Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Egy nyílt forráskódú MI-asszisztens, a Clawdbot, népszerűsége robbanásszerűen nőtt, majd egy villámgyors névváltás után Moltbotként vonult be a köztudatba – káoszt, csalásokat és hamis kriptovalutákat hagyva maga után...
💥 Felmerül a kérdés, hogy meddig marad hiteles a tudományos publikálás, ha a mesterséges intelligencia (MI) egyre könnyebbé és gyorsabbá teszi a tudományos cikkek írását, miközben a szakmaiság sérülhet...
💻 Az App Store a legegyszerűbb módja annak, hogy iPhone, iPad, Mac, Apple TV vagy Apple Watch készülékekre alkalmazásokat fedezz fel, vásárolj meg és tölts le...
💸 Erre utal többek között az is, hogy az Amazon MGM új dokumentumfilmje, a Melania (Melania), a hatalmas reklámkampány ellenére sem várható, hogy rekordokat dönt a mozikban ezen a hétvégén...
A Spotify mostantól lehetővé teszi, hogy akár 10 barátot vagy családtagot is meghívhass egy közös csevegésbe, ahol zenéket, podcastokat és hangoskönyveket oszthattok meg egymással, anélkül, hogy elhagynátok az alkalmazást...
A jéghorgászat Finnországban több mint hagyomány: valóságos szenvedély, ahol nemcsak a halfogásért versenyeznek, hanem valójában az emberi viselkedésről is tanulhatunk...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. littlefeed – feed your baby (iPhone/iPad) Blindfold Chess (iPhone/iPad) Solo Trip (iPhone/iPad) Roterra Extreme – Great Escape (iPhone/iPad) ToonPAINT (iPhone/iPad) Bodyweight Workouts at HomeGym (iPhone/iPad) Optika – Pro Manual Camera (iPhone/iPad) ASL Fingerspell Dictionary (iPhone/iPad) Calvetica Calendar (iPhone/iPad) The Wallpaper App (iPhone/iPad) Air...
🍎 Az Apple óriási lépést tett a fantasyrajongók világában: minden jogot megszerzett Brandon Sanderson népszerű Cosmere-univerzumához, és sorozatok, valamint filmek készítését tervezi...
👶 Az unokákkal való törődés sokkal többet adhat a nagyszülőknek, mint csupán örömet – akár segíthet megőrizni a szellemi frissességet idősebb korban is...
Az időjárás őrült tempóban változik: egyik nap verőfényes napsütés és enyhe szellő, aztán váratlanul tornádó csap le a környékre, vagy hirtelen vihar miatti áramkimaradás bénít meg mindent...
🚀 Az MI-alapú kutatóeszköz hatalmas felfedezésekhez segítette hozzá a tudósokat a Hubble-űrteleszkóp archívumának átkutatásában: több mint 1000 rejtélyes égi objektumot találtak, köztük olyanokat is, amelyeket a jelenlegi tudományos módszerekkel sem sikerül besorolni...
⚠ Érdekes fejlemény, hogy az amerikai közműcégek 2025-ben 31 milliárd dollárnyi (11 000 milliárd forintnyi) áramdíj-emelést kértek országszerte – ez több mint kétszerese a tavalyi majdnem rekordösszegnek...
A Dow nagy átszervezésbe kezd: a vegyipari óriás világszerte mintegy 4500 munkahelyet szüntet meg, mivel egyre jobban támaszkodik a mesterséges intelligenciára és az automatizálásra...
😷 Érdemes megvizsgálni, hogy egyre több civil szorul rá a gázálarcokra, különösen azután, hogy 2020-ban az Egyesült Államok-szerte tömegesen vetettek be könnygázt tüntetők ellen...