Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
📈 A nagy techcégek versenye egyre inkább arról szól, ki tud többet költeni adatközpontokra, hogy ezzel növelje az MI-fejlesztésekhez szükséges számítási kapacitást...
🔧 Az Egyesült Államok Kiberbiztonsági és Infrastruktúra-védelmi Ügynöksége (CISA) kötelező irányelvet adott ki, amely szerint a szövetségi ügynökségeknek fel kell kutatniuk és le kell cserélniük minden olyan hálózati eszközt – például útválasztókat, tűzfalakat és kapcsolókat –, amelyek már nem kapnak frissítést a gyártótól...
🤖 Egy átlagos hét sincs már az MI világában: friss az xAI-fúzió, a technológiai részvények piacán tombol az MI-hisztéria, és a Moltbook nevű új közösségi hálózat személyes MI-ügynökeivel robbantotta fel az internetet...
A befektetői hangulat jelentősen átalakult ezen a héten, miután egyre többen kérdőjelezik meg a vállalati szoftverek és IT-szolgáltatások értékét abban a korszakban, amelyben a mesterséges intelligencia házon belül is elláthat sok feladatot...
🚀 A LEGO idén igazán szokatlan húzással jelentkezik: érkezik a Hail Mary küldetés (Project Hail Mary) építőkészlet, pedig a film maga még mozikba sem került...
A Nintendo évekkel ezelőtt eltemette a Virtual Console-t, vagyis azt a lehetőséget, hogy klasszikus játékokat töltsünk le egyenként a Wii-re vagy a Wii U-ra...
A programozásban járatlanok ma már képesek saját alkalmazást készíteni, köszönhetően a vibe-coding megoldásoknak, például a Lovable-nek, amelyek hétköznapi nyelvű leírásból működő kódot generálnak...
🔎 A mesterséges intelligencia és a fejlett számítástechnika már ma képes olyan genetikai szekvenciákat tervezni, amelyek változatos biológiai alkalmazásokat tesznek lehetővé...
A NASA új szabályozásának köszönhetően az űrhajósok a közelgő Crew-12 és Artemis II küldetések során már magukkal vihetik iPhone-jaikat, illetve más modern okostelefonokat az űrbe és a Holdra is...
A kiberbűnözők új trükkel szálltak be a ransomware-piacra: egy legitim szolgáltató, az ISPsystem virtuális gépein keresztül terjesztik a kártékony programokat...
🕵 Évszázados rejtély, hogy miért vannak a Marson víz jelenlétére utaló nyomok, miközben a bolygó sosem volt elég meleg, hogy tartósan folyékony víz maradjon rajta...
🔧 Az OpenAI bemutatta legújabb fejlesztését, a GPT-5.3-Codex nevű MI-modellt, amely messze felülmúlja a konkurens rendszereket kódolási teljesítményben és megbízhatóságban...
Az MI-alapú keresésben látja a Reddit a jövő üzleti lehetőségét. A vállalat szerint az MI által támogatott kereső túlszárnyalhatja a jelenlegi megoldásokat, mert ott is hatékony válaszokat tud adni, ahol hivatalos válasz nem létezik – elvégre a Reddit erőssége mindig is az volt, hogy egy kérdésre rengeteg különböző vélemény érkezhet sok felhasználótól...
Kanzi, a különleges nyelvet értő bonobó valódi meglepetést okozott a kutatóknak azzal, hogy képes volt színlelt játékban részt venni, és fejben nyomon követni kitalált tárgyakat – éppúgy, ahogy a kisgyerekek teszik...
🕵 Az ázsiai államhoz köthető kiberkémkedő csoport csendben kompromittálta több mint 37 ország kormányzati rendszereit és kritikus infrastruktúráit, és több mint 70 szervezetbe jutott be sikeresen...
Az elmúlt héten újabb zuhanás rázta meg a szoftver- és adatszolgáltatók részvényeit, miután az Anthropic frissen bemutatott MI-eszközei komoly hullámokat keltettek a piacon...
🐒 Kanzi, a világhírű bonobó különleges képességekkel rendelkezett: képes volt szimbólumok segítségével kommunikálni, sőt, megértette az emberi viselkedés és a színlelt cselekvések közötti különbséget...
