2024. 04. 28., 22:07

Az 1982-es SAT Botrány

Az 1982-es SAT Botrány

Az SAT egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. 1982-ben az SAT egyik kérdésén MINDEN diák elbukott. A kérdés így hangzott: Van két kör, A és B. Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Az A kör a B kör körül gurul. Hány fordulat után éri el az A kör középpontja ismét a kiindulási pontját? Lehetséges válaszok: A) 3/2, B) három, C) hat, D) 9/2, E) kilenc.

Az SAT kérdések gyors megoldásra lettek tervezve; ebben az esetben a diákoknak 25 feladatot kellett megoldaniuk 30 perc alatt. Sokan ösztönösen a B) három választ adták, mivel logikusnak tűnt, hogy ha a B kör kerülete háromszor akkora, mint az A köré, akkor az A körnek három teljes körbefordulásra van szüksége a B kör körül. Azonban mindenki tévedett, mivel a helyes válasz nem szerepelt a felsorolt lehetőségek között.

Amikor kiderült, hogy a teszt készítői is tévesen határozták meg a helyes választ, mindössze három diák — Shivan Kartha, Bruce Taub és Doug Jungreis — írt a College Boardnak, hogy felhívják a figyelmet a hibára. A probléma magyarázatához felhasználták a pénzérme forgás paradoxonát, amely azt mutatja, hogy ha két azonos érmét egymás körül forgatunk, az eredmény ellentmond az elsőre logikusnak tűnő következtetéseknek.


Az 1982-es SAT kérdés, amely körül az egész vitát folytatjuk, azt kérdezte, hogy hány fordulatot tesz az A kör, miközben a B kör körül gurul, amíg középpontja ismét vissza nem ér az eredeti kiindulási pontjához. Itt a kulcs a körök méreteinek arányában rejlik, amit sokan félreértelmeztek.

A helyes megoldás lépései:

  1. A körök aránya: Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Ez azt jelenti, hogy a B kör kerülete (2πR) háromszor nagyobb, mint az A kör kerülete (2πr).
  2. Alapvető logika: Ha csak simán az A kör kerületét vesszük alapul, akkor azt gondolhatnánk, hogy három fordulat szükséges az A körnek a B kör körül, mivel a B kör kerülete háromszorosa az A körének.
  3. Forgások számítása: Amikor az A kör gurul a B kör körül, nem csak egyszerűen “sétál” a kerületén, hanem forog is. A gurulás során az A kör minden egyes teljes fordulata megegyezik a saját kerületének hosszával.
  4. A pénzérme forgás paradoxon: Ezt a jelenséget használva megérthetjük, hogy miért forog többször az A kör. Amikor egy kör (vagy érme) gurul egy másik kör (vagy érme) körül, a forgási szám nem csak a két kör kerületének arányától függ. Mivel az A kör belső pontja (a középpont) visszatér az eredeti helyére, miközben az A kör a B kör külső kerületén gurul, az A körnek egy extra fordulatot kell tennie.
  5. A helyes válasz: Az A kör négy teljes fordulatot tesz a B kör körül, mivel a kiegészítő fordulatot is figyelembe kell venni, amit a mozgása miatt végez.

Ez a magyarázat alapul véve nem csak a körök egymáshoz viszonyított helyzetének fizikai tulajdonságait kell figyelembe venni, hanem a gurulás során keletkező extra mozgást is, ami a középpont ismételt eléréséhez szükséges. Ezért a helyes válasz négy fordulat, ami nem szerepelt a teszt válaszlehetőségei között, így minden diák téves választ adott.

A helyes válasz az volt, hogy az A kör négy fordulatot tesz a B kör körül, mivel a mozgása során egy extra fordulatot végez a fizikai elrendezés miatt. A diákok magyarázata alapján a College Board végül elismerte a hibát, és érvénytelenítette a kérdést a teszten.

