2024. 04. 28., 22:07

Az 1982-es SAT Botrány

Az 1982-es SAT Botrány

Az SAT egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. 1982-ben az SAT egyik kérdésén MINDEN diák elbukott. A kérdés így hangzott: Van két kör, A és B. Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Az A kör a B kör körül gurul. Hány fordulat után éri el az A kör középpontja ismét a kiindulási pontját? Lehetséges válaszok: A) 3/2, B) három, C) hat, D) 9/2, E) kilenc.

Az SAT kérdések gyors megoldásra lettek tervezve; ebben az esetben a diákoknak 25 feladatot kellett megoldaniuk 30 perc alatt. Sokan ösztönösen a B) három választ adták, mivel logikusnak tűnt, hogy ha a B kör kerülete háromszor akkora, mint az A köré, akkor az A körnek három teljes körbefordulásra van szüksége a B kör körül. Azonban mindenki tévedett, mivel a helyes válasz nem szerepelt a felsorolt lehetőségek között.

Amikor kiderült, hogy a teszt készítői is tévesen határozták meg a helyes választ, mindössze három diák — Shivan Kartha, Bruce Taub és Doug Jungreis — írt a College Boardnak, hogy felhívják a figyelmet a hibára. A probléma magyarázatához felhasználták a pénzérme forgás paradoxonát, amely azt mutatja, hogy ha két azonos érmét egymás körül forgatunk, az eredmény ellentmond az elsőre logikusnak tűnő következtetéseknek.


Az 1982-es SAT kérdés, amely körül az egész vitát folytatjuk, azt kérdezte, hogy hány fordulatot tesz az A kör, miközben a B kör körül gurul, amíg középpontja ismét vissza nem ér az eredeti kiindulási pontjához. Itt a kulcs a körök méreteinek arányában rejlik, amit sokan félreértelmeztek.

A helyes megoldás lépései:

  1. A körök aránya: Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Ez azt jelenti, hogy a B kör kerülete (2πR) háromszor nagyobb, mint az A kör kerülete (2πr).
  2. Alapvető logika: Ha csak simán az A kör kerületét vesszük alapul, akkor azt gondolhatnánk, hogy három fordulat szükséges az A körnek a B kör körül, mivel a B kör kerülete háromszorosa az A körének.
  3. Forgások számítása: Amikor az A kör gurul a B kör körül, nem csak egyszerűen “sétál” a kerületén, hanem forog is. A gurulás során az A kör minden egyes teljes fordulata megegyezik a saját kerületének hosszával.
  4. A pénzérme forgás paradoxon: Ezt a jelenséget használva megérthetjük, hogy miért forog többször az A kör. Amikor egy kör (vagy érme) gurul egy másik kör (vagy érme) körül, a forgási szám nem csak a két kör kerületének arányától függ. Mivel az A kör belső pontja (a középpont) visszatér az eredeti helyére, miközben az A kör a B kör külső kerületén gurul, az A körnek egy extra fordulatot kell tennie.
  5. A helyes válasz: Az A kör négy teljes fordulatot tesz a B kör körül, mivel a kiegészítő fordulatot is figyelembe kell venni, amit a mozgása miatt végez.

Ez a magyarázat alapul véve nem csak a körök egymáshoz viszonyított helyzetének fizikai tulajdonságait kell figyelembe venni, hanem a gurulás során keletkező extra mozgást is, ami a középpont ismételt eléréséhez szükséges. Ezért a helyes válasz négy fordulat, ami nem szerepelt a teszt válaszlehetőségei között, így minden diák téves választ adott.

A helyes válasz az volt, hogy az A kör négy fordulatot tesz a B kör körül, mivel a mozgása során egy extra fordulatot végez a fizikai elrendezés miatt. A diákok magyarázata alapján a College Board végül elismerte a hibát, és érvénytelenítette a kérdést a teszten.

