Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
A hardverpiacra már most komoly hatással van a globális memóriahiány, amely az előrejelzések szerint hamarosan érzékelhető lesz a Microsoft bevételeiben is...
Egy kelet-norvégiai farm földjében csaknem 3 000, különböző országokban – Angliában, Németországban, Dániában és Norvégiában – vert ezüstérmét tártak fel a régészek...
Megvizsgálandó, hogy a mesterséges intelligencia miként alakítja át a nagyvállalatok ügyfélszolgálati működését, és miért döntenek óriáscégek, mint az Accenture vagy az Adobe, úgy, hogy ilyen fejlesztések mögé sorakoznak fel...
🎉 Hadd ordítsam bele a levegőbe, hogy eddig a kép a képben funkció a legtutibb YouTube-extrák közé tartozott, de csak azok élvezhették, akik fizettek érte...
🔬 A ZWO Seestar S30 Pro új szintre emeli az amatőr csillagászatot: a könnyű, egykezes okostávcsővel már egy kertvárosi ház teraszáról is lélegzetelállító képeket lehet készíteni távoli galaxisokról vagy ködökről, akár kezdőként is...
A japán játékfejlesztők nehéz helyzetbe kerültek: a kisebb stúdióknak nem éri meg Xboxra is fejleszteni, mivel a kereslet minimális, ráadásul a konzolt már a jelentősebb üzletek sem tartják készleten...
Az orvosok szinte semmi esélyt sem láttak arra, hogy a súlyos tüdőrendellenességgel diagnosztizált magzat túlélje, de a szülők kitartó kérésére mertek vállalkozni egy egészen különleges beavatkozásra...
Alzheimer-kór esetén a számok riasztóak: világszerte milliókat érint, az esetek száma rohamosan emelkedik, a költségek már ezermilliárd forint fölött járnak...
Érdemes megvizsgálni, miként alakítja át a Google új fejlesztése az MI-algoritmusok működését — különösen most, amikor a chatbotok és más MI-megoldások iránti kereslet berobbant, de a háttérben hatalmas hardverigények rejtőznek...
🛡 Három országban – az Egyesült Államokban, Mexikóban és Kanadában – rendezik meg a 2026-os FIFA Labdarúgó-világbajnokságot, amelyre előreláthatóan 6,5 millió rajongó érkezik majd a világ minden tájáról...
💸 A Dogecoin ismét a figyelem középpontjába került: a kriptovaluta árfolyama az elmúlt napokban közel 10%-ot erősödött, rövid időre elérve a 11 centes csúcsot, mielőtt 0,105 dollárnál, azaz mintegy 39 forintnál stabilizálódott...
💀 Ilyen eset például, amikor egy szimpla, munkahelyi belső poén rögtön a technológiai világ egyik legérdekesebb pletykájává válik: Sam Altman egy laza megjegyzéssel már pedzegette, hogy hamarosan érkezik a GPT-6 – ráadásul „több goblinnal”, mint eddig bármikor...
Nem hiszem el, de a World Liberty Financial épp most készül elengedni 62 milliárd WLFI tokent, egy közel teljes egyetértés mellett meghozott szavazás után...
Az Amazon egy teljesen új korszakot nyitott meg a vállalati MI-szolgáltatásokban, amikor bejelentette, hogy a legfejlettebb OpenAI-modellek mostantól elérhetők az Amazon Bedrockon, és ezzel véget vetett a felhőszolgáltatói kizárólagosságnak...
Egy vezető nemzetközi kutatócsoportnak először sikerült egy foton állapotát kvantumteleportációval átvinni két, egymástól fizikailag távol lévő kvantumpont között...
A Dreame Next rendezvény harmadik napján a Dreame két igazán különleges okostelefont mutatott be a közönségnek, amelyek dizájnja egyeseknél rajongást, másoknál viszolygást váltott ki...
💭 Az emberi gondolkodás pontos működését régóta próbálják megfejteni a pszichológusok: vajon létezik-e egységes elmélet, vagy külön-külön kell vizsgálni a figyelmet, a memóriát és más agyi funkciókat?..
A Csendes-óceán északnyugati partjai alatt épp egyedülálló geológiai folyamat játszódik le: a szakértők először kaptak tiszta képet arról, miként szakad szét egy alábukó (szubdukciós) zóna...
