2024. 04. 28., 22:07

Az 1982-es SAT Botrány

Az 1982-es SAT Botrány

Az SAT egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. 1982-ben az SAT egyik kérdésén MINDEN diák elbukott. A kérdés így hangzott: Van két kör, A és B. Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Az A kör a B kör körül gurul. Hány fordulat után éri el az A kör középpontja ismét a kiindulási pontját? Lehetséges válaszok: A) 3/2, B) három, C) hat, D) 9/2, E) kilenc.

Az SAT kérdések gyors megoldásra lettek tervezve; ebben az esetben a diákoknak 25 feladatot kellett megoldaniuk 30 perc alatt. Sokan ösztönösen a B) három választ adták, mivel logikusnak tűnt, hogy ha a B kör kerülete háromszor akkora, mint az A köré, akkor az A körnek három teljes körbefordulásra van szüksége a B kör körül. Azonban mindenki tévedett, mivel a helyes válasz nem szerepelt a felsorolt lehetőségek között.

Amikor kiderült, hogy a teszt készítői is tévesen határozták meg a helyes választ, mindössze három diák — Shivan Kartha, Bruce Taub és Doug Jungreis — írt a College Boardnak, hogy felhívják a figyelmet a hibára. A probléma magyarázatához felhasználták a pénzérme forgás paradoxonát, amely azt mutatja, hogy ha két azonos érmét egymás körül forgatunk, az eredmény ellentmond az elsőre logikusnak tűnő következtetéseknek.


Az 1982-es SAT kérdés, amely körül az egész vitát folytatjuk, azt kérdezte, hogy hány fordulatot tesz az A kör, miközben a B kör körül gurul, amíg középpontja ismét vissza nem ér az eredeti kiindulási pontjához. Itt a kulcs a körök méreteinek arányában rejlik, amit sokan félreértelmeztek.

A helyes megoldás lépései:

  1. A körök aránya: Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Ez azt jelenti, hogy a B kör kerülete (2πR) háromszor nagyobb, mint az A kör kerülete (2πr).
  2. Alapvető logika: Ha csak simán az A kör kerületét vesszük alapul, akkor azt gondolhatnánk, hogy három fordulat szükséges az A körnek a B kör körül, mivel a B kör kerülete háromszorosa az A körének.
  3. Forgások számítása: Amikor az A kör gurul a B kör körül, nem csak egyszerűen “sétál” a kerületén, hanem forog is. A gurulás során az A kör minden egyes teljes fordulata megegyezik a saját kerületének hosszával.
  4. A pénzérme forgás paradoxon: Ezt a jelenséget használva megérthetjük, hogy miért forog többször az A kör. Amikor egy kör (vagy érme) gurul egy másik kör (vagy érme) körül, a forgási szám nem csak a két kör kerületének arányától függ. Mivel az A kör belső pontja (a középpont) visszatér az eredeti helyére, miközben az A kör a B kör külső kerületén gurul, az A körnek egy extra fordulatot kell tennie.
  5. A helyes válasz: Az A kör négy teljes fordulatot tesz a B kör körül, mivel a kiegészítő fordulatot is figyelembe kell venni, amit a mozgása miatt végez.

Ez a magyarázat alapul véve nem csak a körök egymáshoz viszonyított helyzetének fizikai tulajdonságait kell figyelembe venni, hanem a gurulás során keletkező extra mozgást is, ami a középpont ismételt eléréséhez szükséges. Ezért a helyes válasz négy fordulat, ami nem szerepelt a teszt válaszlehetőségei között, így minden diák téves választ adott.

A helyes válasz az volt, hogy az A kör négy fordulatot tesz a B kör körül, mivel a mozgása során egy extra fordulatot végez a fizikai elrendezés miatt. A diákok magyarázata alapján a College Board végül elismerte a hibát, és érvénytelenítette a kérdést a teszten.