Az eset rámutatott arra, hogy mennyire fontos a pontos fogalmazás és a problémák egyértelmű meghatározása a standardizált teszteken, amelyek jelentős hatást gyakorolhatnak a diákok továbbtanulási lehetőségeire. A hiba felismerése és a hozzáadott válasz fontos lecke volt a kritikus gondolkodás és a hibák elfogadásának fontosságában. Az esemény rávilágított arra is, hogy a standardizált tesztek szerepe változóban van, és a COVID-19 pandémia után sok egyetem már nem követeli meg ezeket a teszteket a felvételi eljárás során.

Ez a történet azt is bemutatja, hogyan segíthet a gyakorlatias problémamegoldás és a tudományos gondolkodás mélyebben megérteni a világ működését. A dokumentumban említett Brilliant.org oktatási platform például interaktív módon, játékos feladatok segítségével mélyítheti el a diákok tudását a természettudományok és matematika területén, ösztönözve őket, hogy aktívan részt vegyenek a tanulási folyamatban.

  • SAT: Egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. A dokumentum egy hibás SAT kérdésre fókuszál.
  • Kör A és Kör B: A problémás SAT kérdés két elemét jelölik. Kör A a kisebb, amelynek sugara egyharmada a Kör B sugarának, és Kör B körül gurul.
  • College Board: Az a szervezet, amely az SAT vizsgát adminisztrálja. A dokumentumban említik, amikor a diákok jelentik a kérdésben talált hibát.
  • Hiba: A dokumentum központi témája, amely arra utal, hogy a vizsga egyik kérdése helytelenül lett megfogalmazva, és emiatt minden diák rossz választ adott.
  • Pénzérme forgás paradoxon (Coin Rotation Paradox): Egy fizikai jelenség, amely segít magyarázatot adni arra, hogy miért kell Kör A-nak több fordulatot tennie Kör B körül, mint amennyit elsőre várnánk.
  • Oktatási Tesztelési Szolgáltatás (ETS): Az a szervezet, amely az SAT teszteket fejleszti és értékeli. A dokumentumban az ETS válasza a diákok által jelzett problémára kerül említésre.
  • Kritikus gondolkodás: Az a képesség, amit a diákok megmutattak, amikor felismerték és jelentették a tesztkérdés hibáját. Fontos szerepet játszik a problémák megoldásában és az oktatásban.

Legfrissebb posztok

szerda 21:45

Az új Recall újabb botrányt hozott a Microsoftnak

💥 A Windows 11-hez kapcsolódó Recall 2024-es debütálása óta soha nem nyerte el a felhasználók bizalmát...

szerda 21:24

A holdbázisig 73 leszállás és kőkemény akadály vár a NASA-ra

🚲 Ilyen tévhit például, hogy emberes holdbázist építeni már csak technikai kérdés...

szerda 20:57

Az Alzheimer-botrány: zsákutcába futott az amiloid-elmélet?

Több mint száz éve ismerjük az Alzheimer-kórt, de a betegséget véglegesen visszafordító kezelés még mindig várat magára...

szerda 20:44

Az Amazon 10,8 milliárd dollárért bekebelezi a Globalstart az űrinternetért

Nem hiszem el, de most tényleg: az Amazon 10,8 milliárd dollárért (kb...

szerda 20:24

Az MI és a GitHub nagy érdemlopási csapdája: mire nem figyeltek?

🤔 A közelmúltban komoly aggodalomra adott okot, hogy a GitHubon futó népszerű MI-ügynökök könnyedén kicsalhatják a felhasználók hitelesítő adatait anélkül, hogy erről megfelelő figyelmeztetést kapnának az érintettek...

szerda 19:56

Az áprilisi frissítés után BitLocker-kulcsot kérnek a Windows-szerverek

🔒 Előfordul, hogy a legfrissebb Windows Server 2025 frissítések telepítése után egyes szerverek BitLocker-helyreállítási módba lépnek, és a rendszer a helyreállítási kulcs megadását kéri...

szerda 19:45

A Spotify-on már könyveket is vehetsz – nem vicc!

