Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💉 Anglia Nemzeti Egészségügyi Szolgálatának (NHS) egyik kulcsfontosságú technológiai beszállítója, a DXS International december közepén zsarolóvírus-támadást szenvedett el...
🤖 A karácsony előtti fejlesztéshullám a ChatGPT-nél idén is folytatódik. Az OpenAI bevezette a vadonatúj személyiségbeállításokat, amelyeket a Characteristics menüpont alatt érhetsz el...
🐱 A Walesben élő elvadult és kóbor macskák rejtett életét vizsgáló új kutatás izgalmas lehetőségeket villant fel a kihalt európai vadmacska visszatelepítésére...
🚗 A svéd Polestar, az elektromos autókat gyártó márka 110 milliárd forint (300 millió USD) tőkebevonást szerzett, hogy erősítse pénzügyi helyzetét és stabilabbá tegye működését...
💰 Újabb történelmi csúcsra szöktek az arany és az ezüst árfolyamai, miután a rövidített kereskedési hét elején ismét a biztonságra vágyó befektetők kerestek menedéket...
⚠ Több mint 115 000 WatchGuard Firebox tűzfal maradt védtelen egy kritikus, távoli kódfuttatási (RCE) hibával szemben, amelyet már aktívan kihasználnak a támadók...
🌊 A dán partoktól 170 kilométerre, a zord, szeles Északi-tengeren hamarosan új korszak kezdődik: most nem kőolajért fúrnak, hanem az európai erőművekből származó szén-dioxidot (CO2) pumpálnak a tengerfenék alá...
A kínai Baidu együttműködésével 2026-tól már London utcáin is megjelennek az önvezető taxik: az Uber és a Lyft is bejelentették, hogy platformjaikon keresztül indítják a Baidu Apollo Go autóit...
🇯🇵 Jó példa erre, hogy a világ két legnagyobb technológiai cége, az Apple és a Google most először engedélyezte a mobilalkalmazások terjesztését alternatív alkalmazásboltokon és más fizetési szolgáltatókon keresztül Japánban...
Évtizedeken át tartó fejlesztések után a számítógépes asztrofizika áttörést ért el: először sikerült olyan részletességű és pontosságú modellt létrehozni, amely valósághűen mutatja be, hogyan nyelnek el anyagot a fekete lyukak, és miként bocsátanak ki intenzív sugárzást...
🧡 A brazil tengerpart mentén gyakori, szerény megjelenésű József köpenye (Joseph’s Coat, Alternanthera littoralis) nevű növény eddig főként a népi gyógyászatban kapott szerepet gyulladások, fertőzések és élősködők ellen...
📈 Az ázsiai–csendes-óceáni térség részvényindexei hétfőn emelkedtek, miután a Kínai Népi Bank nem változtatott sem az egyéves, sem az ötéves hitelreferencia-kamatlábon: előbbi maradt 3%-on, utóbbi 3,5%-on...
🎮 A független videojáték-fejlesztők ünnepe, az Indie Game Awards idén komoly visszhangot keltett: kizárták a Clair Obscur: Expedition 33 című szerepjátékot, miután kiderült, hogy a fejlesztés során generatív MI-t használtak...
Kína jegybankja hetedik hónapja változatlanul hagyta az irányadó hitelezési kamatokat, miközben az ország gazdasági mutatói továbbra is gyengélkednek, különösen az ingatlanszektorban...
