Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Egy amerikai egyetemista teljesen elveszítette hozzáférését iPhone-jához, miután egy iOS-frissítés miatt eltűnt egy fontos karakter a billentyűzetről...
😞 Érdemes megvizsgálni, miért van az, hogy a népszerű cukorbetegség- és fogyókúrás készítmények, mint az Ozempic és a Wegovy, mégsem segítenek mindenkinek...
Az emberiség újra megcélozza a Holdat: az Artemis II küldetés történelmi pillanatokat hozott – a Hold túloldalának eddig soha nem látott képei, egy teljes napfogyatkozás a Hold „színpadán”, valamint minden korábbit meghaladó távolság az űrben...
Mumbai városában eltöltött napjaim alatt egy friss Google Maps MI-funkció segített minden helyzetben megtalálni a legjobb útvonalakat és helyeket, akár a város két vége között ingáztam, akár új éttermeket próbáltam ki éjszakába nyúlóan...
A 31 éves Malina Lee, esküvői tortakészítő San Antonióból, 2020-ban csatlakozott a TikTokhoz, főként unaloműzésként és a vállalkozása népszerűsítése céljából...
Az iOS 26 megjelenésekor mindenki a Liquid Glass és az Apple Intelligence újdonságairól beszélt, pedig a legizgalmasabb fejlesztések mélyen a beállítási menükben bújnak meg...
Sokan keresik a biztos, kiszámítható megtakarítási lehetőségeket, és a lekötött betétek (CD, azaz Certificate of Deposit) továbbra is stabil megoldást jelentenek...
Érdemes látni, hogy az idei Galaxy S26 Ultra nem egyszerűen a méretével próbál hódítani, hanem valódi, kézzel fogható előnyökkel igyekszik igazolni a magasabb árcédulát...
Az utazás stresszét jelentősen csökkentheti, ha mindig pontosan tudod, merre jár a repülőd, mennyit késik, vagy melyik kapunál kell várnod a beszállásra...
🐡 Ilyen eset például, ha nagy örömmel figyeled a kert madarait az etetőkamerán keresztül, de valójában azzal, hogy eteted őket, akár súlyos veszélynek is kiteheted a szárnyasokat, főleg a meleg hónapokban...
💥 Jeremy Grantham, a befektetési világ egyik legismertebb látnoka, már évtizedek óta figyelmeztet a piacok kockázatos túlértékeltségére, de újabban egészen más, egzisztenciális gondokat lát a háttérben...
😱 Az animeipar most először kénytelen szembesülni egy komoly MI-botránnyal. A WIT Studio, amely olyan népszerű sorozatokat jegyez, mint a Támadás a Titánok ellen (Attack on Titan) és az Egy könyvmoly felemelkedése (Ascendance of a Bookworm), élesen kritizálták a rajongók az utóbbi sorozat nyitójelenetének elkészítésében használt generatív MI miatt...
Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy az Anthropic, egy feltörekvő MI-vállalat a Szilícium-völgyből, nemrég bejelentette: olyan MI-modellt fejlesztett, amely már túl veszélyes a nagyközönség számára, ezért nem hozzák nyilvánosságra...
Egy amerikai egyetemi hallgató számára a különleges kódja miatt lehetetlenné vált feloldani az iPhone-ját, miután az Apple egy karaktert eltávolított a cseh billentyűzetről...
