2024. 04. 28., 22:07

Az 1982-es SAT Botrány

Az 1982-es SAT Botrány

Az SAT egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. 1982-ben az SAT egyik kérdésén MINDEN diák elbukott. A kérdés így hangzott: Van két kör, A és B. Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Az A kör a B kör körül gurul. Hány fordulat után éri el az A kör középpontja ismét a kiindulási pontját? Lehetséges válaszok: A) 3/2, B) három, C) hat, D) 9/2, E) kilenc.

Az SAT kérdések gyors megoldásra lettek tervezve; ebben az esetben a diákoknak 25 feladatot kellett megoldaniuk 30 perc alatt. Sokan ösztönösen a B) három választ adták, mivel logikusnak tűnt, hogy ha a B kör kerülete háromszor akkora, mint az A köré, akkor az A körnek három teljes körbefordulásra van szüksége a B kör körül. Azonban mindenki tévedett, mivel a helyes válasz nem szerepelt a felsorolt lehetőségek között.

Amikor kiderült, hogy a teszt készítői is tévesen határozták meg a helyes választ, mindössze három diák — Shivan Kartha, Bruce Taub és Doug Jungreis — írt a College Boardnak, hogy felhívják a figyelmet a hibára. A probléma magyarázatához felhasználták a pénzérme forgás paradoxonát, amely azt mutatja, hogy ha két azonos érmét egymás körül forgatunk, az eredmény ellentmond az elsőre logikusnak tűnő következtetéseknek.


Az 1982-es SAT kérdés, amely körül az egész vitát folytatjuk, azt kérdezte, hogy hány fordulatot tesz az A kör, miközben a B kör körül gurul, amíg középpontja ismét vissza nem ér az eredeti kiindulási pontjához. Itt a kulcs a körök méreteinek arányában rejlik, amit sokan félreértelmeztek.

A helyes megoldás lépései:

  1. A körök aránya: Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Ez azt jelenti, hogy a B kör kerülete (2πR) háromszor nagyobb, mint az A kör kerülete (2πr).
  2. Alapvető logika: Ha csak simán az A kör kerületét vesszük alapul, akkor azt gondolhatnánk, hogy három fordulat szükséges az A körnek a B kör körül, mivel a B kör kerülete háromszorosa az A körének.
  3. Forgások számítása: Amikor az A kör gurul a B kör körül, nem csak egyszerűen “sétál” a kerületén, hanem forog is. A gurulás során az A kör minden egyes teljes fordulata megegyezik a saját kerületének hosszával.
  4. A pénzérme forgás paradoxon: Ezt a jelenséget használva megérthetjük, hogy miért forog többször az A kör. Amikor egy kör (vagy érme) gurul egy másik kör (vagy érme) körül, a forgási szám nem csak a két kör kerületének arányától függ. Mivel az A kör belső pontja (a középpont) visszatér az eredeti helyére, miközben az A kör a B kör külső kerületén gurul, az A körnek egy extra fordulatot kell tennie.
  5. A helyes válasz: Az A kör négy teljes fordulatot tesz a B kör körül, mivel a kiegészítő fordulatot is figyelembe kell venni, amit a mozgása miatt végez.

Ez a magyarázat alapul véve nem csak a körök egymáshoz viszonyított helyzetének fizikai tulajdonságait kell figyelembe venni, hanem a gurulás során keletkező extra mozgást is, ami a középpont ismételt eléréséhez szükséges. Ezért a helyes válasz négy fordulat, ami nem szerepelt a teszt válaszlehetőségei között, így minden diák téves választ adott.

A helyes válasz az volt, hogy az A kör négy fordulatot tesz a B kör körül, mivel a mozgása során egy extra fordulatot végez a fizikai elrendezés miatt. A diákok magyarázata alapján a College Board végül elismerte a hibát, és érvénytelenítette a kérdést a teszten.

