Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A magzati korban elszenvedett klórpirifosz (CPF) nevű vegyszernek való kitettség hosszú távú agyi elváltozásokat és romló mozgáskészségeket idéz elő a gyerekeknél – erre jutottak a Columbia Egyetem, a Los Angeles-i Gyermekkórház és a USC Keck Orvosi Kar kutatói 270 gyermek bevonásával...
Jellemző példa rá, milyen érzés szemtől szemben találkozni a legendás karibi kalózokkal egy teljesen új köntösben, hiszen az Assassin’s Creed Black Flag Resynced szinte mindent átalakít, miközben végig hű marad 2013-as elődjének lelkéhez...
Noha sokan úgy gondolják, hogy a videokártya-illesztőprogramokat elég évente egyszer frissíteni, az Nvidia most sürgeti a felhasználókat: azonnal telepítsék a legújabb GPU-illesztőprogram-frissítéseket, különben komoly veszélynek teszik ki gépüket...
A betegségek genetikai hátterének feltérképezése az elmúlt években rohamléptekkel fejlődött, ennek ellenére a gyógyítás még mindig kihívásokkal teli maradt, főként a több száz különböző genetikai elváltozás miatt...
A kriptovalutákkal foglalkozó befektetők és tanácsadók egyre több lehetőség közül választhatnak, mióta 2024 januárjában elindultak a spot bitcoin tőzsdén kereskedett termékek (ETP-k)...
💡 Az MI alapjaiban alakította át a dizájnt: ma már egy cégvezető egyetlen délután alatt logót tervezhet, weboldalt indíthat, közösségi kampányokat készíthet, prezentációkat generálhat és marketinganyagokat állíthat elő – amit korábban ügynökségekre, szabadúszókra vagy saját kreatív csapatra kellett bízni...
Erre utal többek között az, hogy egy 59 éves wisconsini nő jobb karján hirtelen megjelent egy gyorsan növekedő csomó, ami orvosi vizsgálatot tett szükségessé...
💰 A londoni tőzsdén jegyzett IG, amely az 1970-es években úttörőként hozta el a pénzügyi spreadfogadást Nagy-Britanniába, most jelentős digitális terjeszkedés előtt áll...
A sejtek „erőműveként” ismert mitokondriumok kulcsszerepet játszanak az energiaellátásban: képesek folyamatosan igazítani működésüket az energiaszükséglethez...
A Xiaomi új Redmi Note 15 Pro 5G telefonja már első pillantásra is erős hardverrel és elképesztő üzemidővel kecsegtet, a kijelző és a kamerák teljesítménye pedig a kategória élmezőnyébe repíti az eszközt...
A kriptopiac csütörtökön óvatos emelkedést mutatott, a bitcoin árfolyama 77 900 dollárra (28,5 millió forint) ugrott fel a keddi 76 100 dolláros (27,8 millió forint) mélypontról, míg az ether is stabilan tartotta magát 2130 dolláron (781 000 forint)...
Ezen a napon egyszerre születtek hősies repüléstörténeti mérföldkövek és tragikus katasztrófák: Charles Lindbergh első szóló, megszakítás nélküli Atlanti-óceán átrepülése, a japán Mount Unzen pusztító megatszökőárja és Kolumbiában a rabszolgaság eltörlése...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Crazy Caps (iPhone/iPad)Ez a match-3 típusú, fizika alapú puzzle játék kreatív dizájnjával tűnik ki, és új élményt nyújt a megszokott játékmechanikákhoz képest...
Mi történt ezen a napon? Ritka sűrű nap a történelemben: a niceai első egyetemes zsinat megnyitásától a SI-rendszer megszületéséig, a Krakatau kitörésének kezdetétől Auschwitz első foglyain át a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás felfedezéséig számos fordulópont született...
Mac számítógépeket vett célba egy új, kifejezetten alattomos vírus, amely hivatalos Apple-összetevőket és frissítéseket imitál, hogy áldozatait megtévessze...
🐱 950 éve temették el azt a házi dingót, amelyet az ősi Barkindji nép tagjai nemcsak elhantoltak, hanem fél évezreden át is tápláltak – legalábbis így értelmezhető az Ausztráliában, a Darling folyó partján most feltárt lelet...
Egy friss vizsgálat során kiderült, hogy Kr. u. 79-ben, a Vezúv kitörése idején Pompejiben elhunyt férfi orvosi felszerelést vitt magával menekülés közben...
