Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🔒 A Motorola bejelentette, hogy együttműködést kötött a GrapheneOS Foundationnel, vagyis azzal a csapattal, amely az egyik legfelkapottabb, biztonságra kihegyezett Android-változatot fejleszti...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy Benjie Holson robotikai kutató még tavaly szeptemberben meghirdette a Humanoid Olimpiát, ahol a háztartási robotokat valódi, emberi mindennapokat szimuláló kihívások elé állította...
Különleges égi jelenség várható kedden: a Hold teljes fogyatkozása során világszerte milliók láthatják, ahogy természetes égi kísérőnk vérvörösbe borul...
A tavaszi óraátállítás mindig megzavarja a szervezetünket: idén március 8-án veszítünk egy órát az éjszakai alvásból, ami elegendő ahhoz, hogy másnap még nehezebben keljünk ki az ágyból...
A Vivo X300 Ultra végre kilép a kínai piacról: Barcelonában, a 2026-os MWC-n mutatkozott be, és a márka megerősítette, hogy a készülék globálisan is elérhető lesz...
A legújabb kutatások szerint a digitális beszélgetőpartnereket sokkal hatékonyabbá teszi, ha lehetőséget kapnak arra, hogy félbeszakítsák egymást, vagy akár váratlanul csendben maradjanak a viták során...
💻 Érdemes megvizsgálni, hogy az idei barcelonai Mobile World Congress (MWC) mennyire kavarta fel a technológiai világot az új készülékek és szokatlan koncepciók bemutatásával...
Hatmillió évvel ezelőtt valami elképesztő erejű esemény történt a mai Brazília területén: egy hatalmas aszteroida csapódott be, és drámai üvegmezőt hagyott maga után...
🚀 Egy közeli, fiatal csillagot sikerült megfigyelni, amint egy gázbuborék, az úgynevezett asztroszféra veszi körül – ilyen jelenséget eddig még nem sikerült lencsevégre kapni a Naprendszeren kívül, Naphoz hasonló csillag esetében...
📱 A várva várt Motorola Razr Fold végre bemutatkozott az MWC-n: a gyártó első, könyvszerűen hajtogatható prémium telefonja az üzleti és kreatív felhasználókat célozza meg...
🧠 Mindenki emlékszik arra a jelenetre, amikor Matt Damon MIT-es takarítóként egy bonyolultnak tűnő matematikai feladvánnyal szembesül A zseniben (Good Will Hunting)...
A lift mozgása minden alkalommal megbolygatja a testérzeteket. Ahogy a füledben felkúszik a nyomás, a talpad alatt a padló keményebben feszül alád, vagy épp ellenkezőleg: hirtelen könnyebbnek érzed magad...
A március elképesztő lehetőséget tartogat az északi fény megfigyelésére, hiszen évtizedek óta nem volt ilyen kedvező egybeesés a csillagászati körülmények és a naptevékenység szempontjából...