A Spotify újabb meglepetéssel állt elő: mostantól fizikai könyveket is vásárolhatsz az alkalmazáson belül...

szerda 19:34

Az új Windows Task Host-hiba: tényleg van okunk aggódni?

A Windows Task Host nevű rendszerkomponens súlyos sérülékenysége miatt ismét veszélybe kerülhetnek a felhasználók és szervezetek: a sebezhetőség kihasználásával rosszindulatú támadók akár teljes rendszergazdai jogosultságot szerezhetnek a megfertőzött eszközökön...

szerda 19:23

Az USA légterében zöld utat kaptak a drónvadász lézerfegyverek

Az Amerikai Szövetségi Légügyi Hivatal (FAA) hivatalosan is jóváhagyta a drónok elleni nagyenergiájú lézerfegyverek bevetését az Egyesült Államok légterében...

szerda 19:12

A vadonatúj Gemini végre igazi Mac-élményt hoz

💻 Érdemes megvizsgálni, hogy mennyivel könnyebb és gyorsabb lett a Google Gemini használata Macen: mostantól nem kell böngészőt nyitni, elég letölteni a natív macOS-alkalmazást – így közvetlenül az asztalról indítható a Google MI-chatbotja...

szerda 18:46

Az Adobe nagy dobása: egy MI irányítja az összes kreatív szoftvert

Az Adobe ma új korszakot nyitott a kreativitásban: bemutatta a vadonatúj Firefly MI Assistantot, amely képes egyszerre irányítani a cég összes zászlóshajó-alkalmazását – legyen szó Photoshopról, Premieréről vagy Illustratorról...

szerda 18:34

Az élet nyomai: földönkívüliek rejtőzhetnek a mintákban

A kutatók egyik legnagyobb kihívása az, hogy miként azonosítható az élet idegen bolygókon, amikor a klasszikus jelek, például a biomarkerek vagy bizonyos gázok, más folyamatokból is származhatnak...

szerda 18:23

Az önvezető autók igazi tűzpróbája: London káosza

🚗 Érdekes felvetés, hogy az amerikai utakon már jól vizsgázó önvezető autók mire mennek London szűk utcáin...

szerda 17:23

A zsebben elfér: a világ legkisebb e-könyv-olvasója

Az a miniatűr e-könyv-olvasó, amelyet egy lelkes YouTuber, Paul Lagier fejlesztett ki 3D-nyomtatott házzal és házilag összeállítható elektronikai alkatrészekkel, alig nagyobb egy felnőtt hüvelykujjánál...

szerda 17:01

Az asztalra kattintasz, és eltűnnek: a Windows 11 utoléri a Macet

Ebből következően érdemes megérteni, hogy a Windows 11 most egy meglepően alap, de annál kényelmesebb funkcióval bővült: egy kicsi, ötletes segédprogrammal, amely leveszi az állandó ablakzsonglőrködés terhét, főleg, ha túl sok program fut egyszerre...

szerda 16:45

Az automata Windows-frissítés megint bakizott, de nem lesz 2025-ös a szervered

Az elmúlt évben sok rendszergazda szembesült azzal, hogy a Windows Server 2019 vagy 2022 rendszerük egyik napról a másikra, szinte varázsütésre Windows Server 2025-re frissült – ráadásul sokszor anélkül, hogy bárki licencet szerzett volna rá...

szerda 16:24

A mesterséges intelligencia nemcsak a Szilícium-völgyé: Demis Hassabis londoni diadala

💻 Vannak, akik már gyermekkorukban is komoly tehetségről tesznek tanúbizonyságot. Demis Hassabis is közéjük tartozik: hatévesen még csak szülei bátorítását hallgatta, de már ekkor elgondolkodott azon, hogy mit is jelent igazán a legjobbat nyújtani...

szerda 16:14

Az Apple Watch vagy a Whoop Band: melyik illik hozzád jobban?