Az eset rámutatott arra, hogy mennyire fontos a pontos fogalmazás és a problémák egyértelmű meghatározása a standardizált teszteken, amelyek jelentős hatást gyakorolhatnak a diákok továbbtanulási lehetőségeire. A hiba felismerése és a hozzáadott válasz fontos lecke volt a kritikus gondolkodás és a hibák elfogadásának fontosságában. Az esemény rávilágított arra is, hogy a standardizált tesztek szerepe változóban van, és a COVID-19 pandémia után sok egyetem már nem követeli meg ezeket a teszteket a felvételi eljárás során.

Ez a történet azt is bemutatja, hogyan segíthet a gyakorlatias problémamegoldás és a tudományos gondolkodás mélyebben megérteni a világ működését. A dokumentumban említett Brilliant.org oktatási platform például interaktív módon, játékos feladatok segítségével mélyítheti el a diákok tudását a természettudományok és matematika területén, ösztönözve őket, hogy aktívan részt vegyenek a tanulási folyamatban.

  • SAT: Egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. A dokumentum egy hibás SAT kérdésre fókuszál.
  • Kör A és Kör B: A problémás SAT kérdés két elemét jelölik. Kör A a kisebb, amelynek sugara egyharmada a Kör B sugarának, és Kör B körül gurul.
  • College Board: Az a szervezet, amely az SAT vizsgát adminisztrálja. A dokumentumban említik, amikor a diákok jelentik a kérdésben talált hibát.
  • Hiba: A dokumentum központi témája, amely arra utal, hogy a vizsga egyik kérdése helytelenül lett megfogalmazva, és emiatt minden diák rossz választ adott.
  • Pénzérme forgás paradoxon (Coin Rotation Paradox): Egy fizikai jelenség, amely segít magyarázatot adni arra, hogy miért kell Kör A-nak több fordulatot tennie Kör B körül, mint amennyit elsőre várnánk.
  • Oktatási Tesztelési Szolgáltatás (ETS): Az a szervezet, amely az SAT teszteket fejleszti és értékeli. A dokumentumban az ETS válasza a diákok által jelzett problémára kerül említésre.
  • Kritikus gondolkodás: Az a képesség, amit a diákok megmutattak, amikor felismerték és jelentették a tesztkérdés hibáját. Fontos szerepet játszik a problémák megoldásában és az oktatásban.

Legfrissebb posztok

MA 17:34

A Bithumb gigászi melléfogása: tévedésből 40 milliárd dollárnyi bitcoint

Jól mutatja, hogy egyetlen elütés is okozhat milliárdos kárt: a második legnagyobb dél-koreai kriptotőzsde, a Bithumb munkatársai februárban tévedésből egy promóció során „BTC”-t írtak „KRW” helyett, így 249 nyertesnek nem 620 000 forintnyi összeget, hanem fejenként 620 000 bitcoint, összesen több mint 40 milliárd dollárt (14 320 milliárd forintot) írtak jóvá belső rendszerükben...

MA 17:12

A konyha rejtett fegyvere: hétköznapi fűszerek, százszoros gyulladáscsökkentés

🥗 Ez a jelenség jól illusztrálható azzal, hogy a látszólag hétköznapi fűszernövények – mint a menta, az eukaliptusz és a csilipaprika – természetes vegyületei elképesztő erővel léphetnek fel a szervezet gyulladásos folyamatai ellen, főleg, ha bizonyos kombinációkban találkoznak az immunrendszer sejtjeiben...

MA 17:02

Az MI újabb bakija: fejlesztők letiltva, megállnak a nagy szoftverek

Érdekes felvetés, hogy néhány kulcsfontosságú, nyílt forráskódú program fejlesztői napok óta nem tudják frissíteni alkalmazásaikat Windowsra, mert a Microsoft egyik pillanatról a másikra, érdemi figyelmeztetés nélkül felfüggesztette a fejlesztői fiókjaikat...

