Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Sir Roger Penrose brit matematikus és elméleti fizikus, aki a fekete lyukak szingularitásának és az általános relativitáselmélet új matematikai alapjainak feltárásáért kapott Nobel-díjat, az 1970-es években sokkoló, a tudományos világot megosztó tézist közölt...
Rapa Nui, ismertebb nevén Húsvét-sziget, évszázadok óta rejtély övezi. Az apró, elszigetelt csendes-óceáni sziget mintegy 1000 óriási kőszoborral, a moai-szobrokkal tűnik ki, melyek mérete és száma egyaránt zavarba ejtő...
💸 A Best Buy weboldala éppen a legnagyobb fekete pénteki akciók idején omlott össze, miközben több ezren próbáltak kedvezményes iPadeket, QLED 4K tévéket és Windows laptopokat lecsapni...
A világ két óriása, a Digital Realty és az Equinix harcol a skandináv atNorth adatközpont-hálózatért, amelyet a svájci Partners Group 2021-ben vásárolt fel...
Egyre nagyobb teret nyer az MI a tudományos világban: a jövő évi International Conference on Learning Representations (ICLR) beadott bírálatainak elemzése szerint minden ötödik szakmai bírálat teljes egészében MI által készült...
A Siemens Mobility elnyerte a chilei EFE Trenes de Chile nemzeti vasúttársaság szerződését, hogy megvalósítsa az ország első ETCS 2-es szintű vasúti irányítórendszerét...
💸 A Google népszerű, MI-alapú képgenerátora, a Nano Banana mostantól naponta csak kétszer használható ingyenesen, mert a vállalat alig bírja kiszolgálni a rohamot...
🧠 A modern vegyipar egyik legnagyobb kihívása, hogy az alapvető, katalizátorral gyorsított kémiai reakciókat általában drága és nehezen hozzáférhető átmenetifémek – például a palládium, a ródium vagy a platina – segítségével végzik...
📢 Érdemes megérteni, mi áll a Siemens és az amerikai VMware között zajló jogi csatározás hátterében: a vita középpontjában több százmillió forintnyi, állítólag ki nem fizetett szoftverlicencek állnak, amelyeket a VMware anyavállalata, a Broadcom kér számon a német ipari óriáson...
Több mint hét éve indult el az Airbus nagy áttörési kísérlete: a vállalat több mint 100 000 dolgozóját akarta átszoktatni a Microsoft Office termékeiről a Google Workspace-re...
ChatGPT böngészik, kódot ír, képeket elemez, de ha megkérdezed, hány óra van, vagy eltalálja, vagy magabiztosan téved, vagy egyszerűen udvariasan visszautasítja a választ...
Az Epic Games vezérigazgatója, Tim Sweeney szerint a Steamnek és más játékáruházaknak el kellene hagyniuk a “Made with AI” (MI-vel készült) címkéket, mert az MI-használat hamarosan teljesen általánossá válik a játékfejlesztésben...
