Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
🔴 Egy, a Földtől 500 millió fényévre található galaxisban két óriási fekete lyuk sodródik végzetes összeütközés felé, amelynek hatásait akár száz éven belül is megérezheti a Föld...
🚀 Új kutatások szerint a Colorado-folyó nem egyből vájta ki a Grand Canyont, hanem előbb egy hatalmas tóban gyűlt össze, és csak később szakadt át, hogy megkezdje ma ismert útját a mély szurdokon keresztül...
A dizájnszoftverek piacára új kihívó érkezett: az Anthropic bemutatta legújabb fejlesztését, a Claude Design-t, amely képes teljes értékű, vizuálisan kidolgozott terveket, interaktív prototípusokat, prezentációkat, one-pagereket és marketinganyagokat készíteni egyszerű szöveges utasításokra...
💰 A Kirgizisztánban bejegyzett, amerikai szankciókkal sújtott Grinex kriptotőzsde bejelentette, hogy leállítja működését, miután 5,5 milliárd forint (15 millió dollár) értékű vagyont loptak el tőle – állítólag „barátságtalan országok” titkosszolgálatainak közreműködésével...
A NASA ismét bekapcsolódott az Európai Űrügynökség (ESA) Rosalind Franklin marsjárójának küldetésébe, amelynek célja az élet nyomainak keresése a vörös bolygón...
💳 Az ellopott bankkártyaadatokkal kereskedő alvilági piac mindig is ingatag, kiszámíthatatlan terepnek számított, ahol még a tapasztalt bűnözők is gyakran esnek csalás, lehúzás vagy hatósági lebuktatás áldozatául...
Áprilisban jelentős mérföldkőhöz érkezett a Google: az Android Canary 2604 verziója már nemcsak a legújabb Pixel 8-as sorozaton fut, hanem immár elérhető a Pixel 6 és Pixel 7 szériára, valamint a Pixel Foldra és a Pixel Tabletre is...
Fizetős iOS appok és játékok, amik ingyenesek a mai napon. Sight Words: Dolch Coach (iPhone/iPad)Ez a játék a Dolch Sight Words mind az öt szintjét lefedi, így segít elsajátítani az automatikus szófelismerést, ami elengedhetetlen a funkcionális írástudáshoz...
Óriási lendülettel indult az MI-őrület az Egyesült Államokban, a világ techközpontjai dollárszázmilliárdokat ölnek egyre nagyobb és energiaéhes adatközpontok építésébe...
Az elmúlt években hatalmas, 263%-os növekedés történt a szoftverek sérülékenységi bejelentéseiben, ezért az amerikai Nemzeti Szabványügyi és Technológiai Intézet (NIST) jelentősen szűkíti a CVE-adatok részletes feldolgozásának körét...
A Galaxy Z TriFold, a Samsung úttörő, háromszor hajtható okostelefonja villámgyorsan elfogyott a legutóbbi kiárusításon, így hivatalosan is elérhetetlenné vált...
Az Atlanti-óceán egyik legfontosabb áramlata, az úgynevezett Atlanti meridionális áramlási rendszer (AMOC) összeomlása jóval valószínűbb, mint eddig hittük – derült ki egy friss kutatásból...
Több ezer évvel ezelőtt az Északi-tenger feneke alatt rejtőző Doggerland területe buja erdők otthona volt, ahol tölgy, szil és mogyoró dúsan terjedtek már több mint 16 000 évvel ezelőtt – jóval korábban, mint azt bárki hitte volna...
A Live Nation nevét már mindenki kívülről fújja, aki koncertre vágyik – és aki kisírt szemmel nézi a jegyárakat, vagy épp a végösszeget, amikor beütnek a különféle szolgáltatási díjak...
Érdemes megvizsgálni, milyen újdonságot kínál a Mozilla az MI világában. Az MZLA Technologies, a Mozilla leányvállalata bemutatta a Thunderbolt nevű nyílt forráskódú MI-klienst, amely a teljes irányításra és az önálló futtatásra helyezi a hangsúlyt, mégpedig a felhőtől való függőség nélkül...
💻 Az Intel idén tovább bővíti 2026-os mobilprocesszor-palettáját, méghozzá a pénztárcabarát Core Series 3 chipekkel, melyeket Wildcat Lake kódnéven fejlesztettek...
A legtöbb cégvezető a mesterséges intelligenciában látja a munkahelyek jövőjére leselkedő legnagyobb veszélyt, pedig valószínűbb, hogy egészen más folyamat fenyegeti a munkaerőpiacot...
