Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A nemrég nyilvánosságra hozott bírósági dokumentumok felfedték, hogy az Anthropic cég egy „Panama Projekt” nevű művelet keretében több százezer, akár millió könyvet vásárolt fel, hogy azok gerincét levágva, a lapokat beszkennelve tanítsák be MI-chatbotjukat, a Claude-ot...
A tengeri halászat fenntarthatósága világszerte kiemelt jelentőségű, hiszen ez a szektor alapvető élelmiszerforrást, munkahelyeket és megélhetést nyújt emberek millióinak, miközben kulcsszerepet játszik a tengeri ökoszisztémák megőrzésében is...
🤔 Az asztma kialakulásának okait évtizedeken át a leukotriének nevű molekulák számlájára írták, melyeket az immunrendszer fehérvérsejtjei szabadítanak fel, ha a légutak irritációnak vagy allergéneknek vannak kitéve...
🛠 Az Európai Bizottság lépéseket tett, hogy a Google betartsa a Digitális piacokról szóló törvényt (Digital Markets Act, DMA), és ne részesítse előnyben a saját szolgáltatásait...
🔒 A Nike nagyszabású adatlopási botrányba keveredett, miután a World Leaks nevű zsarolóvírus-csoport 1,4 TB-nyi adatot szivárogtatott ki: állításuk szerint a sportóriástól lopták el mintegy 190 000 fájlt...
A várva várt Samsung Galaxy Z TriFold végre megjelenik az Egyesült Államokban, méghozzá a pletykált februári bemutató előtt: január 30-tól már meg is vásárolható lesz...
Nehéz elhinni, de a vállalati világot ismét elárasztotta az optimizmus. Az igazgatótanácsok folyosóin egymást érik a forradalmi átalakulásokról szóló beszélgetések, a költségvetések pedig folyamatosan nőnek, hogy helyet adjanak a legújabb platformoknak és MI-asszisztenseknek...
Ma már mindennapos, hogy órákat töltünk a telefonunk előtt. Nem ritka a napi három óra feletti okostelefon-használat, és sok felnőttnél a képernyőidő a hat órát is eléri...
🚗 Érdemes megvizsgálni, hogy az Egyesült Államok Közlekedési Minisztériuma (DOT) merész lépésre szánta el magát: a különféle közlekedésbiztonsági szabályokat, amelyek repülőgépek, autók és csővezetékek biztonságát garantálják, most már MI-vel is készítik...
🔭 Hosszú ideje tartotta magát az a nézet, hogy a Stonehenge hatalmas kövei, különösen a híres „kék kövek” gleccserek segítségével kerültek jelenlegi helyükre...
Kezdetben a vállalatok tömegesen kezdték el tesztelni a generatív MI-t, de az érzékeny adatokkal dolgozó szektorokban – különösen a jogi területen – folyamatosan előtérbe került a magánszféra védelme, a biztonság és a megfelelőség kérdése...
A gonosznak nincs nyugta (No Rest for the Wicked), a Moon Studios legújabb, brutálisan véres és precíz akció-RPG-je villámgyorsan népszerűvé vált a Steamen, messze maga mögé utasítva más sikerjátékokat, például az Ív lovasai (Arc Riders) játékot...
A Google 24,4 milliárd forintot (68 millió dollárt) fizet kártérítésként, miután felhasználók azzal vádolták a vállalatot, hogy a hangalapú asszisztense titokban rögzítette és továbbította a beszélgetéseket, még akkor is, amikor a felhasználók nem adtak erre engedélyt vagy parancsot...
⚙ Kezdetben a kvantumtechnológia kizárólag laboratóriumi körülmények között létezett, ám mostanra elérkezett ahhoz a ponthoz, amit a szakértők a tranzisztor feltalálása előtti számítástechnika korszakához hasonlítanak...
Felmerül a kérdés, mikor válthatják ki végre a kellemetlen, naponta beadandó hormoninjekciókat egy egyszerűbb, fájdalommentes módszerrel a lombikbébi-programban részt vevő nők számára...
⚠ Többek között egy friss, nagyszabású francia tanulmány hívja fel a figyelmet arra, hogy a különböző tartósítószerekben gazdag, feldolgozott élelmiszerek fogyasztása növelheti bizonyos ráktípusok kockázatát...
A hősugárzók pillanatok alatt kellemes meleget varázsolnak a lakás hideg sarkaiba, és akár az egész ház fűtése helyett is jó alternatívát jelenthetnek a téli hónapokban...
👀 Az elmúlt pár évben a Google rendkívül népszerűvé tette a saját Android-felületét, a Material 3 Expressive-t: a dinamikus animációk, a nagy gombok és a karakteres formák és színek miatt ez sokak kedvence lett, és ennek köszönhetően sokan nap mint nap a Pixel telefonokat választják...
🥑 Érdemes megérteni, hogy nem minden testzsír egyforma – míg a fehér zsír számos egészségügyi kockázatot rejt, a barna zsír kimondottan kedvező hatású lehet a szív- és érrendszerre...
