Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🐛 A Mustang Panda nevű kínai kémkedéssel foglalkozó hackercsoport frissítette a CoolClient nevű trójai programját, amely mostantól képes böngészőkből jelszavakat lopni, és a vágólap tartalmát is figyelni...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Roterra 3 – A Sovereign Twist (iPhone/iPad)A Roterra® egy logikai videojáték, ahol a térbeli gondolkodás és a perspektívaváltás kulcsfontosságú...
A Fortinet legújabb, kritikus sebezhetősége lehetőséget adott támadóknak, hogy az érintett FortiCloud SSO (Single Sign-On) hitelesítési rendszer hibáját kihasználva adminisztrátori jogokat szerezzenek más ügyfelek eszközei felett – még akkor is, ha azok a korábbi hibákra készült javításokat már telepítették...
Az Android készülékeken tárolt személyes, gyakran bizalmas adatok – bankszámlaadatok, fotók, jelszavak – miatt egy lopott telefon komoly problémát okozhat...
Felmerül a kérdés, hogy miként változott meg az Egyesült Államok űrstratégiája azóta, hogy az Apollo–13 1970-ben körberepülte a Holdat, és több mint százmillióan követték valós időben az eseményeket...
📹 Egyre több jel árulkodik arról, hogy a Spotify végre javítani akar a zenei videók élményén, mégpedig oly módon, ahogyan a YouTube már évekkel ezelőtt megtette...
A nemrég nyilvánosságra hozott bírósági dokumentumok felfedték, hogy az Anthropic cég egy „Panama Projekt” nevű művelet keretében több százezer, akár millió könyvet vásárolt fel, hogy azok gerincét levágva, a lapokat beszkennelve tanítsák be MI-chatbotjukat, a Claude-ot...
A tengeri halászat fenntarthatósága világszerte kiemelt jelentőségű, hiszen ez a szektor alapvető élelmiszerforrást, munkahelyeket és megélhetést nyújt emberek millióinak, miközben kulcsszerepet játszik a tengeri ökoszisztémák megőrzésében is...
🤔 Az asztma kialakulásának okait évtizedeken át a leukotriének nevű molekulák számlájára írták, melyeket az immunrendszer fehérvérsejtjei szabadítanak fel, ha a légutak irritációnak vagy allergéneknek vannak kitéve...
🛠 Az Európai Bizottság lépéseket tett, hogy a Google betartsa a Digitális piacokról szóló törvényt (Digital Markets Act, DMA), és ne részesítse előnyben a saját szolgáltatásait...
🔒 A Nike nagyszabású adatlopási botrányba keveredett, miután a World Leaks nevű zsarolóvírus-csoport 1,4 TB-nyi adatot szivárogtatott ki: állításuk szerint a sportóriástól lopták el mintegy 190 000 fájlt...
A várva várt Samsung Galaxy Z TriFold végre megjelenik az Egyesült Államokban, méghozzá a pletykált februári bemutató előtt: január 30-tól már meg is vásárolható lesz...
Nehéz elhinni, de a vállalati világot ismét elárasztotta az optimizmus. Az igazgatótanácsok folyosóin egymást érik a forradalmi átalakulásokról szóló beszélgetések, a költségvetések pedig folyamatosan nőnek, hogy helyet adjanak a legújabb platformoknak és MI-asszisztenseknek...
Ma már mindennapos, hogy órákat töltünk a telefonunk előtt. Nem ritka a napi három óra feletti okostelefon-használat, és sok felnőttnél a képernyőidő a hat órát is eléri...
🚗 Érdemes megvizsgálni, hogy az Egyesült Államok Közlekedési Minisztériuma (DOT) merész lépésre szánta el magát: a különféle közlekedésbiztonsági szabályokat, amelyek repülőgépek, autók és csővezetékek biztonságát garantálják, most már MI-vel is készítik...