Az eset rámutatott arra, hogy mennyire fontos a pontos fogalmazás és a problémák egyértelmű meghatározása a standardizált teszteken, amelyek jelentős hatást gyakorolhatnak a diákok továbbtanulási lehetőségeire. A hiba felismerése és a hozzáadott válasz fontos lecke volt a kritikus gondolkodás és a hibák elfogadásának fontosságában. Az esemény rávilágított arra is, hogy a standardizált tesztek szerepe változóban van, és a COVID-19 pandémia után sok egyetem már nem követeli meg ezeket a teszteket a felvételi eljárás során.

Ez a történet azt is bemutatja, hogyan segíthet a gyakorlatias problémamegoldás és a tudományos gondolkodás mélyebben megérteni a világ működését. A dokumentumban említett Brilliant.org oktatási platform például interaktív módon, játékos feladatok segítségével mélyítheti el a diákok tudását a természettudományok és matematika területén, ösztönözve őket, hogy aktívan részt vegyenek a tanulási folyamatban.

  • SAT: Egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. A dokumentum egy hibás SAT kérdésre fókuszál.
  • Kör A és Kör B: A problémás SAT kérdés két elemét jelölik. Kör A a kisebb, amelynek sugara egyharmada a Kör B sugarának, és Kör B körül gurul.
  • College Board: Az a szervezet, amely az SAT vizsgát adminisztrálja. A dokumentumban említik, amikor a diákok jelentik a kérdésben talált hibát.
  • Hiba: A dokumentum központi témája, amely arra utal, hogy a vizsga egyik kérdése helytelenül lett megfogalmazva, és emiatt minden diák rossz választ adott.
  • Pénzérme forgás paradoxon (Coin Rotation Paradox): Egy fizikai jelenség, amely segít magyarázatot adni arra, hogy miért kell Kör A-nak több fordulatot tennie Kör B körül, mint amennyit elsőre várnánk.
  • Oktatási Tesztelési Szolgáltatás (ETS): Az a szervezet, amely az SAT teszteket fejleszti és értékeli. A dokumentumban az ETS válasza a diákok által jelzett problémára kerül említésre.
  • Kritikus gondolkodás: Az a képesség, amit a diákok megmutattak, amikor felismerték és jelentették a tesztkérdés hibáját. Fontos szerepet játszik a problémák megoldásában és az oktatásban.

Legfrissebb posztok

MA 19:12

Az ősi körtemplom rejtélye: vízrituálék nyomában Egyiptomban

🛹 Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a régészek egy ritka, tökéletesen kör alakú szentélyre bukkantak, amelyet a helyi istenség tiszteletére emeltek mintegy 2 200 évvel ezelőtt...

MA 19:01

Az angolszász testvérpár tragédiája: végre fény derült egy 1400 éves titokra

🔍 Egy különleges, kettős angolszász temetkezés feltárása során derült ki, hogy 1400 évvel ezelőtt egy tizenéves lány és hét-nyolc éves öccse együtt talált örök nyugalomra egy közös sírban a délnyugat-angliai Cherington mellett...

MA 18:57

Az álruhás zsarolóvírusok új fegyvere: a QEMU

🛡 A Payouts King nevű zsarolóvírus egyre kifinomultabb módszerrel támadja a vállalati rendszereket: a támadók a nyílt forráskódú QEMU emulátort használják arra, hogy rejtett virtuális gépeket futtassanak a megfertőzött számítógépeken...

MA 18:45

Itt a Cloudflare Agent Memory: az MI többé nem felejt

🛠 A korszerű MI-modellek egyik láthatatlan akadálya, hogy véges az a mennyiségű adat, amelyet egyszerre képesek figyelembe venni...

MA 18:35

Az ember evolúciója gyorsul, közben híznak a jegesmedvék

🐻 Ezen a héten a tudomány olyan megfigyelésekkel jelentkezett, amelyek a legmerészebb elképzeléseinket is felülmúlják...

