2025. 05. 04., 12:39

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent

Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.

Radikálisok helyett határtalan sorozatok

A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.

Az áttörést a „Geode” hozta meg

Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.

2025, adrienne, www.livescience.com alapján

Legfrissebb posztok

MA 20:56

Az új robotok már a pénztárcádat is hizlalják

2026-ban a robotika elképesztő sebességgel fejlődik, különösen a robotok kézügyessége terén...

MA 20:45

A Rockstar újabb botránya: hackerek zsarolják a GTA-fejlesztőket

A Rockstar Games ismét célkeresztbe került, ezúttal a hírhedt ShinyHunters nevű hackercsoport tört be a cég felhőalapú szervereire...

MA 20:01

A Linux böngészőkirálya: Chrome vagy Firefox?

Most jön a nagy kérdés: böngészőt választani olyan, mint kedvenc kávézót keresni egy egyetemi negyedben – mindegyiknek van valami erőssége...

MA 19:56

Az újabb csapás: a bitcoinbányászok naponta 7 millió forintot buknak érménként

A bitcoinbányászok számára sosem volt ennyire nehéz a helyzet: az átlagos előállítási költség egyetlen bitcoin esetén már 32 millió forint (88 000 USD), miközben a piaci ár épp csak eléri a 25 millió forintot (69 200 USD)...

MA 19:13

A bíróságon vallhat ellened a chatbotod – az MI-doki?

🕵 Egy lényeges szempont, hogy az egészségi állapotunkkal kapcsolatos titkaink védelme mindig fontos volt: az orvosok, ügyvédek és pszichológusok titoktartási kötelezettsége biztosítja, hogy bizalommal forduljunk hozzájuk...

MA 19:01

Az agy csapdái: így születnek a döntéseink

🧠 A nap minden percében választanunk kell: sütit vagy fánkot egy pékségben, vagy épp azt, melyik útvonalon menjünk haza...

MA 18:56

Az évszázad áttörése: a vízben stabil karbén forradalmasíthatja a kémiát

⚡ Egy 67 éves, sokak által “őrültnek” tartott elmélet nyert bizonyítást: kaliforniai kutatók stabilizálták az egyik legreaktívabb szerves molekulát vízben, és ezzel fényt derítettek arra, mire képes valójában a B1-vitamin (tiamin) az élő szervezetekben...

MA 18:45

A korai elhízás egész életre rányomja bélyegét az egészségre

💉 A kutatások szerint nemcsak az számít, mennyi a testsúlyunk, hanem az is, hogy mikor kezdünk el hízni életünk során...

MA 17:01

Az első Merkúr-rover: túlélés a Nap perzselő szomszédságában

☉ Miközben a Mars felszínén már több rover is rendületlenül kutat évek óta, könnyű elfelejteni, mennyire összetett feladat lenne hasonlót megvalósítani más bolygókon...

MA 16:56

Az új XChat: Elon Musk üzenőappja, amitől leesik az állad

Végre megjelenik az XChat, az X (korábbi Twitter) csevegője, és már előrendelhető iPhone-okra és iPadekre is...

MA 16:45

A megfizethető, 8 portos 10GbE switch, ami végre működik

💻 A YuanLey YS100-0602T egy pénztárcabarát, de meglepően sokat tudó 8 portos 10GbE switch, ami sokak számára első ránézésre ismerős lehet – nem véletlenül, hiszen a hardveres alapok szinte teljesen megegyeznek a SICSOLINK modelljével...

MA 16:25

Az MI és az adatközpontok visszahozzák a gázt és a csővezetékeket

Ki gondolta volna, hogy az Egyesült Államokban ismét reneszánszukat élik a földgázvezetékek...

MA 15:45

Az új hővezető fém felforgatja a fizika törvényeit

Felmerül a kérdés, hogy véget érhet-e a réz egyeduralma az elektronikában és az energiarendszerekben...

MA 15:35

Az államok visszavágnak a megfigyelőkamerák és rendszámolvasók ellen

A rendszámfelismerő kamerák és más fejlett megfigyelési rendszerek ma már alapvető eszközei lettek a helyi rendőrségeknek, de számos amerikai államban egyre többen próbálnak törvényi úton gátat szabni a személyes adatok tömeges gyűjtésének...

