Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🤔 A közelmúltban komoly aggodalomra adott okot, hogy a GitHubon futó népszerű MI-ügynökök könnyedén kicsalhatják a felhasználók hitelesítő adatait anélkül, hogy erről megfelelő figyelmeztetést kapnának az érintettek...
🔒 Előfordul, hogy a legfrissebb Windows Server 2025 frissítések telepítése után egyes szerverek BitLocker-helyreállítási módba lépnek, és a rendszer a helyreállítási kulcs megadását kéri...
A Windows Task Host nevű rendszerkomponens súlyos sérülékenysége miatt ismét veszélybe kerülhetnek a felhasználók és szervezetek: a sebezhetőség kihasználásával rosszindulatú támadók akár teljes rendszergazdai jogosultságot szerezhetnek a megfertőzött eszközökön...
Az Amerikai Szövetségi Légügyi Hivatal (FAA) hivatalosan is jóváhagyta a drónok elleni nagyenergiájú lézerfegyverek bevetését az Egyesült Államok légterében...
💻 Érdemes megvizsgálni, hogy mennyivel könnyebb és gyorsabb lett a Google Gemini használata Macen: mostantól nem kell böngészőt nyitni, elég letölteni a natív macOS-alkalmazást – így közvetlenül az asztalról indítható a Google MI-chatbotja...
Az Adobe ma új korszakot nyitott a kreativitásban: bemutatta a vadonatúj Firefly MI Assistantot, amely képes egyszerre irányítani a cég összes zászlóshajó-alkalmazását – legyen szó Photoshopról, Premieréről vagy Illustratorról...
A kutatók egyik legnagyobb kihívása az, hogy miként azonosítható az élet idegen bolygókon, amikor a klasszikus jelek, például a biomarkerek vagy bizonyos gázok, más folyamatokból is származhatnak...
Az a miniatűr e-könyv-olvasó, amelyet egy lelkes YouTuber, Paul Lagier fejlesztett ki 3D-nyomtatott házzal és házilag összeállítható elektronikai alkatrészekkel, alig nagyobb egy felnőtt hüvelykujjánál...
Ebből következően érdemes megérteni, hogy a Windows 11 most egy meglepően alap, de annál kényelmesebb funkcióval bővült: egy kicsi, ötletes segédprogrammal, amely leveszi az állandó ablakzsonglőrködés terhét, főleg, ha túl sok program fut egyszerre...
Az elmúlt évben sok rendszergazda szembesült azzal, hogy a Windows Server 2019 vagy 2022 rendszerük egyik napról a másikra, szinte varázsütésre Windows Server 2025-re frissült – ráadásul sokszor anélkül, hogy bárki licencet szerzett volna rá...
💻 Vannak, akik már gyermekkorukban is komoly tehetségről tesznek tanúbizonyságot. Demis Hassabis is közéjük tartozik: hatévesen még csak szülei bátorítását hallgatta, de már ekkor elgondolkodott azon, hogy mit is jelent igazán a legjobbat nyújtani...
Az okosórák és fitnesz-karkötők piaca hatalmas ugrásokon megy keresztül, különösen olyan innovációknak köszönhetően, mint a mesterséges intelligencia, amely a nyers egészségügyi adatokat hasznos tanácsokká alakítja át...
🔬 Izraelben rendkívüli régészeti leletre bukkantak: a Sakhnin-völgyben legalább tíz olyan őskori kőbaltát találtak, amelyeket nem véletlenszerűen, hanem tudatosan, különleges ásványi anyagok, kövületek és geodák felhasználásával készítettek...
💸 A Valve nagy erőkkel dolgozik a Steam Machine piacra dobásán, de miközben a RAM- és tárhelyhiány miatt a konzol-PC bevezetése csúszhat, a cég folyamatosan készíti elő a digitális bolt fontos funkcióit is...
Az élet során végzett, szellemileg megterhelő tevékenységek, mint az olvasás, az írás vagy idegen nyelvek tanulása, jelentősen befolyásolhatják az időskori agy egészségét...
Az Apple alaposan felkavarja az okostelefonos állóvizet: hamarosan bemutatkozhat az első hajlítható iPhone, amely minden előzetes találgatással szemben nem iPhone Fold, hanem iPhone Ultra néven érkezik...
📈 Tipikus eset, amikor a piac izgatottan vár egy kiemelt szint áttörésére, mégsem sikerül: a bitcoin ismét elakadt a 75 000 dolláros (27,2 millió forint) csúcsnál, és lefordult a keddi, közel 76 000 dolláros (27,6 millió forint) kísérlet után; jelenleg 73 900 dollár (26,8 millió forint) körül forog...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a legtöbb háztulajdonos azt hiszi, egy biztonsági kamera felszerelésével hátradőlhet, pedig egy rossz helyre helyezett kamera csak dísz a falon...
A vállalatoknak egyre nagyobb kihívást jelent a mesterséges intelligenciára épülő ügynökök bevezetése és működtetése, különösen, amikor ezek összetett irányítási rendszereket igényelnek...
🤖 A Gemini hamarosan túlléphet a hagyományos csevegőfunkción: a legújabb fejlesztésekkel képes lehet komplex munkafolyamatok kezelésére, amelyek eddig csak emberi közreműködést igényeltek...
