Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Egy évvel a FreeBuds Pro 4 megjelenése után a HUAWEI most bemutatta legújabb zászlóshajó fülhallgatóját, a FreeBuds Pro 5-öt, amely első látásra letisztult AirPods-hasonmásnak tűnhet, de valójában számos izgalmas extrát tartogat azok számára, akik csúcskategóriás funkciókat keresnek elérhető áron...
🕴 A tapasztalt űrhajós, Michael Fincke drámai egészségügyi vészhelyzetet élt át januárban a Nemzetközi Űrállomáson, amikor hirtelen képtelenné vált megszólalni...
🤖 Ami először apróságnak tűnt, ma már az egész kriptoiparágra kiható biztonsági kérdéssé nőtte ki magát: hogyan lehet egy több mint tízéves blokkláncot a modern igényekhez igazítani – főleg, miközben komoly intézményi szereplők készülnek rákapcsolni?..
Na, nem mindennapi show-t csapott a brit Pulsar Fusion: a csapat végre plazmát lobbantott a kísérleti nukleáris fúziós rakétájukban, amivel óriási lépést tettek az űrutazás jövője felé...
Érdemes megvizsgálni, hogy az AMD ismét meglepi a PC-s világot: a Ryzen 9 9950X3D2 Dual Edition piacra dobásával olyan processzort kínál, amely már 208 MB gyorsítótárral rendelkezik...
A bolygó szinte minden környezete tele van szórva élőlények DNS-ével. Amikor egy szervezet áthalad egy területen – legyen az víz, talaj vagy levegő –, elkerülhetetlenül hátrahagyja genetikai nyomát...
Külön említést érdemel, hogy a négyfős űrhajóscsapat, az Artemis II legénysége végre megérkezett Floridába, néhány nappal a világtörténelmi jelentőségű holdmisszió előtt...
🤩 április közepétől világszerte elérhető lesz az Apple Business, amelyet kifejezetten azért hoztak létre, hogy bármilyen méretű vállalkozás minden fontos szolgáltatást egyetlen, átlátható platformon kezelhessen...
Na most kapaszkodj, mert a világ olajellátásának 20%-a hirtelen veszélybe került, miután beütött a legújabb tengeri szállítási káosz 2026 márciusában...
🐛 A Telnyx hivatalos Python-fejlesztői csomagját támadók manipulálták, veszélyes változatokat töltöttek fel a PyPI (Python Package Index) rendszerébe...
Az elmúlt években az AV1 videókódolót valódi áttörésnek tartották, mivel teljesen nyílt és jogdíjmentes alternatívát ígért az olyan fizetős szabványokkal szemben, mint a HEVC/H...
Jól olvasod, ez most tényleg megtörtént: az Európai Bizottság (European Commission) saját maga ismerte be, hogy egy masszív kibertámadás érte a felhős rendszereiket, és amíg csak néztek, a támadó ellopott 350 GB adatot...
A szervezetek kockázatkezelési és megfelelőségi (GRC) csapatai pontosan értik, mire képes a legújabb, ügynökalapú MI – mégis sokan vonakodnak átadni a gyeplőt...
💡 A digitális asszisztensek régóta ígérik a kényelmet, mégis mindig akad egy bosszantó visszatérő probléma: akárhányszor váltasz MI-platformot, mindent újra el kell magyaráznod magadról...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. RPG Jinshin (iPhone/iPad)A Jinshin egy japán szerepjáték (JRPG), amely egy ősi, fantasy témájú világban játszódik, ahol az isteni Kami lények együtt éltek az emberekkel...