Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🚀 A Corvette ZR1X hibriddel a Chevy feltör, mint a talajvíz, és csúnyán rácáfol arra, amit hinni szerettünk volna az elektromos sportautók temetése kapcsán: hogy a jövő a tisztán elektromosé...
Na tessék: az xAI vad próbálkozással akarta megállítani azt az új kaliforniai törvényt, amely mostantól kötelezi az MI-fejlesztőket, hogy nyilvánosan írják le, milyen adatokat tömnek a modelleikbe...
Szóval, képzeld el, tényleg turbófokozatra kapcsoltunk a bolygó klímájának fűtésében. Egyszerűen pörög a globális melegedés: a kutatók most kimutatták, hogy nagyjából 0,35 Celsius-fokkal melegszik a Föld évtizedenként – ráadásul az elmúlt 10 évben!..
Itt a legfrissebb űrhír, amitől ki lehet ugrani a bőrödből: a 2024 YR4 nevű aszteroida tavaly olyan pánikot keltett, mint amikor a szomszéd kihívja rád a rendőröket, mert túl hangosan bulizol...
🕵 Felmerül a kérdés, hogy mennyire lehet megbízni a vészhelyzeti értesítésekben, amikor egyre kifinomultabb kémprogramok fenyegetik az okostelefonokat...
🚀 2022 szeptemberében a NASA egy különleges kísérletbe fogott: egy 570 kilogrammos, 22 530 km/órával haladó űrszondát frontálisan nekivezette a Dimorphos nevű kisbolygónak...
🤖 Ahogy a modern MI-modellek egyre okosabbak és sokoldalúbbak lesznek, nem elég csak a mesterséges intelligencia fejlődésére építeni – a köré épített eszközöket, úgynevezett harnesseket is fejleszteni kell...
Az indiai fejlesztésű Sarvam 30B és Sarvam 105B nagy nyelvi modellek nyílt forráskódúvá váltak, ami alaposan felborította az eddigi elképzeléseket arról, mire képesek a helyi fejlesztésű MI-rendszerek...
🔒 Az üzleti világ digitális átalakulása egyre gyorsabb tempót diktál. A munka már nem egyetlen hálózaton vagy irodán belül zajlik, hanem bármilyen végpontról – legyen az laptop, mobil vagy böngésző – és mindenféle szoftveren, például SaaS-alkalmazásokban...
Az utóbbi hónapokban több amerikai iPhone-tulajdonos vette észre, hogy a korábban gond nélkül letölthető kínai alkalmazásokat most már nem tudják elérni akkor sem, ha kínai App Store-fiókkal próbálkoznak...
💉 A TriZetto Provider Solutions, az egészségügyi informatikai szektor egyik nagy szereplője, jelentős adatszivárgás áldozata lett, amelynek során több mint 3,4 millió páciens személyes adata került veszélybe...
💰 Egyre többen kényszerülnek életük elsődleges pénzügyi tartalékához, a 401(k)-hez (amerikai nyugdíjmegtakarítási számla) nyúlni, amikor sürget a baj...
💸 A kriptopiac pénteki reménykeltő megugrása után szombatra újra beköszöntött a hullámvasút: a bitcoin árfolyama 3,4%-kal esett vissza, így ismét 68 000 dollár, azaz körülbelül 25,3 millió forint alá süllyedt...
Az eddig időigényes Microsoft 365 Backup hamarosan olyan frissítést kap, amely lehetővé teszi az adminisztrátorok számára, hogy ne csak teljes SharePoint- vagy OneDrive-helyeket, hanem egyes fájlokat és mappákat is visszaállítsanak...
📺 Első pillantásra úgy tűnt, hogy a GoPro Lit Hero lehet az eddigi legizgalmasabb akciókamera a márka kínálatában: kicsi, könnyű, szinte bárhová magaddal viheted, legyen szó nyaralásról vagy olyan helyről, ahol egy nagyobb fényképezőgéppel feltűnősködnél...
A Samsung egyre bátrabban építi be az MI-t a telefonjaiba, sőt, a legújabb Galaxy S24-sorozatnál és a Galaxy MI-nél már nem is használja az „okostelefon” kifejezést – helyette MI-telefonnak nevezi az eszközeit...
💡 Az utóbbi időben egyre több fejlesztő használja a jól ismert curl-to-bash parancsokat, hogy parancssori eszközöket telepítsen különböző weboldalakról – anélkül, hogy alaposan ellenőrizné a letöltött kódot...
