Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Május közepén különösen sok izgalmas tudományos felfedezés került napvilágra. Az egészségügytől kezdve a történelem előtti fogorvoslásig, sőt, egészen a nukleáris kísérletek által született különleges kristályokig szóltak a hírek – és ezek nem csupán a tudósokat, hanem a hétköznapi embereket is gondolkodásra késztették...
Különösen igaz ez akkor, ha két világsztár randevúzik a reflektorfény közepén: Taylor Swift és párja, Travis Kelce ismét együtt mutatkoztak New Yorkban...
🚀 Április közepe technológiai fronton igazán eseménydúsan telt: a legnagyobb mobiloperációs rendszerek frissítései és néhány szokatlan újdonság is napvilágot látott...
Az idei skót bajnokság utolsó nagy összecsapása minden eddiginél feszültebbnek ígérkezik, hiszen eldől, kié lesz a bajnoki cím: a többszörös győztes Celtic vagy a bajnoki aranyra 66 éve éhező Hearts örülhet a lefújáskor...
🚀 Egy kivételesen nagy, frissen felfedezett aszteroida, amely akár 35 méter átmérőjű is lehet, hétfőn szokatlanul közel száguld el a Föld mellett, ráadásul élőben is megtekinthető lesz...
Faisal Monai neve ma Szaúd-Arábiában egyet jelent a pénzügyi forradalommal: már 2004-ben ő vezette át az ország 4000 milliárd dolláros, készpénzre épülő fizetési rendszerét digitális alapokra...
🤖 A szakítás utáni időszak gyakran hoz felszínre furcsa megoldásokat. Egyre többen próbálják feldolgozni a fájdalmukat úgy, hogy digitális másolatot készítenek volt párjukról MI segítségével...
⚡ A mesterséges intelligencia fejlesztésének egyik legnagyobb kihívása az, hogy miként működtethetők hatékonyan olyan rendszerek, amelyekben több MI-ügynök dolgozik együtt...
A Kars4Kids nevű nonprofit szervezet hírhedt rádióreklámjaival évek óta az őrületbe kergeti a hallgatókat, ám most egy bírósági döntés miatt le kell állítania ezek sugárzását Kaliforniában...
Egy brit startup, a Lightmark forradalmasítaná a videók hitelesítését: a hagyományos, utólagos ellenőrzés helyett a felvétel pillanatában titkos fényujjlenyomat kerül a felvételre...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. War Mongrels (iPhone/iPad)A War Mongrels egy izometrikus nézetű, valós idejű taktikai játék, mely a második világháború keleti frontján játszódik...
🕺 A Subnautica 2 korai hozzáférésű változatát még a hivatalos megjelenés előtt kiszivárogtatták, és sokan büszkén hencegtek azzal, hogy ingyen játszanak, ahelyett hogy fizetnének a 11 000 forintos játékért...
Mintegy 100 millió évvel ezelőtt a mai Thaiföld területén egy hatalmas, hosszú nyakú növényevő dinoszaurusz vándorolt, amelynek most felfedezett maradványai átírják Délkelet-Ázsia földtörténetét...
Erre utal többek között az, hogy a legnagyobb technológiai óriások nemcsak abban versengenek, kinek a modellje válaszol jobban a kérdésekre, hanem abban is, hogy melyikük teszi le az asztalra azt az infrastruktúrát, ahol az MI‑ügynökök élnek és dolgoznak...
💰 Japánban egyre nagyobb a felháborodás a Szerelem, élőben! (Love Live!) univerzum rajongói körében, miután feltűnt, hogy az Aqours hivatalos rajongói klubjának domainje lejárt, és most árverésen próbálják értékesíteni – a jelenlegi vezető licit pedig elképesztő, több mint 225 milliárd forintot, azaz 97 milliárd jent tesz ki...
A világ egyre közelebb kerül egy olyan El Niño-eseményhez, amely hatásaiban valószínűleg felülmúlja az elmúlt másfél évszázad összes hasonló időjárási ciklusát...
Érdekes felvetés, hogy a legtöbb okosóra inkább sportos vagy robusztus megjelenésével próbál kitűnni, a Withings ScanWatch 2 viszont egészen más irányba viszi az okosóra-koncepciót...
🖋 Külön említést érdemel, hogy több mint egy tucat digitális jegyzetfüzet kipróbálása után kiderült: a legfontosabb tényező egy e-ink táblagép esetében nem maga a táblagép, hanem a hozzá tartozó toll – pontosabban annak apró hegye és a papírra írás érzetének minősége...