MA 16:56

A belek rejthetik az ALS és a demencia kulcsát

A Case Western Reserve Egyetem kutatói egy meglepő összefüggésre derítettek fényt: a bélben élő baktériumok által termelt káros cukrok jelentős szerepet játszhatnak a rendkívül pusztító agyi betegségek, például az ALS (amiotrófiás laterálszklerózis) és a frontotemporális demencia kialakulásában...

MA 16:34

A rejtélyesen eltűnt rendszergazda pokollá teszi a Samsungosok életét

A Galaxy S22 Ultra-tulajdonosok egy része teljesen váratlan akadályba ütközik, amikor a gyári beállítások visszaállítása után az általuk legálisan vásárolt telefont egyszer csak zárolják — ráadásul nem is ők, hanem egy ismeretlen, gyanús szervezet, a Numero LLC neve jelenik meg a készüléken...

MA 16:02

A JBL új fejhallgatói: finom előrelépés, bosszantó hibákkal

A JBL két új modellje, a Live 780NC és a Live 680NC csábító ígérettel érkezett, hogy a középkategóriás vezeték nélküli, zajszűrős fejhallgatók élmezőnyébe törjön...

MA 15:47

Az Artemis II után: Megváltozott, amit a Holdról tudunk?

🚲 Egy újabb történelmi kört zárt a NASA, amikor az Orion űrhajó tizenhárom évnyi előkészület után négyfős személyzettel kerülte meg a Holdat és indult vissza a Föld felé...

MA 15:34

A Google új trükkje: jegyzetelj okosabban, lustábban!

📝 Komolyan mondom, végre egy kis ész a digitális káoszban! A Google beolvasztotta a NotebookLM nevű mesterségesintelligencia-alapú kutatósegédjét a Gemini csevegőjébe, így mostantól már nem kell ezer ablak között vergődve kezelni a jegyzeteidet...

MA 15:23

Az új Muse Spark: a Meta MI-forradalma újraindul

Érdemes megvizsgálni, hogy a Meta legutóbbi MI-modellje, a Muse Spark képes-e új alapokra helyezni a cég mesterségesintelligencia-stratégiáját, miután a Llama 4 csalódást keltő fogadtatásban részesült...

MA 15:12

A Meta új modellje: totális zártság, nyitottság sehol

Mark Zuckerberg, aki korábban a nyílt forráskódú MI élharcosaként tündökölt, most meglepő fordulattal egészen eltérő irányt vett...

MA 15:02

A magánszféra otthoni védelmének 7 egyszerű, mégis ütős módja

Nemcsak a közösségi média vagy a kéretlen telefonhívások jelenthetnek veszélyt az adatainkra – az otthonunkban lévő technológia is komoly kockázati forrás lehet...

MA 14:56

Az új titkosítás véget vethet a kvantumhackerek uralmának

A tudomány nem tétlenkedik: egy új titkosítási rendszer született, amely már ma képes megvédeni a videofájlokat a jövő kvantumszámítógépeinek támadásaitól...

MA 14:48

A DJI Romo P: forradalmi porszívó, vagy csak menő kütyü?

🧺 A DJI, a dróntechnológiában jártas kínai óriásvállalat új szintre emelte az okos otthon gépeket: bemutatkozott a Romo P, amely végre nem csak kütyürajongóknak szól...

MA 14:34

Az Artemis II pokla: forróság, félelem és hazatérés a Holdról

Négy asztronauta történelmi utazása a Hold körül az Artemis II küldetés keretében a végéhez közeledik...

MA 14:24

Az új akkumulátor, amellyel a laptop hónapokig bírja

Képzelj el egy olyan akkumulátort, amelyet hónapokig, sőt akár évekig sem kell tölteni vagy cserélni egy energiaigényes laptopban – mindezt egy párkilós eszköz segítségével...

MA 14:03

Végleg búcsút inthetünk a titokzatos steril neutrínónak?

A neutrínók a lehető legelhanyagolhatóbb részecskék közé tartoznak: szinte semmi tömegük, nincs sem elektromos, sem színtöltésük, így a természet legtöbb erői gyakorlatilag nem hatnak rájuk...