Az eset rámutatott arra, hogy mennyire fontos a pontos fogalmazás és a problémák egyértelmű meghatározása a standardizált teszteken, amelyek jelentős hatást gyakorolhatnak a diákok továbbtanulási lehetőségeire. A hiba felismerése és a hozzáadott válasz fontos lecke volt a kritikus gondolkodás és a hibák elfogadásának fontosságában. Az esemény rávilágított arra is, hogy a standardizált tesztek szerepe változóban van, és a COVID-19 pandémia után sok egyetem már nem követeli meg ezeket a teszteket a felvételi eljárás során.

Ez a történet azt is bemutatja, hogyan segíthet a gyakorlatias problémamegoldás és a tudományos gondolkodás mélyebben megérteni a világ működését. A dokumentumban említett Brilliant.org oktatási platform például interaktív módon, játékos feladatok segítségével mélyítheti el a diákok tudását a természettudományok és matematika területén, ösztönözve őket, hogy aktívan részt vegyenek a tanulási folyamatban.

  • SAT: Egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. A dokumentum egy hibás SAT kérdésre fókuszál.
  • Kör A és Kör B: A problémás SAT kérdés két elemét jelölik. Kör A a kisebb, amelynek sugara egyharmada a Kör B sugarának, és Kör B körül gurul.
  • College Board: Az a szervezet, amely az SAT vizsgát adminisztrálja. A dokumentumban említik, amikor a diákok jelentik a kérdésben talált hibát.
  • Hiba: A dokumentum központi témája, amely arra utal, hogy a vizsga egyik kérdése helytelenül lett megfogalmazva, és emiatt minden diák rossz választ adott.
  • Pénzérme forgás paradoxon (Coin Rotation Paradox): Egy fizikai jelenség, amely segít magyarázatot adni arra, hogy miért kell Kör A-nak több fordulatot tennie Kör B körül, mint amennyit elsőre várnánk.
  • Oktatási Tesztelési Szolgáltatás (ETS): Az a szervezet, amely az SAT teszteket fejleszti és értékeli. A dokumentumban az ETS válasza a diákok által jelzett problémára kerül említésre.
  • Kritikus gondolkodás: Az a képesség, amit a diákok megmutattak, amikor felismerték és jelentették a tesztkérdés hibáját. Fontos szerepet játszik a problémák megoldásában és az oktatásban.

Legfrissebb posztok

MA 06:36

Az Instagram végre enged: visszaszívhatod a kommentbénázásokat

Na hát ennyit erről, hogy az Instagramon minden örök – mostantól visszavonhatod vagy kijavíthatod a kommentjeidet, amelyeket posztok alá írsz, persze csak 15 percen belül...

MA 06:29

Az OpenAI az új ChatGPT Pro-val csábítja át a fejlesztőket

Az OpenAI új szintet vezetett be a ChatGPT-előfizetéseknél, amellyel egyértelműen a fejlesztői közösséget igyekszik magához láncolni...

MA 06:22

Az új kriptósztárok letaszítják trónjáról a bitcoin ETF-eket?

Nakamoto, SharpLink és Strive nevét most érdemes megjegyezni: ezek a digitális vagyonkezelő cégek a legnagyobb zuhanás után akár a bitcoin ETF-eknél is jobban teljesíthetnek...

MA 06:15

Az új LucidRook kártevő tajvani NGO-kat és egyetemeket támad

Egy fejlett, Lua-alapú, LucidRook nevű kártevő ütötte fel a fejét Tajvanon, amely nonprofit szervezeteket és egyetemeket támad phishing (adathalász) e-mailekkel...

MA 06:09

A Nap széttépte az üstököst – oda a várt csoda

Az égbolt szerelmesei hetek óta készültek arra, hogy idén tavasszal átélhessék a rendkívüli látványt: egy új „napközeli” – vagyis extrém közel a Naphoz suhanó – üstökös tűnt fel, amely akár nappal is látható fényességet ígért...

MA 06:05

Történelmi események a mai napon (Április 10.)

