Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A hosszú, mély merülések extrém terhelést jelentenek a tengeri emlősöknek. Ilyenkor a szív és az agy kivételével a többi szerv áttér oxigén nélküli anyagcserére, aminek következtében tejsav halmozódik fel...
A szárazfatermeszek mesterien rejtőzködnek, fából készült épületek belsejében csendben táplálkoznak és gyarapodnak, míg a tulajdonosok csak a károk észlelése után szembesülnek a jelenlétükkel...
🔨 Érdemes megvizsgálni, hogy a modern ember ősrokonai mennyire képesek voltak alkalmazkodni a szélsőséges körülményekhez: a közép-kínai Lingjing lelőhely feltárásán kivételesen fejlett kőeszközökre bukkantak, amelyek körülbelül 146 ezer évvel ezelőtt készültek...
A mai vállalatok egyre bátrabban telepítenek autonóm MI-rendszereket, ám ezek magától értetődő magabiztossággal képesek váratlanul, akár katasztrofálisan hibázni...
🚀 Érdemes megjegyezni, hogy az Abiotikus tényező fejlesztői ismét egy hatalmas frissítést adtak ki, amely tovább bővíti a játék eleve hatalmas világát...
Május második hetének technológiai újdonságai minden eddiginél színesebbek: fizetős kárpótlás az iPhone-tulajdonosoknak, egy új „zseniális” Google Fitbit, legendás játék visszatérése Switch 2 konzolra, valamint a Vine feltámadása is elfért a hét legfontosabb techhírei között...
👑 Aki Ázsiába utazik, hamar szembesül azzal, hogy a helyi közlekedéshez, ételrendeléshez és tájékozódáshoz kötelező letölteni az ottani appokat, hiszen az európai vagy magyar alkalmazások gyakran használhatatlanok...
Ilyen eset például, amikor egy új játékra vagy irodai munkára keresel számítógépet, de a RAM-árak az egekben járnak, így nehéz jó ár-érték arányú, előre összeszerelt gépet találni...
Modderek körében népszerű ötlet, hogy klasszikus játékokat integrálnak a modern környezetbe, de kevesen viszik ezt olyan extrém szintre, mint RPGKing117, aki sorra varázsolja be a legendás szerepjátékokat a Fallout 4 univerzumába...
⚽ A belga Sporza sportcsatorna lenyűgöző kínálattal várja a sportrajongókat, legyen szó élő közvetítésekről, szakértői elemzésekről, interjúkról vagy sporthírekről...
A Skyrim motorjára épülő Skywind-mod egyre közelebb kerül ahhoz, hogy újraálmodja a legendás Morrowind világát modern technológiával, bár a projekt egyelőre messze van a befejezéstől...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Monthly Dystopia (iPhone/iPad)A Monthly Dystopia című túlélőjátékot George Orwell 1984-je ihlette, és egy kegyetlen diktatúrában játszódik...
Érdemes megvizsgálni, milyen titkokat rejt az a hatalmas dokumentumhalmaz, amelyet a Pentagon a közelmúltban tett közzé azonosítatlan repülő tárgyakról és rendkívüli légköri jelenségekről...