Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💉 Míg az elmúlt években a Lyme-kór egyre komolyabb egészségügyi problémává nőtte ki magát, most új remény villant fel: a Pfizer és a Valneva közös fejlesztése révén egy hatékony vakcina kerülhet a piacra, amely segíthet megfékezni ezt a kullancsok által terjesztett betegséget...
☀️ Úgy tűnik, a Samsung most komolyan fejleszti a Now Brief funkcióját: a kiszivárgott képernyőfotók alapján már nemcsak az aktuális nap időjárását mutatja majd, hanem egy teljes, hétnapos előrejelzést is, részletesen megadva a napi maximumokat és minimumokat, valamint ikonokkal illusztrálva a várható időjárást...
🔒 A kontinens legnagyobb vasúti utazásait szervező Eurail kénytelen volt elismerni, hogy tavaly december végén hackerek több mint 300 ezer ügyfél személyes adataihoz jutottak hozzá...
Pár hónap múlva már a Pixel 11 szériát foghatjuk kézbe – és bármilyen hihetetlen, de ezek a telefonok lehetnek az elsők, amelyek megkapják a Samsung vadonatúj M16 OLED paneljét...
🤯 Emellett a Google Home felhasználói egyre nagyobb számban tapasztalnak komoly problémákat a Gemini nevű, frissített hangalapú asszisztenssel, amelyet már 16 új országban vezetik be...
⚠ Az OpenAI felfüggesztette az Egyesült Királyságba tervezett Stargate nagyléptékű MI-infrastruktúra kiépítését, miután makacs energiaár-emelkedés és bizonytalan szabályozási környezet húzta keresztbe a számításaikat...
Jól mutatja, hogy egyetlen elütés is okozhat milliárdos kárt: a második legnagyobb dél-koreai kriptotőzsde, a Bithumb munkatársai februárban tévedésből egy promóció során „BTC”-t írtak „KRW” helyett, így 249 nyertesnek nem 620 000 forintnyi összeget, hanem fejenként 620 000 bitcoint, összesen több mint 40 milliárd dollárt (14 320 milliárd forintot) írtak jóvá belső rendszerükben...
🥗 Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a látszólag hétköznapi fűszernövények – mint a menta, az eukaliptusz és a csilipaprika – természetes vegyületei elképesztő erővel léphetnek fel a szervezet gyulladásos folyamatai ellen, főleg, ha bizonyos kombinációkban találkoznak az immunrendszer sejtjeiben...
Érdekes felvetés, hogy néhány kulcsfontosságú, nyílt forráskódú program fejlesztői napok óta nem tudják frissíteni alkalmazásaikat Windowsra, mert a Microsoft egyik pillanatról a másikra, érdemi figyelmeztetés nélkül felfüggesztette a fejlesztői fiókjaikat...
A Case Western Reserve Egyetem kutatói egy meglepő összefüggésre derítettek fényt: a bélben élő baktériumok által termelt káros cukrok jelentős szerepet játszhatnak a rendkívül pusztító agyi betegségek, például az ALS (amiotrófiás laterálszklerózis) és a frontotemporális demencia kialakulásában...
A Galaxy S22 Ultra-tulajdonosok egy része teljesen váratlan akadályba ütközik, amikor a gyári beállítások visszaállítása után az általuk legálisan vásárolt telefont egyszer csak zárolják — ráadásul nem is ők, hanem egy ismeretlen, gyanús szervezet, a Numero LLC neve jelenik meg a készüléken...
A JBL két új modellje, a Live 780NC és a Live 680NC csábító ígérettel érkezett, hogy a középkategóriás vezeték nélküli, zajszűrős fejhallgatók élmezőnyébe törjön...
🚲 Egy újabb történelmi kört zárt a NASA, amikor az Orion űrhajó tizenhárom évnyi előkészület után négyfős személyzettel kerülte meg a Holdat és indult vissza a Föld felé...
📝 Komolyan mondom, végre egy kis ész a digitális káoszban! A Google beolvasztotta a NotebookLM nevű mesterségesintelligencia-alapú kutatósegédjét a Gemini csevegőjébe, így mostantól már nem kell ezer ablak között vergődve kezelni a jegyzeteidet...
Érdemes megvizsgálni, hogy a Meta legutóbbi MI-modellje, a Muse Spark képes-e új alapokra helyezni a cég mesterségesintelligencia-stratégiáját, miután a Llama 4 csalódást keltő fogadtatásban részesült...
Nemcsak a közösségi média vagy a kéretlen telefonhívások jelenthetnek veszélyt az adatainkra – az otthonunkban lévő technológia is komoly kockázati forrás lehet...
A tudomány nem tétlenkedik: egy új titkosítási rendszer született, amely már ma képes megvédeni a videofájlokat a jövő kvantumszámítógépeinek támadásaitól...