Ma olyan mérföldkövek sorjáznak, mint a Statute of Anne első szerzői jogi törvénye, a pingpong-diplomácia áttörése, és a szmolenszki légikatasztrófa tragédiája...

csütörtök 21:35

A Hades 2 berobban – durva újdonságok az Xbox Game Passben

Áprilisban igazán izgalmas időszak vár az Xbox Game Pass előfizetőire: díjnyertes folytatások, zseniális új független címek, klasszikusok ráncfelvarrott kiadásai és persze jó néhány addiktív gyöngyszem kerül fel a platformra...

csütörtök 21:23

Az MI-ügynökök forradalma: amikor a kód önmagát írja át

A mesterséges intelligencia fejlesztésének egyik legfőbb kihívása, hogy olyan autonóm ügynökök épüljenek, amelyek képesek alkalmazkodni a környezet változásaihoz anélkül, hogy az alapul szolgáló nagy nyelvi modellt újra kellene tanítani...

csütörtök 21:13

Az új T‑Mobile csomagok közül melyik a legjobb 2026-ban?

A T-Mobile 2026-ot egy váratlan új csomag bejelentésével indította, amely minden eddigi várakozást felülmúlt...

csütörtök 21:02

Az Antarktisz bajban: már a császárpingvin is veszélyeztetett

🐧 Érdemes megvizsgálni, hogy az Antarktisz két ikonikus állata, a császárpingvin és az antarktiszi (délsarki) medvefóka drámai helyzetbe kerültek...

csütörtök 20:56

Az új Lyme-vakcina áttörést ígér – de kérik-e majd?

💉 Míg az elmúlt években a Lyme-kór egyre komolyabb egészségügyi problémává nőtte ki magát, most új remény villant fel: a Pfizer és a Valneva közös fejlesztése révén egy hatékony vakcina kerülhet a piacra, amely segíthet megfékezni ezt a kullancsok által terjesztett betegséget...

csütörtök 20:45

A bölcs vezetők pénteken nem döntenek – így kerüld el a kiégést

Ami először apróságnak tűnt, könnyen válhat sorsfordító hibává egy hosszú, megerőltető munkahét végén...

csütörtök 20:34

A Kia új pickupja 2030-ra letarolja Amerikát

A következő években merész lépésre készül a dél-koreai Kia: az amerikai autópiacra szán egy teljesen új pickup-modellt...

csütörtök 20:23

Az offline MI végre megérkezett: a Gemma 4 a zsebedben

📱 A Google a napokban elérhetővé tette új alkalmazását, az AI Edge Gallery-t, ami letölthető a Google Play Áruházból és az Apple App Store-ból is...

csütörtök 20:12

A nyugalmadért kapcsold ki végre a Spotify-videókat!

🔊 Mondták már, hogy retró zenelejátszó-élményt szeretnél egy ekkora appban? Most már lehet!..

csütörtök 20:01

Az új One UI 9 hoz heti időjárás-előrejelzést?

☀️ Úgy tűnik, a Samsung most komolyan fejleszti a Now Brief funkcióját: a kiszivárgott képernyőfotók alapján már nemcsak az aktuális nap időjárását mutatja majd, hanem egy teljes, hétnapos előrejelzést is, részletesen megadva a napi maximumokat és minimumokat, valamint ikonokkal illusztrálva a várható időjárást...

csütörtök 19:56

Az amerikai álom az Applenél továbbra is csak díszlet

Az Apple ismét bővíti úgynevezett amerikai gyártási programját, de az iPhone-ok továbbra sem készülnek az Egyesült Államokban...

csütörtök 19:45

Az Artemis II visszatérésének küszöbén: űrhősök a nagy finálé előtt

Közel tíz nap kaland után az Artemis II legénysége már az ablakukon át látja a Földet, a hazatérésük célját...

csütörtök 19:34

Az édesítőszerek könnyen átverik az agyadat

Érdekes felvetés, hogy nemcsak az számít, mi van a poharunkban, hanem az is, mit gondolunk róla...

