Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A videojátékosok és a csalók közötti küzdelem új fordulatot vett. A fejlesztők eszköztára egyre bővül, de a csalók is évről évre új módszerekkel próbálkoznak...
Évtizedeken át rejtély övezte a Sable-sziget fókakölykeit sújtó különös haláleseteket. Az Atlanti-óceán északkeleti részén, Új-Skócia partjaitól nem messze fekvő szigetről folyamatosan jelentettek elpusztult fókakölyköket, testükön hátborzongató, spirális sebekkel...
💻 Közel két évszázados munka eredményeként a Dun & Bradstreet (D&B) kialakított egy hatalmas, világszerte 642 millió céget lefedő üzleti adattárházat...
Hivatalosan is visszatér a Modern Warfare-sorozat – az Activision bejelentette, hogy a következő Call of Duty-játék egy meghatározó, új epizód lesz, amelyet az Infinity Ward fejleszt...
Érdemes megvizsgálni, hogy a Spotify egy olyan új eszközt fejleszt, amellyel a felhasználók mesterséges remixeket és feldolgozásokat készíthetnek kedvenc dalaikból...
Első pillantásra talán egészségesnek tűnik minden, ami a tányérodon van, hiszen figyelsz a napi mozgásra, a kalóriákra, és szívesen válogatsz zöldségekből, gyümölcsökből...
Májusban többéves mélypontra zuhant a fogyasztói bizalom, miközben az amerikai–iráni háború és a magas olajárak miatt egyre többen tartanak az árak újabb emelkedésétől...
Miközben a digitális eszközök árfolyama hetek óta hullámzik, az Ark Invest ismét kihasználta az alkalmat, hogy megerősítse pozícióját a kriptoszektorban...
Az utóbbi hetekben sok Windows 11-felhasználó találkozott különös hibákkal: az asztal teljesen eltűnt, a tálca megfagyott, a Fájlkezelő (File Explorer) vagy a Feladatnézet (Task View) akadozott, vagy éppen egyáltalán nem válaszolt...
🧠 Az üveggyártás múltjából ismert trükköt a jövő szolgálatába állították a kutatók, akik egy új típusú üveget fejlesztettek ki, amely képes megkötni a szén-dioxidot és a hidrogént...
💡 Bár a tudományos világot megrázta egy tanulmány, amely azt állította, hogy egy haladó nyelvi modell képes az emberi gondolkodás pontos szimulálására, most mindez más megvilágításba került...
⚠ A modern vezeték nélküli kontrollerek egyre magasabb árat képviselnek, de az extra költségekért cserébe általában kényelmes töltőrendszert is kínálnak – például a Steam Controller mágneses töltőtalpát...
Az északkelet-kongói Bunia városa közelében fekvő Rwampara településen helyiek gyújtottak fel egy egészségügyi központot, miután nem engedték, hogy egy elhunyt ismerősük holttestét hazavigyék temetésre...
📈 Lényeges szempont, hogy a kriptopiac legnagyobb sztárjai, a Bitcoin és az Ethereum, gyakorlatilag semmit sem változtak az elmúlt napokban, szűk sávban mozogva...
Lényeges szempont, hogy a mozgással járó ízületi fájdalom a 40 év feletti felnőttek csaknem negyedénél megnehezíti a mindennapokat, és jelentős oka a felnőttkori mozgáskorlátozottságnak...
Senki sem várta volna, hogy ekkora összeget kérjenek egyetlen szerverrackért, de az Nvidia Vera Rubin VR200 NVL72 rendszer ára minden eddigit felülmúl...
🚀 A Near Protocol júniusi fejlesztésével forradalmi újítás érkezik, ami lehetővé teszi, hogy a blokklánc automatikusan bővüljön, amikor nő a kereslet, mindezt emberi beavatkozás nélkül...
A klasszikus Warhammer 40,000: Chaos Gate a kilencvenes években nagy rajongótábort szerzett a körökre osztott taktikai játékmenettel, ahol az Ultramarines csapatai csaptak össze a Káosz erőivel...