MA 18:23

Az óriás drón, amely 120 kilométeren át pilóta nélkül szállított friss teát

Hihetetlen, de igaz, hogy egy kínai fejlesztésű, kéttonnás, pilóta nélküli drón idén tavasszal sikeresen szállított frissen szedett tealeveleket Guizhou hegyvidékén át...

MA 14:03

Tényleg élt a legendás Artúr király?

🤴 Arthur király történetei mindenki számára ismerősek: a Kerekasztal lovagjai, titokzatos küldetések és lenyűgöző csaták...

MA 13:47

Az MI-ügynökök forradalmasítják Kína kereskedelmét

Kezdetben a digitális vásárlás személyes választásokra és emberi döntésekre épült. Napjainkban azonban Kína online piacain egyre inkább átadják a feladatokat önállóan működő MI-ügynököknek, amelyek nemcsak ajánlatokat tesznek, hanem teljes tranzakciókat bonyolítanak le a felhasználók helyett – gyakorta úgy, hogy ők maguk már a kijelzőt sem érintik...

MA 13:35

Mit kapsz 9 millió forint alatt az elektromos autók használtpiacán?

Néhány éve még elképzelhetetlen lett volna, hogy 9 millió forintból (kb...

MA 13:03

Az MI-tanító botokat mostantól tényleg te irányítod

Tipikus eset, amikor egy fejlesztői platform rosszul dokumentált, elavult információkat tartalmaz, és ezek az adatok rendre bekerülnek a mesterséges intelligenciát betanító rendszerek tudástárába is...

MA 12:57

Az okos alakzatok végre tökéletesre csiszolhatják a Kindle Scribe-ot

Sokan várták már azt a fejlesztést, amely a Kindle Scribe készüléket a digitális jegyzetelők élvonalába repítheti: mostantól lehetőség van okos alakzatok használatára, amelyek azonnal szép, szabályos formát adnak a vázlatoknak...

MA 12:46

Az iPhone 17 véget vet a középkategóriás Androidoknak?

📱 A jelenlegi gazdasági helyzetben az emberek egyre inkább az „elég jó” elv mentén döntenek, amikor okostelefont választanak...

MA 12:34

A dalosmadarak veszedelmes titka: így írják át az agyunkat

Az emberi test folyamatosan megújul: a vörösvértestek négyhavonta, a bőr és a bél nyálkahártyájának sejtjei néhány nap vagy hét alatt teljesen kicserélődnek...

MA 12:24

A valódi veszély: kilenc perc alatt lenyúlhatják a bitcoinodat?

🔒 A bitcoin védelmi rendszere eddig megoldhatatlannak tűnő matematikai rejtvényeken alapul, de a kvantumszámítógépek megjelenése mindent átírhat...

MA 11:57

Az ötven felettiek titkos fegyvere lehet a kitörés

💪 Érdemes megérteni, hogy a modern fitneszipar által kínált bonyolult gépek, hosszú futópados edzések vagy trendi kondibérletek nem feltétlenül kínálják a legjobb megoldást annak, aki erős és egészséges szeretne maradni ötvenéves kor felett...

MA 11:46

A kerékpáros biztonság nagy áttörése: apró, mégis zseniális kütyü

🚲 Például amikor egy komoly bringás baleset után újragondolod, hogyan navigálsz a városban biciklivel, hamar rájössz, hogy a kormányra szerelt okostelefon nem a legbölcsebb választás...

MA 11:34

Az Apache ActiveMQ súlyos hibájára vadásznak a hackerek

🕵 Az Apache ActiveMQ kritikus, nemrég befoltozott biztonsági hibáját már aktívan kihasználják a támadók...

MA 11:12

Az iráni sokk: Szédületesen hasítanak a kriptórészvények

📈 Hihetetlen, de mégis igaz, hogy a bitcoin az utóbbi két hónap legmagasabb árfolyamát érte el, közel 78 000 dolláron (27,7 millió forint), miután kedvező hírek érkeztek az iráni háború lezárásának lehetőségéről és a Hormuzi-szoros megnyitásáról...

