Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
Egy eddig példátlanul részletes kutatással vizsgálták meg az univerzum egyik legritkább óriásbolygóját – amelynek hőmérséklete meglepően közel áll a Földön megszokotthoz...
🖥 Az MSI Roamii BE Pro már első pillantásra kitűnik a mezőnyből: a fehér, prizmaszerű dizájn és az alsó RGB-világítás elegáns, modern megjelenést ad az eszköznek...
A legtöbb cég biztonsági rendszere megnyugtatóan zöld: minden belépési ellenőrzés rendben, a multifaktoros azonosítás (MFA) hibátlanul működik, és minden felhasználó szabályosan lépett be...
Arra a kérdésre, hogy milyen zenét hallgatnak az emberek életük jelentős pillanataiban, Harry Styles most elárulta, hogy első szexuális élménye során a Radiohead szólt a háttérben...
💸 Milliárdos befektetőként Mark Cuban eddig a Bitcoin egyik nagy híve volt, de most jelentős fordulatot vett: a legtöbb Bitcoint eladta, mert csalódott a kriptovaluta válság idején menekülőeszközként betöltött szerepében...
Viharos nap a történelemben: a valaha mért legerősebb földrengés Chilében, modern terrortámadások Európában, és mérföldkövek a technika és jog történetében...
💉 Régi ismerős kerülhet új szerepbe a daganatos kezelések világában: egy közismert asztmagyógyszer, a montelukaszt lehet a kulcs a nehezen kezelhető rákok, például az agresszív, hármas negatív emlődaganat leküzdésében...
💰 A MoonPay eddig főként kriptopénzes fizetésekkel foglalkozott, de most nagyot lép előre: elindította a MoonPay Trade nevű platformot, amely lehetővé teszi, hogy a bankok, fintech cégek és nagyvállalatok egyetlen integráción keresztül férjenek hozzá tokenizált eszközökhöz, decentralizált pénzügyi (DeFi) protokollokhoz és stabilcoin-likviditáshoz, több mint 200 blokklánc-hálózaton...
A mesterséges intelligencia fejlődése megállíthatatlan, de egyre nagyobb aggodalom övezi, hogy a nagy nyelvi modellek hamarosan kifogynak a hiteles, ember által készült adatokból...
A Variational nevű, a Kajmán-szigeteken bejegyzett digitális piactér 50 millió dollárból, vagyis mintegy 18,5 milliárd forintból fejlesztheti tovább peer-to-peer kereskedési rendszerét...
A Kore.ai alaposan felforgatja a vállalati MI-ügynökök piacát az új Artemis platform bemutatásával, amellyel forradalmian gyorssá és egyszerűvé válik az ügynökök fejlesztése, menedzselése és optimalizálása...
A magzati korban elszenvedett klórpirifosz (CPF) nevű vegyszernek való kitettség hosszú távú agyi elváltozásokat és romló mozgáskészségeket idéz elő a gyerekeknél – erre jutottak a Columbia Egyetem, a Los Angeles-i Gyermekkórház és a USC Keck Orvosi Kar kutatói 270 gyermek bevonásával...
Jellemző példa rá, milyen érzés szemtől szemben találkozni a legendás karibi kalózokkal egy teljesen új köntösben, hiszen az Assassin’s Creed Black Flag Resynced szinte mindent átalakít, miközben végig hű marad 2013-as elődjének lelkéhez...
Noha sokan úgy gondolják, hogy a videokártya-illesztőprogramokat elég évente egyszer frissíteni, az Nvidia most sürgeti a felhasználókat: azonnal telepítsék a legújabb GPU-illesztőprogram-frissítéseket, különben komoly veszélynek teszik ki gépüket...
A betegségek genetikai hátterének feltérképezése az elmúlt években rohamléptekkel fejlődött, ennek ellenére a gyógyítás még mindig kihívásokkal teli maradt, főként a több száz különböző genetikai elváltozás miatt...
A kriptovalutákkal foglalkozó befektetők és tanácsadók egyre több lehetőség közül választhatnak, mióta 2024 januárjában elindultak a spot bitcoin tőzsdén kereskedett termékek (ETP-k)...
