2025. 05. 04., 12:39

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.

Radikálisok helyett határtalan sorozatok

A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.

Az áttörést a „Geode” hozta meg

Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.

2025, adrienne, www.livescience.com alapján

Legfrissebb posztok

APP
MA 09:11

APPok, Amik Ingyenesek MA, 5/4

Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon.     PostalCal (iPhone/iPad)A Postal Employee Day Off Calendar egy könnyen kezelhető, kifejezetten az Amerikai Postaszolgálat munkatársai és családjaik számára készült naptáralkalmazás...

MA 08:57

Az XRP 1,40 dollár fölé száguldott – meddig tarthat?

🚀 Az XRP ára az ázsiai piacnyitáskor hirtelen megugrott, áttörve az 1,40 dolláros (kb...

MA 08:49

A Bitcoin visszatért 80 ezer dollár fölé: tartós ez a rali?

💸 Különösen igaz ez akkor, ha egy látszólag masszív árfolyam-emelkedés mögött valójában nem a valódi kereslet áll...

MA 08:43

Az Amnezia VPN mostantól tényleg minden kiskaput végleg lezár

Az Amnezia VPN legújabb, 4.8.15-ös verziója minden nagyobb operációs rendszeren elérhető, és egyszerre hoz jelentős hibajavításokat, kiemelten fontos biztonsági frissítést, valamint számos felhasználóbarát újítást...

MA 08:36

Az őszi zuhanás után 2029-ben kilőhet a bitcoin

📈 A tapasztalt tőzsdei kereskedő, Peter Brandt egyedi előrejelzéssel állt elő: a bitcoin ára 2029 végére elérheti a 250 000 dollárt (kb...

MA 08:29

Az óriáscég befagyasztotta a bitcoin-vásárlást – meddig marad így?

💸 A MicroStrategy meglepetésszerűen felfüggesztette heti bitcoin-vásárlási programját a negyedéves jelentés előtt...

MA 08:21

A Dogecoin most száguld, de jön a bökkenő

Reggelre a Dogecoin hirtelen, egyetlen lendülettel 4%-ot ugrott, miközben a bitcoin 80 ezer dollár (kb...

MA 08:01

Az Xbox legsötétebb napja: fejlesztők, elbocsátások és végtelen körforgás

💀 Matt Firor, a ZeniMax Online Studios alapítója elég markánsan emlékszik vissza arra a napra, amikor egy húzással két nagy stúdiót, a Tango Gameworksöt és az Arkane Austint is bezárták az Xboxnál...

MA 07:57

Az MMO-k halhatatlansága: tényleg már 2001-ben temették őket?

🕷 Senki sem várta volna, hogy a többjátékos online szerepjátékokat (MMO-k) már több mint húsz éve is temették...

MA 07:50

Az ódon épületek borzongása: tényleg az infrahang a ludas?

A régi házakban vagy pincékben sokan titokzatos, megmagyarázhatatlan nyugtalanságot éreznek, akár anélkül, hogy bármi szokatlant látnának vagy hallanának...

MA 07:43

A legendás Warcraft III visszatért a Battle.netre

🎮 Hosszas várakozás után a klasszikus Warcraft III újra elérhető a Battle...

MA 07:36

A Marvel még az MI-nél is szigorúbb: amikor Juggernaut nem ugorhatott

Az 1990-es években a Marvel világa nyitott a videojáték-fejlesztés felé, de hőseinek és gonosztevőinek kezelése terén minden apró részletre odafigyelt...

MA 07:28

A maláriás szúnyogok újraírják az evolúció törvényeit

A malária nemcsak megtizedelte őseinket, hanem döntően befolyásolta, hol élhettek, hogyan alakultak közösségeik és végső soron miként jutottunk el idáig...

MA 07:22

A mormon feleségek titkos életéből kiszáll Whitney Leavitt – nagy Broadway-bejelentés

Whitney Leavitt, aki A mormon feleségek titkos élete (Secret Lives of Mormon Wives) egyik főszereplője, váratlanul jelentette be távozását a népszerű Hulu-sorozatból – épp a Broadwayn futó, nagysikerű Chicago (Chicago) előadásán, vasárnap este...

