Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💰 A decemberi Forbes-lista szerint továbbra is az informatika, a közösségi média és a mesterséges intelligencia uralja a világ leggazdagabb embereinek rangsorát...
Egy dél-koreai kutatócsoport új, ultravékony és rendkívül hajlékony bioelektronikai nanomembránt fejlesztett ki, amely képes szinte észrevétlenül kapcsolódni az élő szövetekhez...
Érdekes felvetés, hogy az utóbbi évek amerikai exportkorlátozásai, amelyek célja Kína elzárása volt az élvonalbeli félvezetőktől, végül inkább Kína saját technológiai fejlesztését pörgették fel, mintsem lassították volna azt...
🕵 Az amerikai hatóságok vádat emeltek egy 33 éves ukrán nő, Victoria Eduardovna Dubranova (ismertebb nevén Vika, Tory vagy SovaSonya) ellen, mert orosz hátterű hekkercsoportokat segített kibertámadásokban világszerte, többek között amerikai vízrendszerek, választási rendszerek és atomerőművek ellen...
Érdemes megvizsgálni, hogy miért kelt világszerte ilyen nagy visszhangot az ausztrál döntés, amely elsőként tiltotta be országos szinten a 16 év alattiak közösségi médiához való hozzáférését...
A szokatlanul magas hőmérséklet miatt a kisgyerekek egyre nehezebben érik el a korai tanulási mérföldköveket, leginkább az olvasás és a matematika terén...
Az Egyesült Államok Tudományos, Mérnöki és Orvostudományi Akadémiái egy átfogó jelentésben részletesen bemutatják, miért lenne sorsfordító, ha végre űrhajósokat küldenénk a Marsra...
Az Arab-öböl sekély vizei ma is otthont adnak a manátuszokhoz hasonló tengeri emlősöknek, az úgynevezett dugongoknak, amelyek aktív szereplői a tengerifű-mezők életének...
🪵 Az Amazon új Shopping Essentials funkciója elhozta a jövőt: az Alexa+ mostantól magától rendeli meg azokat a termékeket, amelyeket a felhasználó előre kiválasztott, amint áruk a megadott szint alá csökken...
💰 A 30 éves, fix kamatozású lakáshitelek átlagos kamata 6,33%-ra nőtt azoknál a hiteleknél, amelyeknél a hitelösszeg legfeljebb 294 millió forint (806 500 USD)...
🚀 Justin McLeod, a Hinge társkereső alkalmazás alapítója és vezérigazgatója lemondott pozíciójáról, a stafétát pedig Jackie Jantosnak, a Hinge eddigi elnökének és marketingigazgatójának adja át...
A daganatterápia hagyományosan a ráksejtek elpusztítására épül. Ugyanakkor egy új, indiai kutatás a glioblasztóma kezelésében egészen más irányba mutat: a betegség gyógyulását támogatni, nem pedig a tumort mindenáron megtámadni érdemes...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a kedden kiadott új veszélyjelzés szerint a japán meteorológiai hatóságok erősebb földrengésekre számítanak az ország északi részén, miután egy 7,5-ös erősségű földrengés rázta meg Aomori partjait...
