A háromszögek belső szögeinek összege a középiskolából ismert módon 180 fok, igaz? Ez az euklideszi síkon mindig igaz, de ha gömbi vagy hiperbolikus térbe lépünk, furcsa dolgok történnek. Sík helyett gömbfelületen a háromszög belső szögei mindig többet adnak ki, mint 180 fok. A gömb sugarát 1-nek véve a háromszög területét megkapjuk, ha a belső szögek összegéből kivonjuk a 180 fokot: minél nagyobb a többlet, annál nagyobb a terület. Például elképzelhető egy háromszög, amelynek mindhárom szöge derékszög – egy csúcs az Északi-sarkon, kettő az Egyenlítőn.
Hiperbolikus háromszögek: a nulla szögösszeg nyomában
A hiperbolikus geometriában a háromszögek szögösszege mindig kisebb 180 foknál. Itt az eltérés nem többlet, hanem hiány, és éppen ez adja a területet. Kis háromszögeknél a szögek majdnem 180 fokot adnak ki, de minél nagyobbak lesznek, annál kevesebb az összegük – a határérték 0. Ez azt jelenti, hogy létezik olyan háromszög, amelynek szögösszege pontosan nulla; ilyenkor a háromszög területe maximális: π (kb. 3,14).
Végtelen kerület, véges terület
Az ilyen hiperbolikus háromszögeket speciális körívek határolják, amelyek a valós tengelyen találkoznak. Bár ezeknek a háromszögeknek a kerülete végtelen, a területük teljesen véges; a geometria törvényei szerint mindig ugyanakkora. Ilyen furcsaságok csak a nem euklideszi geometriák varázslatos világában történhetnek meg!
🤓 Mark Hamill, akit a Csillagok háborúja (Star Wars) világából Luke Skywalkerként őrzünk emlékezetünkben, csatlakozik a Csavart fém (Twisted Metal) sorozat harmadik évadához...
A Firefox böngésző legfrissebb, 152-es verziója több fontos fejlesztést hoz. A leglátványosabb változás a teljesen átalakított beállítási felület, amely átláthatóbbá és egyszerűbben kezelhetővé teszi a böngésző személyre szabását...
🚀 A Samsung legújabb büszkeségei, a Galaxy Z Flip 7 és a Galaxy Z Fold 7 komoly szerepet kaptak a Pókember: Vadonatúj nap (Spider-Man: Brand New Day) című filmben...
🔬 Tokióban egy új MI-alapú vállalkozás, a Sakana AI dobta piacra a Marlint, első kereskedelmi termékét, amely forradalmasíthatja a vállalati kutatási jelentéseket...
Az amerikai kiberbiztonsági hivatal, a CISA háromnapos határidőt adott az állami szerveknek, hogy frissítsék a LiteSpeed cPanel felhasználói bővítményét, miután ismertté vált egy aktívan kihasznált sérülékenység, amellyel a szervereket támadják...
Ami először apróságnak tűnt, mára a Vénusz egyik legnagyobb rejtélyévé vált: a bolygó rendkívül lassú, ráadásul ellentétes irányú tengely körüli forgása...
Érdemes megvizsgálni, milyen kifinomult módszereket alkalmaznak a bűnözők, amikor eltüntetik rosszindulatú forgalmukat a védekezésre berendezkedett rendszerek elől...
A legtöbb viselhető kütyü a lépéseidet, a pulzusodat vagy a véroxigénszintedet méri, de most érkezett egy olyan eszköz, ami teljesen másra fókuszál: a bőröd egészségére és a napsugárzás követésére...
Megemlíthető, hogy az Nvidia, a világ egyik vezető chipgyártója, öt év után először ismét jelentős kötvénykibocsátásra készül: több mint 25 milliárd dollár (kb...
A SprySOCKS néven ismert kártékony szoftver elsőként Linux rendszereken tűnt fel, de a közelmúltban megjelentek Windows-változatai is, amelyek kormányzati szervezeteket céloznak több országban, köztük Tajvanban, Thaiföldön, Pakisztánban és Hondurasban...
Bár a legtöbb amerikai már nem igényli a szezonális COVID-19-oltásokat, a legújabb vakcinák továbbra is jelentős védelmet nyújtanak a szív- és érrendszeri megbetegedések ellen, különösen a 75 év felettieknek és a krónikus betegségben szenvedőknek...
🔒 A digitális egészségügyi szolgáltató iRhythm Holdings súlyos adatlopást jelentett be, miután hackerek érzékeny személyes és egészségügyi adatokat tulajdonítottak el a cég által használt külső üzleti alkalmazásokból...
🌍 Chile északi részén, a Föld egyik legszárazabb területén húzódik az Atacama-sivatag, amely évente átlagosan kevesebb mint 5 milliméter csapadékot kap...
