Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A Doogee V Max Play nem aprózta el a strapatelefon fogalmát: ez a készülék méretével, tömegével és funkciókínálatával messze túlmutat a rutinos túrázók és kalandorok elvárásain...
🐷 Spanyolországban pánikot okozott az afrikai sertéspestis felbukkanása, ezért a hatóságok öt laboratóriumban is vizsgálatot folytatnak, hogy kiderítsék, honnan indult ki a fertőzés...
👳 Az igazságszolgáltatás világában a megbánás jelentőséggel bír – nemcsak a filmes bírósági tárgyalások kulcspillanataiban, hanem a valódi ítélethozatalban is...
🔒 Ma már a kiberbiztonság jóval többet jelent egyszerű IT-feladatnál: a technológiai vállalatok számára stratégiai eszközzé vált, amely közvetlenül befolyásolja a vállalat értékét, növekedését és ellenálló képességét...
Érdekes felvetés, hogy egy olyan piacon, ahol szinte minden okostelefon két nagy rendszer között osztozik, a Jolla ismét próbálkozik egy valódi, Linux-alapú, önálló telefon piacra dobásával...
🌑 Különösen igaz ez akkor, ha egy biztonságos holdbázis tervezése a tét: most kiderült, hogy a Hold felszínén nemcsak meteoritbecsapódások formálták a domborzatot, hanem főként holdrengések rázták meg az Apollo 17 leszállóhelyének környékét...
🧠 Felmerül a kérdés, hogy mennyire különleges volt egy elszigetelt emberi populáció Dél-Afrikában, hogyan borította fel Kína az aszály elleni védekezéssel a saját éghajlatát, és mi a magyarázata egy titokzatos mexikói koponyagödörnek...
A Google-nek mostantól minden olyan szerződést évente újra kell tárgyalnia, amelyben keresője vagy MI-alkalmazása alapértelmezettként szerepel okostelefonokon és más eszközökön...
A hangyák világa tele van furcsa, ám zseniális önvédelmi mechanizmusokkal. Egy új osztrák kutatás szerint a fiatal hangyák, vagyis a bábok kémiai jelet bocsátanak ki, ha megbetegszenek, hogy a dolgozó hangyák minél előbb elpusztítsák őket, így védve a teljes kolóniát a fertőzésektől...
