Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Többek között logisztikai, pénzügyi modellezési és anyagtudományi problémák megoldását ígérik a kvantumszámítógépek, de megbízhatóság nélkül mindez csak ígéret marad...
Felmerül a kérdés, miért kell hónapokat várniuk a leendő sofőröknek, mire sorra kerülnek a KRESZ-vizsgán – ezt a bosszantó helyzetet próbálja orvosolni a brit közlekedési hatóság (DVSA), amely most azon dolgozik, hogy akár otthonról is elvégezhető legyen az elméleti vizsga...
Nemrég kibertámadás érte a világ egyik vezető oktatási vállalatát, a McGraw-Hillt, amelynek során hackerek hozzáfértek belső adatokhoz egy hibás Salesforce-beállítás miatt...
Ebből következően érdemes megérteni, hogy az Apple hosszú mérlegelés után az Amazon műholdas hálózatára, a LEO-ra tette le a voksát, és ezzel végleg elutasította Elon Musk Starlink-ajánlatát...
A Kraken kriptovaluta-tőzsdét súlyos támadás érte, amikor egy bűnbanda azzal fenyegetőzött, hogy nyilvánosságra hoz olyan videókat, amelyek világosan bemutatják a cég belső rendszereinek működését, és ügyféladatokat is tartalmaznak...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Dragon Ruins I (iPhone/iPad)Ez a 3D dungeon crawler letisztult játékmenetével azoknak szól, akik az egyszerűbb kihívásokat kedvelik, bonyolult történetek és nehézkes irányítás nélkül...
📶 A közelmúltban hozott szigorú szabályok miatt minden új, külföldön gyártott Wi-Fi-routert automatikusan kizárták az amerikai piacról, hacsak át nem ment komoly állami ellenőrzéseken...
🎤 Jellemző példa erre, hogy a Ticketmaster a napokban bejelentette: már a ChatGPT-ben is közvetlenül vásárolhatsz koncertre vagy sporteseményre szóló jegyet...
💡 Érdemes kiemelni, hogy a Gemini idén bevezetett Personal Intelligence funkciója végre szintet lép: a korlátozott amerikai elérhetőség után most világszerte használhatóvá válik...
🚀 A Samsung SDS részvényei szerdán történelmi magasságokba törtek: akár 21,3%-ot emelkedtek, miután a világhírű magántőke-befektető, a KKR 1,22 billió won (mintegy 299 milliárd forint, azaz 820 millió dollár) értékben vásárolt átváltható kötvényeket a dél-koreai IT-megoldásokkal és logisztikával foglalkozó vállalattól...
Ami eleinte apróságnak tűnt, most több milliárd forintos büntetéshez vezethet: egy független audit szerint a Google, a Microsoft és a Meta még akkor is követi a felhasználókat, ha azok kifejezetten elutasítják a nyomkövetést...
🔘 A Commvault új fejlesztése, az AI Protect, teljesen új szintre emeli a vállalati MI-ügynökök felügyeletét az AWS, Azure és GCP felhőszolgáltatók környezetében...
A Microsoft jelentős fejlesztést vezetett be a Windows védelmi rendszerébe, amely az utóbbi időben egyre jobban elterjedt adathalász-támadásokkal szemben nyújt védelmet...
📺 Van egy rossz hírem, ha 2023 és 2025 között vásároltál Bravia tévét, és még mindig antennás csatornákat nézel: hamarosan jó pár kényelmi funkciót elveszítesz a műsorújságban...
A közelmúltban az Amerikai Hírközlési Hatóság (FCC) olyan kivételt adott a Netgear számára, amely lehetővé teszi, hogy a vállalat továbbra is forgalmazhassa Ázsiában gyártott routereit az Egyesült Államokban...
Nehéz elhinni, de a földönkívüli kaland végeztével a világ minden tájáról figyelték, ahogy az Artemis II legénysége április 10-én, magyar idő szerint hajnalban visszatér a Földre, a Csendes-óceán hullámai közé...
