Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Néhány nap alatt minden készlet elfogyott a Back Market és a Google legújabb, előretelepített ChromeOS Flex rendszert tartalmazó USB-kulcsaiból, pedig ezek az eszközök alig 1100 Ft-ba kerültek...
Most őszintén: észrevetted már, mennyi pénzt vonzanak az extrém kalandok? Az Everest idén sem úszta meg a botrányt: a nepáli hatóságok szerint egy hatalmas, 7 milliárd forintos (20 millió dolláros) mentési biztosítási csalást göngyölítettek fel, amibe túravezetők, egy mentőcég és fővárosi kórházak is alaposan belebonyolódtak...
A CorelDRAW Graphics Suite 2026 merész lépésekkel újít: a legmodernebb MI-alapú eszközöket integrálja díjnyertes kreatív szoftvercsomagjába, miközben továbbra is teljes értékű, egyszeri vásárlási lehetőséget kínál – ritka madár ez manapság...
Csak hogy tiszta legyen: már a poharadban is ott úszik a rengeteg apró műanyag és gyógyszermaradvány, az amerikai környezetvédelmi hatóság pedig végre lépett...
Felmerül a kérdés, hogy mennyire befolyásolja mindennapjainkat az okostelefon-használat. Sokan tapasztalják, hogy bármelyik szabad percben automatikusan a készülék után nyúlnak, hogy görgessenek egyet X-en, Instagramon vagy Threadsön...
Egy volt informatikai mérnök beismerte, hogy zsarolási kísérletként több ezer Windows-eszközt zárolt munkahelyén, egy New Jersey-i központú ipari vállalatnál...
A Karib-térségben, Hispaniola szigetén rendhagyó történet bontakozott ki több ezer évvel ezelőtt, ahol egy bagoly, egy hutia nevű rágcsáló és egy földbevájó méh találkozott egy barlangban...
A Microsoft mostantól automatikus frissítéssel kényszeríti ki a Windows 11 25H2 verziójának telepítését minden olyan háztartási és kisvállalati gépre, amelyeken jelenleg a Windows 11 24H2 fut, de nem állnak IT-rendszergazdai felügyelet alatt...
🚨 Tavaly az OpenAI egy hatalmas, 2300 milliárd forintos (6,4 milliárd dolláros) akvizícióval felvásárolta Jony Ive készülékfejlesztő startupját, idén pedig újabb meglepetéssel állt elő: a vállalat megvásárolta a Szilícium-völgyben villámgyorsan népszerűvé vált TBPN-t, egy háromórás, napi technológiai talk show-t készítő médiavállalkozást...
📦 Hetek óta visszatérő problémák nehezítik az Exchange Online postafiókhoz való hozzáférést, különösen az Outlook mobilalkalmazást és a Mac gépeket használókat érintve...
Hosszú várakozás után a Google Home alkalmazás immár teljes körűen támogatja a Workspace-fiókokat is, megszüntetve ezzel egy régóta fennálló problémát...
Felmerül a kérdés, hogy a vállalatok igazgatótanácsai miért nem tudják felvenni a harcot a kiberfenyegetésekkel, miközben minden eddiginél több figyelmet fordítanak ezekre a problémákra...