MA 07:15

Az internet temeti Olivia Wilde-ot, pedig csak a kamera halt meg

💀 Olivia Wilde legutóbbi vörös szőnyeges megjelenésével nem kis riadalmat keltett: igencsak furcsán festett a San Francisco-i Nemzetközi Filmfesztiválon, ahol új filmjét, A meghívót (The Invite) népszerűsítette...

MA 07:08

A miami kriptocsúcs idei legütősebb pillanatai

💸 Miami a héten igazi kriptófővárossá válik, ahol a Consensus 2026 konferencia több tucat szakmai vitával és kulisszatitkokkal kecsegtet...

MA 07:02

A robotcowboyok tarolnak: megint bedőlt egy online lövölde

🤠 Hatalmas hullámvölgyek jellemezték az idei évet az online többjátékos játékok piacán, ahogy ez a korábbi években is megszokottá vált...

MA 06:57

A NYT Connections ravasz játéka: te hány csoportot találsz el?

A Connections mai kihívása komoly fejtörést okozott a játékosoknak. Tizenhat szó közül kell megtalálni azokat a négyes csoportokat, amelyek valamilyen témában összetartoznak...

MA 06:49

Az amerikai óriásbankok már közel a Bitcoinhoz – de kivárnak

💰 A nagybankok – köztük a Morgan Stanley – egyre komolyabban foglalkoznak a digitális eszközök piacával, miután nő az ügyféloldali igény a Bitcoin iránt...

MA 06:43

A hullámvasúton szárnyal Jeremy Allen White – a gyerekei is!

🎉 Nem hiszem el, de Jeremy Allen White nemcsak a Star Wars univerzumában repked, hanem most éppen a valóságban is rátolt egy nagy adrenalinbombát a gyerekeivel!..

MA 06:36

A Norton lerántotta a leplet az első MI‑ügynökös VPN-ről

💡 A Norton VPN for Agents a VPN-ek világában egy teljesen új irányt képvisel: kifejezetten MI-ügynökökre optimalizált, önállóan működő megoldásról van szó, amely feleslegessé teszi a klasszikus kliensalkalmazásokat és a bonyolult telepítési folyamatokat is...

MA 06:29

A Quordle örök dilemmája: ma melyik szó a nyerő?

🤔 A mai Quordle (1561. játék) kifejezetten izgalmasra sikerült, ugyanis négy különböző magánhangzó játszott szerepet – A, E, I, O, valamint U –, de a Y ezúttal nem érdemel figyelmet...

MA 06:21

A kávé meglepő hatásai: az emésztést és az agyat is turbózza

A University College Cork kutatói nagyszabású vizsgálatot végeztek arról, miként befolyásolja a kávé az emésztőrendszert és az agyműködést...

MA 06:05

Történelmi események a mai napon (Május 4.)

Mai időutazásunkon merényletek, döntő csaták és világtörténelmi fordulópontok sorakoznak. Kiemelkedik a német kapituláció 1945-ből, a kent állami lövöldözés 1970-ből, a Greenpeace születése, valamint Rabin és Arafat békemegállapodása...

vasárnap 21:12

Az ingyenes Shakira-koncert kétmillió embert vonzott Rio tengerpartjára

Rio de Janeiroban szombat este felejthetetlen hangulat uralkodott, amikor Kolumbia szupersztárja, Shakira adott ingyenes koncertet a legendás Copacabana strandon...

vasárnap 21:01

Az MI leleplezi a távoli világok titkait

Az asztronómia világában új mérföldkőhöz érkeztek a Warwicki Egyetem kutatói, akik több mint 100 exobolygó létezését erősítették meg a NASA TESS űrteleszkópjának adataiból...

vasárnap 20:56

A legújabb Windows 11-fiaskó: miért falja fel a memóriát?

Jellemző, hogy egyre több felhasználó szenved a Windows 11 memóriaigényétől, miközben a memóriamodulok megdrágultak, és alig akad pénztárcabarát RAM a piacon...

vasárnap 20:45

Az amerikaiakat még soha ennyi csaló nem csapta be

Fontos kérdés, hogy miért növekednek megállíthatatlanul a különböző csalások az Egyesült Államokban...

vasárnap 20:34

Az emlékeink csak illúziók – a Boltzmann-agy rejtélye

💡 Könnyen lehet, hogy amit szilárd emléknek és valóságnak tartunk, csupán véletlenszerű fizikai folyamatok eredménye...