Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Kínai kutatók olyan új szoftvercsomagot fejlesztettek, amely a Holdon eltelt időt képes pontosan kiszámítani, figyelembe véve Einstein relativitáselméletét is...
💰 Riasztó, hogy az Egyesült Államokban több mint 800 ezer diákhiteles ragadt egyre növekvő ügyhátralékban, miközben a tartozásuk enyhítésére vagy megfizethető törlesztési lehetőségekre várnak...
A Spotify ismét árat emel az Egyesült Államokban: az egyéni Premium csomag ára 11,99 dollárról 12,99 dollárra nő havonta, vagyis körülbelül 4600 forintról 5000 forintra...
💊 A sztatinok, ezek a széles körben használt koleszterinszint-csökkentő gyógyszerek, jelentősen csökkentik a halálozás és a súlyos szívproblémák kockázatát a 2-es típusú cukorbetegek esetében – még akkor is, ha az illetőnél a következő 10 évben elvileg alacsony a szívbetegség kockázata...
A biztonsági kutatók súlyos hibát tártak fel a Google Fast Pair protokolljában, amely lehetővé teszi, hogy a támadók átvegyék az irányítást Bluetooth-os audioeszközök felett, követhessék a felhasználókat, sőt lehallgassák a beszélgetéseiket...
🔒 Matthew McConaughey most hivatalosan is levédette ikonikus mondatát, a Na jó, na jó, na jó (Alright, alright, alright) szállóigét annak érdekében, hogy megvédje azt a mesterséges intelligencia túlkapásaitól...
🧠 A fejlett MI-ügynökök lassan kilépnek a laboratóriumokból, és belépve az üzleti életbe, egy alig említett, de annál súlyosabb problémával szembesülnek: a memóriával...
💸 A Societe Generale digitális eszközökkel foglalkozó részlege, az SG-FORGE, a Swift nevű nemzetközi pénzügyi üzenetküldő rendszerrel közösen valósította meg az első olyan tokenizált kötvénytranzakciót, amelyben hagyományos pénzt és stabilcoint is használtak...
A hullámmozgás, amely hangot, fényt vagy hőt közvetít különböző közegeken keresztül, régóta foglalkoztatja a fizikusokat, hiszen kulcsfontosságú számos modern technológiánál...
🎧 A Sony izgalmas bejelentésre készül január 21-én, amikor egy teljesen új zenei élményt ígér; minden jel szerint egy új, vezeték nélküli LinkBuds Clip fülhallgatóval lep meg minket, és nem a sokak által várt WF-1000XM6-tal (amely valószínűleg később érkezik)...
