Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Az amerikai kriptopiacon hatalmas lendületet vett a verseny, miután a Winklevoss ikrek kriptotőzsdéje, a Gemini megszerezte a szükséges szövetségi engedélyeket a származékos és predikciós piaci tevékenységekhez...
A legújabb, 2.9-es AdGuard VPN-frissítés a Mac-felhasználók jelentős csoportjának hoz igazán hasznos újítást: az alkalmazás most már akadálymentesen használható látássérült felhasználók számára is...
💰 Mint minden valamirevaló krimi, ez is csendben kezdődött: az Anchorage Digital, az egyik legnagyobb amerikai digitális letétkezelő most az M0-ra (ejtsd: „em nullára”) bízta a stabilcoin-technológiájának fejlesztését...
Képzeld el, hogy egy váratlan hiba miatt teljesen ingyen be lehetett húzni a legendás Wasteland – Felújított kiadást (Wasteland Remastered) a Microsoft Store-ban...
🗺 Felmerül a kérdés, hogy lehetséges-e valóban újat mondani a nagy klasszikusok után, vagy az új versenyzők örökké csak az elődök nyomdokában járnak majd...
🔧 A videokártyák túlmelegedése újabban mindennapos probléma, ami miatt a gyártók nem csatlakozócserével, hanem újfajta kábelekkel és tápegységekkel igyekeznek biztonságot nyújtani...
💸 A Chuwi bemutatta legújabb ultrakönnyű laptopját, a CoreBook Air 226V-t, amely kevesebb mint 1 kg-ot nyom, és mindössze 10,9 mm vastag házba csomagolja a legújabb Intel Core Ultra 5 226V processzort, amely a Lunar Lake architektúrára épül...
🤔 Az utóbbi időben feltűnően magas nyerési arányokat mértek a katonai és védelmi eseményekre kötött fogadásoknál a Polymarket platformján – messze túlszárnyalva a politikai fogadások átlagát...
A hardverpiacra már most komoly hatással van a globális memóriahiány, amely az előrejelzések szerint hamarosan érzékelhető lesz a Microsoft bevételeiben is...
Egy kelet-norvégiai farm földjében csaknem 3 000, különböző országokban – Angliában, Németországban, Dániában és Norvégiában – vert ezüstérmét tártak fel a régészek...
Megvizsgálandó, hogy a mesterséges intelligencia miként alakítja át a nagyvállalatok ügyfélszolgálati működését, és miért döntenek óriáscégek, mint az Accenture vagy az Adobe, úgy, hogy ilyen fejlesztések mögé sorakoznak fel...
🎉 Hadd ordítsam bele a levegőbe, hogy eddig a kép a képben funkció a legtutibb YouTube-extrák közé tartozott, de csak azok élvezhették, akik fizettek érte...
🔬 A ZWO Seestar S30 Pro új szintre emeli az amatőr csillagászatot: a könnyű, egykezes okostávcsővel már egy kertvárosi ház teraszáról is lélegzetelállító képeket lehet készíteni távoli galaxisokról vagy ködökről, akár kezdőként is...
A japán játékfejlesztők nehéz helyzetbe kerültek: a kisebb stúdióknak nem éri meg Xboxra is fejleszteni, mivel a kereslet minimális, ráadásul a konzolt már a jelentősebb üzletek sem tartják készleten...
Az orvosok szinte semmi esélyt sem láttak arra, hogy a súlyos tüdőrendellenességgel diagnosztizált magzat túlélje, de a szülők kitartó kérésére mertek vállalkozni egy egészen különleges beavatkozásra...