MA 13:56

Az emberi DNS rejtett második kódja kapcsolja ki a géneket

🔑 Az emberi DNS egy bonyolult, hárombetűs egységekből álló rendszer; ezek az egységek négyféle nukleotidból épülnek fel...

MA 13:44

Az összehajtható iPhone jön? Szeptemberre készül a nagy Apple-hajtogatás

Nincs unalmasabb annál, mint amikor egy techóriás csak tologatja az újdonságokat – na de komolyan, most tényleg beindultak Cupertinóban!..

MA 13:34

A Ghost Murmur: valódi kémkütyü vagy csak sci-fi?

🕵 Noha a Ghost Murmur eszközről szóló történetek izgalmasak, a tudomány jelenlegi állása szerint meglehetősen valószínűtlen, hogy ilyen kvantumkémkedési technológia létezne vagy működne a leírtak szerint...

MA 13:24

Az MI körüli viták fékezik a vállalatok növekedését

Ilyen eset például, amikor egy vállalat rengeteg pénzt és erőforrást önt az MI-be, de a várt áttörések elmaradnak...

MA 13:01

Az ember 60 ezer éve meghódította Ausztráliát

🚶 Az emberiség vándorlásának egyik legnagyobb rejtélyére sikerült rávilágítani, méghozzá a DNS nyomozásával: már bizonyíték van arra, hogy az emberek körülbelül 60 ezer évvel ezelőtt érték el először Ausztráliát és Új-Guineát – sokkal korábban, mint azt néhány újabb elmélet eddig sejtette...

MA 12:57

Az öböl kapuja hetekig, akár hónapokig is zárva marad

🚢 Különösen igaz ez akkor, ha a világ energiaellátását fenyegető útvonalak kerülnek veszélybe...

MA 12:45

A nagy fordulat: a John Deere visszakozik, a gazdák nyernek

Évek óta dúl a vita: a gazdák szabadon szerelhetnék a saját gépeiket, vagy csak a John Deere drága szervizei babrálhatnak a traktorokkal?..

MA 12:34

Az Adobe Reader súlyos veszélyben: négy hónapja tart a hackerostrom

Aggasztó fejlemény, hogy már legalább négy hónapja kihasználnak hackerek egy súlyos, eddig nem javított, úgynevezett zero-day sebezhetőséget az Adobe Readerben...

MA 12:23

Az eddigi leggyorsabb töltés: BYD és KFC összefog Kínában

Tipikus eset, amikor két óriás egymásra talál: a kínai elektromosautó-gyártó BYD és a KFC különleges együttműködésbe kezdett, hogy közösen nyissák meg az ország első, kilenc perc alatt letudható gyorséttermi töltőállomásait...

MA 12:01

Az MI-ügynökök megjöttek – és velük a káosz

Például néhány éve még csak csevegtünk egy barátságos chatbottal, ma pedig már érezhető, hogy a mindennapokban is jelen van a mesterséges intelligencia...

MA 11:56

A gigantikus Bitcoin ATM-hálózatot milliós kibertámadás rázta meg

💸 A világ egyik legnagyobb Bitcoin ATM-hálózatát üzemeltető Bitcoin Depot súlyos pénzügyi károkat szenvedett el, miután hekkerek márciusban betörtek a rendszerükbe, és mintegy 1,4 milliárd forint (3,665 millió dollár) értékű Bitcoint loptak el a cég tárcáiból...

MA 11:46

Az orrában fejlődő légylárva – döbbenetes görög eset

Egy görög szigeten élő, 58 éves nő elképesztő egészségügyi problémával szembesült: hosszan tartó arcfájdalom, majd heves köhögés kínozta, miközben egyre rosszabbul érezte magát...

MA 11:34

Az okosórád már a termékenységet is figyeli: megérkezett a Garmin új funkciója

A Garmin legújabb fejlesztésével már a termékenységi adatok is elérhetők az okosórákon...