Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Bár az MI körül nagy a lelkesedés, sokan még mindig szkeptikusak maradnak két fő ok miatt: az automatizálás elveszi a munkát, vagy épp felerősíti az emberek előítéleteit...
💼 Jeff Bezos nemcsak a világ leggazdagabb emberei közé tartozik, hanem amellett is kiáll, hogy a sikerhez nem elég fiatalon vállalkozást indítani – tudás és tapasztalat nélkül több a bukás, mint a jó ötlet...
Spanyolország legnagyobb energiaszolgáltatója, az Endesa, valamint leányvállalata, az Energía XXI most jelentették be, hogy hackertámadás érte informatikai rendszereiket – az elkövetők személyes és szerződéses ügyféladatokhoz jutottak hozzá...
📱 India szigorú, okostelefonokra vonatkozó biztonsági szabályokat tervez, amelyek köteleznék a gyártókat, hogy a sebezhetőségek elemzése érdekében hozzáférést biztosítsanak forráskódjukhoz a kormány számára...
🍄 A csiperkegomba (Agaricus bisporus) világviszonylatban az egyik legkedveltebb és legtöbbet termesztett ehető gombaféle, mégis mostanáig keveset tudtunk arról, hogyan vált ilyenné...
🔒 A Roblox az Egyesült Államokban új, kötelező biztonsági rendszert vezetett be, hogy megakadályozza a gyerekek és felnőttek közötti kommunikációt a platformján...
Az Apple és a Google többéves együttműködést kötött, amelynek részeként az Apple következő generációs MI-modelljei a Google Gemini technológiájára és felhőszolgáltatásaira fognak épülni...
🔒 Tether eddig példátlan összeget, több mint 182 millió dollárnyi (kb. 66 milliárd forint) USDT-t fagyasztott be öt Tron-blokkláncú tárcában, miután igazodott az amerikai pénzügyminisztérium szankciós előírásaihoz...
🔒 Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy napjaink egyik legnépszerűbb közösségi oldalán, az Instagramon érzékeny felhasználói adatok tömege válhat veszélyeztetetté néhány programhiba miatt...
Különösen igaz ez akkor, ha a gazdasági és politikai feszültségek elérik a csúcspontot: a hagyományos menedékeszközök, mint az arany vagy az államkötvények még mindig legyőzik a Bitcoint...
Tavaly nyáron Floridát bejárta egy felháborodást keltő videó, amelyen férfiak Panama City partjainál egy óriás ördögráját fogtak be – egy szövetségi szinten veszélyeztetett fajt – majd a hajójukra emelték...
⚠️ A Google nemrég csendben eltávolította az MI Overviews nevű funkcióját bizonyos májvizsgálatokkal kapcsolatos kereséseknél, miután kiderült, hogy a rendszer veszélyes, félrevezető egészségügyi tanácsokat adott...
🪙 Törökország évezredeken átívelő temetkezési halmai mindig tartogattak meglepetéseket, de a nyugat-anatóliai Karaa tumulusz most igazán felkavarta az állóvizet...
Érdekes felvetés, hogy már nem kell minden vércukormérésért orvoshoz menni: ma egy megbízható, otthoni vércukormérővel akár naponta is nyomon követheted, hogyan reagál a szervezeted az ételekre és a mozgásra...
