Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Az Oppo várhatóan márciusban mutatja be legújabb csúcsmobilját, a Find X9 Ultra-t, amelyet, a kiszivárgott prototípus alapján, egészen elképesztő kameratechnológia jellemez...
A Gemini MI legutóbbi frissítésével a Google Naptár (Google Calendar) okosabb lett: már nemcsak az elsődlegest, hanem az összes naptárat is képes kezelni, sőt, természetes nyelven lehet tőle eseményekről kérdezni vagy azokat létrehozni...
😷 Egy éve tart az Egyesült Államok történetének egyik legsúlyosabb kanyarójárványa, amely elsősorban Nyugat-Texasban kezdődött, de mára az egész országot, valamint Mexikót és Kanadát is érinti...
🌈 Az elmúlt éjszaka a Föld mágneses mezejét az elmúlt 23 év egyik legerősebb napvihara érte el, amely élénk sarki fényeket váltott ki az Egyesült Államokban, sőt egészen Dél-Kaliforniáig is eljutott az égi látványosság...
A VoidLink nevű, frissen felfedezett felhőalapú kártevő-keretrendszer fejlesztése mögött egyetlen embert sejtenek, aki MI-modellel gyorsította fel a munkát...
⚠ A Cloudflare szakemberei egy komoly biztonsági hibát javítottak ki a cég webalkalmazás-tűzfalában (WAF), amely lehetőséget adott támadóknak arra, hogy megkerüljék a tűzfalat, és közvetlenül elérjék az eredeti szervereket...
📱 A Netflix idén teljesen megújítja mobilos felületét, hogy az a következő években is korszerű maradjon, és igazodjon a cég egyre bővülő tartalmi kínálatához...
A Netflix új, teljesen átdolgozott mobilalkalmazást tervez, hogy lépést tartson a YouTube, a TikTok és az Instagram által uralt mobilos videónézéssel...
Bolygónk történelme során hatalmas klímaváltozásokon ment keresztül. A Föld hol fagyos, hol szinte trópusi állapotok között ingadozott, az úgynevezett „jégkorszaki” és „üvegházi” időszakok során...
Megemlíthető továbbá, hogy a Gates Alapítvány és az OpenAI közös erővel, 18 milliárd forintnyi (50 millió dollár) támogatással elindították a Horizon1000 nevű kezdeményezést, melynek célja, hogy 2028-ig ezer afrikai alapellátó egészségügyi rendelőt szereljenek fel MI-eszközökkel...
Az új kutatások szerint a Z generáció tagjai félnek leginkább attól, hogy az MI elveszi a munkájukat, annak ellenére, hogy a technológiát a legügyesebben használják...
🧠 A Massachusetts Institute of Technology kutatói vadonatúj megközelítést dolgoztak ki, amellyel a mesterségesintelligencia-alapú nyelvi modellek akár tízmillió szavas szövegeken is képesek hatékonyan dolgozni...
Érdemes megérteni, hogy a szív- és érrendszeri betegségek továbbra is a vezető haláloknak számítanak Magyarországon, ahogy világszerte is, hiszen csak az Egyesült Államokban minden 34...
Tudósok feltárták, hogyan gyorsít fel egy alattomos fehérjekapcsolat az agysejtek pusztulását a Parkinson-kórban, és már most olyan célzott terápián dolgoznak, amely képes lehet visszafordítani ezt a folyamatot...
