Az algebra újrafelfedezése: így oldják meg a lehetetlent
A polinomiális egyenletek megoldása évszázadok óta meghatározó része a tudománynak; elég csak a csillagászat, a számítógépes grafika vagy a piaci növekedési előrejelzések területére gondolni. Míg az egyszerűbb polinomegyenleteket minden középiskolás átlátja, a magasabb fokú polinomegyenletekkel már a professzionális matematikusok is nehezen boldogulnak. Most azonban a New South Wales-i Egyetem (University of New South Wales) egyik matematikusa és egy független informatikus, Dean Rubine, kidolgozta az első általános módszert ezeknek az „ördögi” egyenleteknek a megoldására.
Radikálisok helyett határtalan sorozatok
A polinomok olyan algebrai egyenletek, amelyekben a változókat nem negatív egész kitevőre emeljük – például x² + 5x + 6 = 0. Az első- és másodfokú egyenletek bizonyítottan megoldhatók a jól ismert gyökös képletekkel, de ezek általában irracionális számokat eredményeznek, amelyek végtelen tizedesjegyűek, ezért teljesen pontos, általános megoldás nincs rájuk. A problémát tovább nehezíti, hogy már az ötödik fok felett sosem sikerült univerzális formulát találni, mivel az irracionális számokhoz elméletileg végtelen számítási kapacitásra lenne szükség – mondta Norman Wildberger matematikus.
Az áttörést a „Geode” hozta meg
Az új módszer a magasabb fokú polinomokat a radikálisok és az irracionális számok használata nélkül oldja meg: helyettük úgynevezett hatványsorokat alkalmaz, amelyek végtelen számú x-hatványból állnak. Ezek a matematikán belül a kombinatorikához kapcsolódnak. A módszer a Katalán-számokra épül, amelyek azt írják le, hányféleképpen lehet egy sokszöget háromszögekre bontani. A Katalán-sorozatot először Mingantu mongol matematikus írta le 1730 körül, majd Euler is felfedezte 1751-ben. Wildberger és Rubine rájöttek, hogy a Katalán-számok általánosításával, a „Geode”-dal általános eszközt adhatnak a magasabb fokú polinomok megoldásához. Ennek az áttörésnek a jövőben különösen nagy jelentősége lehet a számítástechnikában és a grafikai modellezésben.
💫 A 2020-as évek közepére rendkívül felgyorsult a mesterséges intelligencia fejlődése, és ehhez az Nvidia óriási teljesítményű GPU-rendszerei adták az alapot...
Egy Quizlet nevű online tanulási platformon februárban olyan, nyilvánosra állított kártyacsomag bukkant fel, amely valószínűleg rendkívül bizalmas, texasi biztonsági létesítményekhez köthető eljárásokról árult el információkat...
A kínai Ant Group blokklánc-részlege, az Ant Digital Technologies bemutatta az Anvita platformot, amely lehetővé teszi, hogy önjáró MI-ügynökök minimális emberi beavatkozás mellett vagyont birtokoljanak, kereskedjenek és azonnali fizetéseket bonyolítsanak le...
🚧 Az Antarktisz felszínét hatalmas arany-, ezüst-, réz- és vaslelőhelyek rejtik – eddig ezek megközelíthetetlenek voltak, de az éghajlatváltozás most mindent felboríthat...
💡 Lengyel kutatóknak minden eddiginél vékonyabb rétegben sikerült csapdába ejteniük az infravörös fényt: mindössze 40 nanométer vastagságban, ami ezerszer vékonyabb, mint egy hajszál...
Közel kétezer évvel ezelőtt kínai csillagászok egy különös, ideiglenes „vendégcsillagot” figyeltek meg az éjszakai égbolton, az Alfa Centauri irányában...
Az elkövetkező években radikálisan megváltozhat a Föld éjszakai égboltja: a Reflect Orbital nevű cég tervezi, hogy hatalmas tükrökkel felszerelt műholdakat állít pályára, melyek képesek lennének 5-6 km széles földi területekre napfényt vetíteni – a telihold fényétől a verőfényes dél ragyogásáig...
🛡 Érdekes felvetés, hogy a legforróbb techmeló, a forward-deployed engineer (FDE), gyökeresen felforgatta a szoftveripart, miközben a legtöbb cég aligha tudja azt valóban megvalósítani...
Az amerikai munkahelyeken új, mindennapokat átszövő félelem uralkodik: a munkavállalók egyre kevésbé attól tartanak, hogy elbocsátják őket, inkább attól, hogy munkájuk jelentéktelenné válik a mesterséges intelligencia előretörése miatt...
Az amerikai oktatás ma éles kanyarban halad. Mesterségesintelligencia-cégek azt ígérik, hogy a munkaerőpiac teljesen átalakul, miközben már senki sem tudja igazán, mit is jelent pályára készen állni...
Kevesen vannak, akik ne hallottak volna a torinói lepelről, arról a titokzatos vászonról, amelyet sokan Jézus testét beborító halotti lepelként tisztelnek...
🛡 Az európai autóipar kritikus állapotban van. Az elektromos autók iránti kereslet jelentős lassulása, a kínai versenytársakkal szemben elvesztett piaci részesedés, valamint a megemelkedett hitelköltségek olyan tökéletes vihart idéztek elő, amelyből még nem sikerült kilábalni...
Frankfurt északi részén, egy építkezés során egyedülálló római szentély maradványai kerültek elő, amelyek egészen új fényt vethetnek az ókori vallási szokásokra...
Az Orion űrhajó jelenleg tíznapos mélyűrbeli útja során jóval közelebb jár a Holdhoz, mint a Földhöz, és eddig minden meglepően zökkenőmentesen megy...
