt fejlesztettek ki, amely képes álcázni vagy feltárni képeket, szövegeket és más információkat, sőt a felülete, megjelenése és formája is parancsra változtatható...
Az Európai Bizottság szerint a TikTok jelenlegi működése túlzottan addiktív, ezért akár a szolgáltatás alapjain is változtatni kellene a jogszabályok betartása érdekében...
🌧 Egyre nagyobb mennyiségben hullik a Földre egy szinte eltávolíthatatlan szennyező anyag, amelyet eredetileg az ózonréteg védelmére fejlesztett anyagok lebomlása generál...
💥 Az elmúlt években egy különleges fekete lyuk, amelyet Jetty McJetface-nek becéznek, minden eddiginél erőteljesebb sugárzást bocsát ki – a kutatók szerint jelenleg az univerzum legnagyobb energiájú objektumai közé tartozik...
📈 A hét elején drámai árfolyamesés rázta meg a szoftveripart, miután az Anthropic új, MI-alapú vállalati csomagja, a Claude Cowork fenyegetést jelent a hagyományos szoftvereszközök számára...
🧠 Az OpenAI bemutatta a GPT-5.3-Codexet, amely egy fejlettebb kódoló MI-modell, és mostantól a parancssorban, fejlesztői környezetben, webes felületen, valamint új platformokon is elérhető – API-hozzáférés viszont még nincs hozzá, de hamarosan várható...
📈 A nagy techcégek versenye egyre inkább arról szól, ki tud többet költeni adatközpontokra, hogy ezzel növelje az MI-fejlesztésekhez szükséges számítási kapacitást...
🔧 Az Egyesült Államok Kiberbiztonsági és Infrastruktúra-védelmi Ügynöksége (CISA) kötelező irányelvet adott ki, amely szerint a szövetségi ügynökségeknek fel kell kutatniuk és le kell cserélniük minden olyan hálózati eszközt – például útválasztókat, tűzfalakat és kapcsolókat –, amelyek már nem kapnak frissítést a gyártótól...
🤖 Egy átlagos hét sincs már az MI világában: friss az xAI-fúzió, a technológiai részvények piacán tombol az MI-hisztéria, és a Moltbook nevű új közösségi hálózat személyes MI-ügynökeivel robbantotta fel az internetet...
A befektetői hangulat jelentősen átalakult ezen a héten, miután egyre többen kérdőjelezik meg a vállalati szoftverek és IT-szolgáltatások értékét abban a korszakban, amelyben a mesterséges intelligencia házon belül is elláthat sok feladatot...
🚀 A LEGO idén igazán szokatlan húzással jelentkezik: érkezik a Hail Mary küldetés (Project Hail Mary) építőkészlet, pedig a film maga még mozikba sem került...
A Nintendo évekkel ezelőtt eltemette a Virtual Console-t, vagyis azt a lehetőséget, hogy klasszikus játékokat töltsünk le egyenként a Wii-re vagy a Wii U-ra...
A programozásban járatlanok ma már képesek saját alkalmazást készíteni, köszönhetően a vibe-coding megoldásoknak, például a Lovable-nek, amelyek hétköznapi nyelvű leírásból működő kódot generálnak...
🔎 A mesterséges intelligencia és a fejlett számítástechnika már ma képes olyan genetikai szekvenciákat tervezni, amelyek változatos biológiai alkalmazásokat tesznek lehetővé...
A NASA új szabályozásának köszönhetően az űrhajósok a közelgő Crew-12 és Artemis II küldetések során már magukkal vihetik iPhone-jaikat, illetve más modern okostelefonokat az űrbe és a Holdra is...
A kiberbűnözők új trükkel szálltak be a ransomware-piacra: egy legitim szolgáltató, az ISPsystem virtuális gépein keresztül terjesztik a kártékony programokat...