MA 11:04

Az MI-ügynökök lázadnak: védtelenek a cégek?

A vállalatok zöme továbbra is tehetetlen a harmadik szintű MI-ügynökök jelentette fenyegetésekkel szemben, miközben ezek az automatizált rendszerek egyre bátrabban lépnek át a biztonsági vonalakon...

MA 10:56

A 2026 előtti RAM-pánik felpörgeti az új PC-k vásárlását

💻 Fontos kérdés, hogy mi áll a világszerte tapasztalható, hirtelen megnövekedett számítógép-vásárlási hajlandóság mögött...

MA 10:50

Az összeütköző fekete lyukak gravitációs hullámai elérhetik a Földet

🔴 Egy, a Földtől 500 millió fényévre található galaxisban két óriási fekete lyuk sodródik végzetes összeütközés felé, amelynek hatásait akár száz éven belül is megérezheti a Föld...

MA 10:36

Az agy programozza a fájdalmat: miért nem múlik a krónikus szenvedés?

Például egy törött kar hamarabb gyógyul, hiszen a begipszelés, a fájdalomcsillapítás és néhány jó tanács gyorsan visszaterel a normális életbe...

MA 10:29

Az eltűnt óriástó nyomában: tényleg így született a Grand Canyon?

🚀 Új kutatások szerint a Colorado-folyó nem egyből vájta ki a Grand Canyont, hanem előbb egy hatalmas tóban gyűlt össze, és csak később szakadt át, hogy megkezdje ma ismert útját a mély szurdokon keresztül...

MA 10:23

Az MI betör a dizájnba: jön a Claude Design, a Figma réme?

A dizájnszoftverek piacára új kihívó érkezett: az Anthropic bemutatta legújabb fejlesztését, a Claude Design-t, amely képes teljes értékű, vizuálisan kidolgozott terveket, interaktív prototípusokat, prezentációkat, one-pagereket és marketinganyagokat készíteni egyszerű szöveges utasításokra...

MA 10:15

Az orosz kriptóóriást kifosztották: 5,5 milliárd forint tűnt el

💰 A Kirgizisztánban bejegyzett, amerikai szankciókkal sújtott Grinex kriptotőzsde bejelentette, hogy leállítja működését, miután 5,5 milliárd forint (15 millió dollár) értékű vagyont loptak el tőle – állítólag „barátságtalan országok” titkosszolgálatainak közreműködésével...

MA 10:02

Az európai Mars-szonda végre zöld utat kap: a NASA újra beszáll

A NASA ismét bekapcsolódott az Európai Űrügynökség (ESA) Rosalind Franklin marsjárójának küldetésébe, amelynek célja az élet nyomainak keresése a vörös bolygón...

MA 09:58

Az alvilági kártyapiac titkai: így választanak boltot a bűnözők

💳 Az ellopott bankkártyaadatokkal kereskedő alvilági piac mindig is ingatag, kiszámíthatatlan terepnek számított, ahol még a tapasztalt bűnözők is gyakran esnek csalás, lehúzás vagy hatósági lebuktatás áldozatául...

MA 09:22

Az Android Canary végre megérkezik a régebbi Pixelekre is

Áprilisban jelentős mérföldkőhöz érkezett a Google: az Android Canary 2604 verziója már nemcsak a legújabb Pixel 8-as sorozaton fut, hanem immár elérhető a Pixel 6 és Pixel 7 szériára, valamint a Pixel Foldra és a Pixel Tabletre is...

MA 09:18

Az MI-képes weboldalak új korszaka: megérkezett az Agent Readiness-pontszám

🤖 A web evolúciója folyamatosan új elvárások elé állítja a fejlesztőket és a vállalkozásokat...