csütörtök 19:23

Az Xbox-kontrollerek akku nélkül érkeztek – ingyenes csere indul

🔋 Több Xbox-játékos vette észre, hogy az utóbbi hónapokban vásárolt vezeték nélküli Xbox-kontrollerükből hiányzott a mellékelt elem...

csütörtök 19:12

Az Eurail-adatlopás 300 ezret érint: cseréld a jelszavad, ha Euraillel utaztál

🔒 A kontinens legnagyobb vasúti utazásait szervező Eurail kénytelen volt elismerni, hogy tavaly december végén hackerek több mint 300 ezer ügyfél személyes adataihoz jutottak hozzá...

csütörtök 18:34

Az új Pixel 11-széria a kijelzőmániások álma

Pár hónap múlva már a Pixel 11 szériát foghatjuk kézbe – és bármilyen hihetetlen, de ezek a telefonok lehetnek az elsők, amelyek megkapják a Samsung vadonatúj M16 OLED paneljét...

csütörtök 18:23

A YouTube Shorts-ot elárasztják az MI-avatárok

A YouTube mostantól lehetőséget ad arra, hogy saját képmásoddal szerepelj a Shorts-videókban, még ha éppen nincs is kamerád kéznél...

csütörtök 18:01

Az új Gemini-asszisztens megőrjíti a Google Home felhasználóit

🤯 Emellett a Google Home felhasználói egyre nagyobb számban tapasztalnak komoly problémákat a Gemini nevű, frissített hangalapú asszisztenssel, amelyet már 16 új országban vezetik be...

csütörtök 17:45

Az OpenAI parkolópályára tette a Stargate UK-t: szabályozás, energiaárak

⚠ Az OpenAI felfüggesztette az Egyesült Királyságba tervezett Stargate nagyléptékű MI-infrastruktúra kiépítését, miután makacs energiaár-emelkedés és bizonytalan szabályozási környezet húzta keresztbe a számításaikat...

csütörtök 17:34

A Bithumb gigászi melléfogása: tévedésből 40 milliárd dollárnyi bitcoint

Jól mutatja, hogy egyetlen elütés is okozhat milliárdos kárt: a második legnagyobb dél-koreai kriptotőzsde, a Bithumb munkatársai februárban tévedésből egy promóció során „BTC”-t írtak „KRW” helyett, így 249 nyertesnek nem 620 000 forintnyi összeget, hanem fejenként 620 000 bitcoint, összesen több mint 40 milliárd dollárt (14 320 milliárd forintot) írtak jóvá belső rendszerükben...

csütörtök 17:12

A konyha rejtett fegyvere: hétköznapi fűszerek, százszoros gyulladáscsökkentés

🥗 Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a látszólag hétköznapi fűszernövények – mint a menta, az eukaliptusz és a csilipaprika – természetes vegyületei elképesztő erővel léphetnek fel a szervezet gyulladásos folyamatai ellen, főleg, ha bizonyos kombinációkban találkoznak az immunrendszer sejtjeiben...

csütörtök 17:02

Az MI újabb bakija: fejlesztők letiltva, megállnak a nagy szoftverek

Érdekes felvetés, hogy néhány kulcsfontosságú, nyílt forráskódú program fejlesztői napok óta nem tudják frissíteni alkalmazásaikat Windowsra, mert a Microsoft egyik pillanatról a másikra, érdemi figyelmeztetés nélkül felfüggesztette a fejlesztői fiókjaikat...

csütörtök 16:56

A belek rejthetik az ALS és a demencia kulcsát

A Case Western Reserve Egyetem kutatói egy meglepő összefüggésre derítettek fényt: a bélben élő baktériumok által termelt káros cukrok jelentős szerepet játszhatnak a rendkívül pusztító agyi betegségek, például az ALS (amiotrófiás laterálszklerózis) és a frontotemporális demencia kialakulásában...