Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Kiemelkedő évfordulók: John Lennon meggyilkolása 🎸, a középtávú nukleáris fegyverek felszámolását célzó INF-szerződés aláírása 🕊️, és Eisenhower Atoms for Peace beszéde, amely új korszakot nyitott a nukleáris tudás megosztásában ⚛️...
🌊 Kezdetben az óceán mélyének élővilága rejtélyes és nagyrészt feltérképezetlen volt, különösen azokban a térségekben, amelyeket tengeri bányászat céljából jelöltek ki...
💫 Lenyűgöző felvételt közölt a Gemini Obszervatórium fennállásának 25. évfordulóján: a fotón az NGC 6820 jelű emissziós köd és az NGC 6823 nyílt csillaghalmaz ragyog, mintha a híres Teremtés oszlopai (Pillars of Creation) párját látnánk...
💧 A legsúlyosabb természeti katasztrófa rázta meg Sri Lankát, ahol heves ciklon pusztított; a hegyvidéki tartományokban még mindig földcsuszamlások és áradások fenyegetik a lakosságot...
A Doogee V Max LR egészen új szintre emeli a strapatelefon fogalmát: nemcsak elképesztően masszív, de igazi energiabajnok is a 20500 mAh-s akkumulátorával...
🌍 Emellett a Rappahannock folyó mentén, Virginiában végzett ásatások során végre sikerült azonosítani azokat az ősi indián falvakat, amelyeket a Jamestownból ismert John Smith több mint 400 éve említett...
🎮 A mobiljátékok világában ma már ritkaságszámba mennek az igazán kreatív indie alkotások, de volt idő, amikor az App Store-nak köszönhetően a kis fejlesztőcsapatok is hatalmas közönséghez tudták eljuttatni ötleteiket...
Több nyelvet beszélve feltűnhet, hogy bizonyos szavakat egyszerűen képtelenség lefordítani. Egy japán tervező vágyódik a mono no aware iránt, amely egyfajta letisztult, időtlen szépség – angolul, sőt magyarul sincs rá igazán megfelelő szó...
Az Egyesült Államokban rengeteg család támaszkodik olyan bolthálózatokra, mint a Family Dollar vagy a Dollar General, hiszen ezek a boltok ígérik a legalacsonyabb árakat alapvető háztartási cikkekből...
Az Egyesült Államok járványügyi központjának (CDC) oltási tanácsadó bizottsága az eddigi gyakorlattól eltérően már nem javasolja egységesen, hogy minden újszülött kapjon hepatitis B elleni oltást születése után...
Rendszeres pénzügyi stressz: nem kell mindent túlbonyolítani A pénzügyek kezelése rengeteg ember számára jár állandó lelkiismeret-furdalással: folyamatosan azt sugallják, hogy a megtakarításon, a befektetésen és persze az adók optimalizálásán is dolgozni kell...
