Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A bitcoinbányászok számára sosem volt ennyire nehéz a helyzet: az átlagos előállítási költség egyetlen bitcoin esetén már 32 millió forint (88 000 USD), miközben a piaci ár épp csak eléri a 25 millió forintot (69 200 USD)...
🕵 Egy lényeges szempont, hogy az egészségi állapotunkkal kapcsolatos titkaink védelme mindig fontos volt: az orvosok, ügyvédek és pszichológusok titoktartási kötelezettsége biztosítja, hogy bizalommal forduljunk hozzájuk...
⚡ Egy 67 éves, sokak által “őrültnek” tartott elmélet nyert bizonyítást: kaliforniai kutatók stabilizálták az egyik legreaktívabb szerves molekulát vízben, és ezzel fényt derítettek arra, mire képes valójában a B1-vitamin (tiamin) az élő szervezetekben...
☉ Miközben a Mars felszínén már több rover is rendületlenül kutat évek óta, könnyű elfelejteni, mennyire összetett feladat lenne hasonlót megvalósítani más bolygókon...
💻 A YuanLey YS100-0602T egy pénztárcabarát, de meglepően sokat tudó 8 portos 10GbE switch, ami sokak számára első ránézésre ismerős lehet – nem véletlenül, hiszen a hardveres alapok szinte teljesen megegyeznek a SICSOLINK modelljével...
A rendszámfelismerő kamerák és más fejlett megfigyelési rendszerek ma már alapvető eszközei lettek a helyi rendőrségeknek, de számos amerikai államban egyre többen próbálnak törvényi úton gátat szabni a személyes adatok tömeges gyűjtésének...
A bélrendszerünkben több milliárdnyi mikroba él, amelyek kulcsszerepet játszanak nemcsak az emésztésben és az immunrendszer működésében, hanem talán abban is, hogy milyen ételeket kívánunk meg...
🚀 A NASA Artemis II missziójának legizgalmasabb pillanata közeleg: az űrhajó rövidesen visszatér a Földre, és az Orion kapszula rekordot döntő legénysége landol a Csendes-óceánban...
Amilyen menő dolog, amikor egy komoly rendszerfigyelő appot akarsz letölteni a CPUID oldaláról, olyan kellemetlen volt most szembesülni azzal, hogy a letöltési linkek egy sunyi kis malware-t kínáltak a kíváncsi felhasználóknak...
Android-telefonokon hamarosan bemutatkozik egy mindeddiginél gyorsabb és okosabb MI, amely megváltoztathatja, ahogyan az eszközeinken dolgoztatunk MI-modelleket...
🐶 Felmerül a kérdés, hogy valóban több évet is kaphatunk közös életünkhöz házi kedvencünkkel – legalábbis egy San Franciscó-i startup, a Loyal szerint ez hamarosan lehetséges lesz...
Tíznapos holdkerülő útjuk után sikeresen visszatértek az Artemis II űrhajósai. Az Orion kapszula április 10-én magyar idő szerint éjjel 2:07-kor csapódott a Csendes-óceánba San Diego partjainál, pontosan a terveknek megfelelően...