MA 15:12

A bélbaktériumok diktálnak: ezért kívánsz bizonyos ételeket

A bélrendszerünkben több milliárdnyi mikroba él, amelyek kulcsszerepet játszanak nemcsak az emésztésben és az immunrendszer működésében, hanem talán abban is, hogy milyen ételeket kívánunk meg...

MA 14:57

Az MI padlóra küldi a bölcsészeket, de jön a szakmunkások kora

Az MI korszakában rengeteg kérdés felmerül azzal kapcsolatban, milyen munkák maradnak, és kik húzzák a rövidebbet...

MA 14:46

Az MI-forradalom: közeleg a hackerek legveszélyesebb fegyvere?

🛡 A mesterséges intelligencia fejlődésével nemcsak a védelmi rendszerek, hanem a kibertámadások is új szintre léphetnek...

MA 14:24

Az Artemis II hazatérése: kényes hőpajzs, biztos kezekben

🚀 A NASA Artemis II missziójának legizgalmasabb pillanata közeleg: az űrhajó rövidesen visszatér a Földre, és az Orion kapszula rekordot döntő legénysége landol a Csendes-óceánban...

MA 13:56

Az MI megszabadít a monotóniától – de tényleg kell nekünk?

💡 Fontos kérdés, hogy tényleg jót tesz-e nekünk, ha az MI eltünteti a mindennapi unalmas feladatokat a munkahelyen...

MA 13:34

Az átvert HWMonitor: pofátlan trükközés a CPUID részéről

Amilyen menő dolog, amikor egy komoly rendszerfigyelő appot akarsz letölteni a CPUID oldaláról, olyan kellemetlen volt most szembesülni azzal, hogy a letöltési linkek egy sunyi kis malware-t kínáltak a kíváncsi felhasználóknak...

MA 13:23

Az új Google Wallet végre használható, nem csak ígéret

A Google régóta várt frissítése végre elérhetővé vált, alapjaiban alakítva át a Google Wallet alkalmazást...

MA 13:03

Az Android új ásza: érkezik a villámgyors Gemini Nano 4

Android-telefonokon hamarosan bemutatkozik egy mindeddiginél gyorsabb és okosabb MI, amely megváltoztathatja, ahogyan az eszközeinken dolgoztatunk MI-modelleket...

MA 12:45

Az Artemis II történelmi visszatérése: rekordok dőlnek, bravúrok születnek

Az Orion űrkapszula és négyfős legénysége tíz nap után sikeresen visszatért a Földre egy rekorddöntő, Holdat megkerülő küldetést követően...

MA 12:34

Az első öregedésgátló kutyatabletta a küszöbön – tovább élhet a kedvenced?

🐶 Felmerül a kérdés, hogy valóban több évet is kaphatunk közös életünkhöz házi kedvencünkkel – legalábbis egy San Franciscó-i startup, a Loyal szerint ez hamarosan lehetséges lesz...

MA 11:45

A Pókember-szabály az MI-adatok világában: a felelősség az első

🦁 A modern MI-ügynökök igazi akadálya nem is maga a gépi tanulás, hanem az alapul szolgáló adatok minősége és elérhetősége...

MA 11:13

Visszatértünk a Holdra: a négy űrhajós már itthon

Egy rendkívüli utazás végén péntek este biztonságban visszatért a Földre az első emberes Hold-misszió csaknem 54 év után...

MA 10:50

Az Artemis II űrhajósai diadalmasan tértek vissza holdkerülő küldetésükről

Tíznapos holdkerülő útjuk után sikeresen visszatértek az Artemis II űrhajósai. Az Orion kapszula április 10-én magyar idő szerint éjjel 2:07-kor csapódott a Csendes-óceánba San Diego partjainál, pontosan a terveknek megfelelően...

MA 10:44

A Hold első színes képei forradalmasítják az űrkutatást

Az Artemis II holdmisszió lenyűgöző képei máris heves izgalmat váltottak ki a geológusok és a kutatók körében...

MA 10:36

Az óriások csatája: a Binance és az OKX alapítói a múlton marakodnak

A Binance és az OKX, a világ két legnagyobb kriptotőzsdéjének alapítói ismét egymásnak estek...