Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🔒 A stablecoinok világában egyre nagyobb botrányt kelt, hogy hackerek százmilliókat lopnak el digitális valutákból, miközben a kibocsátók tétlenül nézik...
⚡ Az Adobe kritikus biztonsági frissítést adott ki az Acrobat és az Acrobat Reader szoftvereihez, hogy orvosolja a CVE-2026-34621 nevű sebezhetőséget, amelyet már hónapok óta zéró-napos támadásokban kihasználják...
Az Android Auto fejlesztései új lendületet kaptak: hamarosan lehetőség nyílik a klímaberendezés vezérlésére közvetlenül az autó kijelzőjéről, anélkül, hogy ki kellene lépni az Android Auto felületéről...
A növények növekedését a fény nemcsak serkenti, hanem korlátozhatja is. Japán kutatók meglepő eredményre jutottak: világosban fejlődő borsóhajtásokban az epidermisz – vagyis a növény külső rétege – sokkal szorosabban tapad az alatta lévő szövetekhez, mint a sötétben nevelt növények esetében...
💡 Egy lényeges szempont, hogy a Gigabyte GO27Q24G egy újabb próbálkozás arra, hogy a gamerek számára elérhető áron kínáljon OLED kijelzős monitort, mégpedig egy régebbi LG WOLED panel segítségével...
Külön említést érdemel, hogy az elmúlt napokban a Bitcoin továbbra is stabilan tartja magát 25,5 millió forint (70 000 USD) körül, még akkor is, ha világszerte erősödnek a geopolitikai feszültségek, és a hagyományos piacok inkább a biztonságot keresik...
🔒 Erre utal többek között az, hogy a csalók már hamis Windows-támogatói oldalakkal tévesztik meg a felhasználókat, ahol egy látszólagos, „összegző frissítés” (cumulative update) nevű Windows-frissítést kínálnak a 24H2-es verzióra...
Ha a mesterséges intelligencia gyorsabban váltja le az embereket a munkahelyeken, mint ahogy a gazdaság újra képes felszívni őket, az könnyedén kiütheti az alapokat a fogyasztói kereslet alól – ami nélkül a cégek is pórul járnak...
💉 Fontos kérdés, hogy van-e valódi előrelépés a hasnyálmirigyrák gyógyításában, amely a legalacsonyabb ötéves túlélési aránnyal rendelkező daganatos betegségnek számít, mindössze 13%-kal...
Érdemes megvizsgálni, mikor érdemes némítani az iPhone-t, hiszen rengeteg olyan helyzet adódik, amikor nem jön jól, ha pittyeg vagy rezeg a telefon: egy fontos megbeszélés, tanóra vagy éppen egy film alatt...
Az X, Elon Musk vezetésével, jelentősen csökkentette azoknak a felhasználóknak a kifizetéseit, akik kattintásvadász vagy másoktól átvett híreket osztanak meg...
Manapság, ha saját otthonod biztonságára keresel megoldást, két út közül választhatsz: vagy mindent magadra vállalsz, vagy profi szakemberre bízod a telepítést...
Nemrégiben a Windows-felhasználók egyre többször szembesültek azzal, hogy a Microsoft mindenhová megpróbálta beépíteni a Copilot nevű MI-t – legyen szó a Jegyzettömbről, a Widgetekről vagy éppen a Képmetszőről...
Jelentős fejlemények látszanak az Intel háza táján a közelgő Nova Lake chipek kapcsán: kiszivárgott információk szerint számos új Core Ultra 400-sorozatú processzor várható az év második felében, melyekkel a vállalat újra megpróbálja uralni az asztali processzorpiacot...
Évtizedeken keresztül az ERP-rendszerek bevezetése szinte sportteljesítmény volt: cégek egész sereg tanácsadót mozgósítottak, éveken át tartó zűrzavarra készültek, és vagyonokat költöttek egy merev, tíz évre szánt óriásrendszerre...
