Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A Steamet üzemeltető Valve komoly támadás alá került New York állam részéről, mert a hatóságok illegális szerencsejátékkal vádolják a loot boxok véletlenszerűen generált tartalma miatt...
Az elmúlt években a cégek szinte kizárólag a fiatal, technikailag képzett munkaerőt hajszolták, miközben folyamatosan háttérbe szorították az egyik legértékesebb csoportot: az 50 feletti nőket...
🌊 A Golf-áramlatban megbújó korai figyelmeztető jel segíthet előre jelezni a hatalmas atlanti-óceáni áramlatrendszer összeomlását, ami alapjaiban formálhatja át Európa és az egész északi félteke éghajlatát...
A Webflow, amely weboldal-építést és tárhelyszolgáltatást kínál, most egy úttörő MI-megoldással erősít: felvásárolta a Vidosót, hogy marketingcsomagját bővítse...
Az Egyesült Államok és Európa bűnüldöző szervei, valamint magáncégek közös akciójának köszönhetően sikerült felszámolni a SocksEscort nevű kiberbűnözői proxihálózatot...
🚀 Ahogy a kőolaj ára 100 dollár (körülbelül 36 500 forint) fölé emelkedik a közel-keleti feszültségek miatt, sokan aggódnak, vajon az emelkedő energiaköltségek megrázzák-e a Bitcoin-hálózatot...
Egy lényeges szempont, hogy a Palantir továbbra is használja az Anthropic által fejlesztett MI-nyelvi modellt, a Claude-ot, miközben az amerikai védelmi minisztérium már feketelistára tette az Anthropicot...
Egyre több volt DigitalMint-alkalmazottról derül ki, hogy a kiberbiztonsági cég egyes zsarolóvírus-tárgyalói titokban a BlackCathez (ALPHV) bűnszervezettel működtek együtt...
🚗 Amikor bemutatták a Rivian R2-t, sokan abban bíztak, hogy végre lesz egy jól felszerelt, mutatós elektromos SUV, amit nemcsak a leggazdagabbak engedhetnek meg maguknak...
💡 Napjaink MI-rendszerei, mint a ChatGPT vagy a Gemini, mindennapos partnerekké váltak a gondolkodásban, a problémamegoldásban és az emlékek felidézésében...
🛡 Az Apple nemrég frissítéseket adott ki, hogy a régebbi iPhone- és iPad-modelleken is kijavítsa a Coruna exploitcsomaggal célzott súlyos sérülékenységeket...
💸 Szinte mindenki pánikol a Bitcoin-piacon, mégsem dőlt be a buli. Több fronton is dúl a feszültség: a közel-keleti feszültségek óta folyamatosan adják el a Bitcoint az összes tárcaméretben, de az árfolyam még mindig közel 25 millió forintnál (70 000 USD) oldalaz...
💡 A depresszió eredetét régóta kutatják, de most új nyomokra bukkantak a tudósok: az agy- és vérsejtek energiahasznosításában mutatkozó zavarok lehetnek felelősek a betegség kialakulásáért...
🚀 Érdekes felvetés, hogy a Meta négy vadonatúj, saját igényeire szabott MI-chipet mutatott be, amelyek közül több már most is nagyvállalati rendszerekben fut, sőt néhány felülmúlja a legjobb, kereskedelmi forgalomban kapható riválisokat...