Az okosórák és fitnesz-karkötők piaca hatalmas ugrásokon megy keresztül, különösen olyan innovációknak köszönhetően, mint a mesterséges intelligencia, amely a nyers egészségügyi adatokat hasznos tanácsokká alakítja át...

szerda 16:01

Az aranyszínű grafén átírja a fizika egyik alaptörvényét

A tudományban ritka pillanat, amikor az anyagok viselkedése teljesen átír egy jól ismert fizikai törvényt...

szerda 15:56

Az új MI-ikonokat imádják a Pixel-tulajok, mégis hiányzik valami

😍 A Google legutóbbi újítása, a Pixel Launcher MI által generált egyedi ikonjai, azonnal megnyerték a felhasználók többségének tetszését...

szerda 15:46

Az ősi szerszámok titka: kapcsolódott-e a Homo erectus a kozmoszhoz?

🔬 Izraelben rendkívüli régészeti leletre bukkantak: a Sakhnin-völgyben legalább tíz olyan őskori kőbaltát találtak, amelyeket nem véletlenszerűen, hanem tudatosan, különleges ásványi anyagok, kövületek és geodák felhasználásával készítettek...

szerda 15:34

Az új Steam árfigyelő mindenkinek beválik, vagy megint félmegoldás?

💸 A Valve nagy erőkkel dolgozik a Steam Machine piacra dobásán, de miközben a RAM- és tárhelyhiány miatt a konzol-PC bevezetése csúszhat, a cég folyamatosan készíti elő a digitális bolt fontos funkcióit is...

szerda 15:13

Az agytorna késleltetheti az Alzheimer-kórt – ez lehet a kulcs?

Az élet során végzett, szellemileg megterhelő tevékenységek, mint az olvasás, az írás vagy idegen nyelvek tanulása, jelentősen befolyásolhatják az időskori agy egészségét...

szerda 15:01

A hajlítható iPhone: Fold helyett Ultra érkezik?

Az Apple alaposan felkavarja az okostelefonos állóvizet: hamarosan bemutatkozhat az első hajlítható iPhone, amely minden előzetes találgatással szemben nem iPhone Fold, hanem iPhone Ultra néven érkezik...

szerda 14:56

A csúcs egyszerre mérföldkő és plafon: visszacsúszik a bitcoin

📈 Tipikus eset, amikor a piac izgatottan vár egy kiemelt szint áttörésére, mégsem sikerül: a bitcoin ismét elakadt a 75 000 dolláros (27,2 millió forint) csúcsnál, és lefordult a keddi, közel 76 000 dolláros (27,6 millió forint) kísérlet után; jelenleg 73 900 dollár (26,8 millió forint) körül forog...

szerda 14:46

Az otthoni biztonsági kamerák 8 leggyakoribb vakfoltja, amire a betörők pont számítanak

Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a legtöbb háztulajdonos azt hiszi, egy biztonsági kamera felszerelésével hátradőlhet, pedig egy rossz helyre helyezett kamera csak dísz a falon...

szerda 14:35

Az igazság a 12-3-30 módszerről: csodaszer vagy lufi?

🧐 Fontos kérdés, hogy létezik-e olyan mozgásforma, amely minimális idő- és energiaráfordítással maximális eredményt hoz...

szerda 14:23

A kényelem ára: csapda lehet az Anthropic új MI-je a cégeknek?

A vállalatoknak egyre nagyobb kihívást jelent a mesterséges intelligenciára épülő ügynökök bevezetése és működtetése, különösen, amikor ezek összetett irányítási rendszereket igényelnek...

szerda 14:01

Az új Gemini: csevegőtársból igazi kolléga lett?

🤖 A Gemini hamarosan túlléphet a hagyományos csevegőfunkción: a legújabb fejlesztésekkel képes lehet komplex munkafolyamatok kezelésére, amelyek eddig csak emberi közreműködést igényeltek...