Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🔬 A Földet három évvel ezelőtt különös kozmikus alkotóelem, egy rendkívül nagy energiájú neutrínó találta el, amely egészen a Földközi-tenger mélyére hatolt, és jelet keltett a félig üzemkész KM3NeT neutrínódetektorban Szicília partjainál...
A melatonin sokak számára az álmatlanság első számú ellenszere, de sokan tapasztalnak kellemetlen mellékhatásokat, például nappali kábultságot vagy fejfájást – főleg, ha túl nagy adagot szednek, vagy túl későn veszik be...
Évtizedeken keresztül rejtély övezte, hogyan keletkeztek az univerzum legnagyobb, legősibb fekete lyukai, amelyek tömegükkel akár több milliárdszorosan is meghaladják a Napot...
Felmerül a kérdés, hogy mit csináljon egy cég, ha a saját MI-je sorra túlszárnyalja azokat az állásinterjúkat, amelyeket éppen a legjobb fejlesztők kiválasztására dolgozott ki...
👷 Észak-Kenyában, a Turkana-tó medencéjében megtalált részleges csontváz messze a legteljesebb maradvány, amely valaha előkerült a több mint kétmillió éves Homo habilis fajból...
Az egyik legismertebb kriptotőzsde, a Binance hivatalosan is lépéseket tett az új európai piacok visszaszerzéséért: bejelentette, hogy Görögországot választja az Unió frissen életbe lépő kriptoeszköz-piaci szabályozása, a MiCA keretrendszer alapján működésének alapjául...
📞 Közeleg egy új biztonsági funkció a Microsoft Teamsben, amely figyelmeztet, ha egy külső hívó ismert márkát próbál utánozni, vagyis márkautánzással próbálkozik...
💰 A francia Ledger, amely hardveres kriptotárcáiról ismert, arra készül, hogy idén megjelenjen a New York-i tőzsdén, és akár 4 milliárd dolláros (aktuális árfolyamon közel 1 450 milliárd forintos) értékelést is elérhet...
💀 A népszerű curl parancssori segédprogram és könyvtár fejlesztője úgy döntött, január végén leállítja a projekt hivatalos hibavadász programját, miután az MI által generált, értéktelen sérülékenységi jelentések túlterhelték a csapatot...
Jelentős változás előtt állnak az amerikai bitcoin- és ether-tőzsdén kereskedett alapok (ETF-ek): a kereskedési opciókra eddig érvényes, 25 ezres szerződéshatárt eltörölték...
🔍 Ausztrália mélyében rejtőző ritka kőzetek segítettek megfejteni, hogyan alakult ki a világ egyik legfontosabb nióbiumforrása, amely kulcsszerepet játszik az acél erősítésében és a tisztaenergia-technológiákban...
A világ legrégebbi ismert műalkotását, egy kézsziluettet találtak meg egy indonéziai barlang falán, amelyet mintegy 67 800 évvel ezelőtt készítettek...
Robert F. Kennedy Jr., amerikai politikus és jogász, ismert oltáskritikus, újra vitát kavart, amikor azt állította: a szezonális influenza elleni védőoltás idézhette elő rekedtségét és hangképzési zavarát...
💸 Az ázsiai tőzsdék meneteltek felfelé, a dollár gyengült, de a nagyobb kriptodevizák, köztük a bitcoin, továbbra is küszködnek egy mozgalmas hét után...
