2024. 04. 28., 22:07

Az 1982-es SAT Botrány

Az 1982-es SAT Botrány

Az SAT egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. 1982-ben az SAT egyik kérdésén MINDEN diák elbukott. A kérdés így hangzott: Van két kör, A és B. Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Az A kör a B kör körül gurul. Hány fordulat után éri el az A kör középpontja ismét a kiindulási pontját? Lehetséges válaszok: A) 3/2, B) három, C) hat, D) 9/2, E) kilenc.

Az SAT kérdések gyors megoldásra lettek tervezve; ebben az esetben a diákoknak 25 feladatot kellett megoldaniuk 30 perc alatt. Sokan ösztönösen a B) három választ adták, mivel logikusnak tűnt, hogy ha a B kör kerülete háromszor akkora, mint az A köré, akkor az A körnek három teljes körbefordulásra van szüksége a B kör körül. Azonban mindenki tévedett, mivel a helyes válasz nem szerepelt a felsorolt lehetőségek között.

Amikor kiderült, hogy a teszt készítői is tévesen határozták meg a helyes választ, mindössze három diák — Shivan Kartha, Bruce Taub és Doug Jungreis — írt a College Boardnak, hogy felhívják a figyelmet a hibára. A probléma magyarázatához felhasználták a pénzérme forgás paradoxonát, amely azt mutatja, hogy ha két azonos érmét egymás körül forgatunk, az eredmény ellentmond az elsőre logikusnak tűnő következtetéseknek.


Az 1982-es SAT kérdés, amely körül az egész vitát folytatjuk, azt kérdezte, hogy hány fordulatot tesz az A kör, miközben a B kör körül gurul, amíg középpontja ismét vissza nem ér az eredeti kiindulási pontjához. Itt a kulcs a körök méreteinek arányában rejlik, amit sokan félreértelmeztek.

A helyes megoldás lépései:

  1. A körök aránya: Az A kör sugara harmada a B kör sugarának. Ez azt jelenti, hogy a B kör kerülete (2πR) háromszor nagyobb, mint az A kör kerülete (2πr).
  2. Alapvető logika: Ha csak simán az A kör kerületét vesszük alapul, akkor azt gondolhatnánk, hogy három fordulat szükséges az A körnek a B kör körül, mivel a B kör kerülete háromszorosa az A körének.
  3. Forgások számítása: Amikor az A kör gurul a B kör körül, nem csak egyszerűen “sétál” a kerületén, hanem forog is. A gurulás során az A kör minden egyes teljes fordulata megegyezik a saját kerületének hosszával.
  4. A pénzérme forgás paradoxon: Ezt a jelenséget használva megérthetjük, hogy miért forog többször az A kör. Amikor egy kör (vagy érme) gurul egy másik kör (vagy érme) körül, a forgási szám nem csak a két kör kerületének arányától függ. Mivel az A kör belső pontja (a középpont) visszatér az eredeti helyére, miközben az A kör a B kör külső kerületén gurul, az A körnek egy extra fordulatot kell tennie.
  5. A helyes válasz: Az A kör négy teljes fordulatot tesz a B kör körül, mivel a kiegészítő fordulatot is figyelembe kell venni, amit a mozgása miatt végez.

Ez a magyarázat alapul véve nem csak a körök egymáshoz viszonyított helyzetének fizikai tulajdonságait kell figyelembe venni, hanem a gurulás során keletkező extra mozgást is, ami a középpont ismételt eléréséhez szükséges. Ezért a helyes válasz négy fordulat, ami nem szerepelt a teszt válaszlehetőségei között, így minden diák téves választ adott.

A helyes válasz az volt, hogy az A kör négy fordulatot tesz a B kör körül, mivel a mozgása során egy extra fordulatot végez a fizikai elrendezés miatt. A diákok magyarázata alapján a College Board végül elismerte a hibát, és érvénytelenítette a kérdést a teszten.

Az eset rámutatott arra, hogy mennyire fontos a pontos fogalmazás és a problémák egyértelmű meghatározása a standardizált teszteken, amelyek jelentős hatást gyakorolhatnak a diákok továbbtanulási lehetőségeire. A hiba felismerése és a hozzáadott válasz fontos lecke volt a kritikus gondolkodás és a hibák elfogadásának fontosságában. Az esemény rávilágított arra is, hogy a standardizált tesztek szerepe változóban van, és a COVID-19 pandémia után sok egyetem már nem követeli meg ezeket a teszteket a felvételi eljárás során.

Ez a történet azt is bemutatja, hogyan segíthet a gyakorlatias problémamegoldás és a tudományos gondolkodás mélyebben megérteni a világ működését. A dokumentumban említett Brilliant.org oktatási platform például interaktív módon, játékos feladatok segítségével mélyítheti el a diákok tudását a természettudományok és matematika területén, ösztönözve őket, hogy aktívan részt vegyenek a tanulási folyamatban.

  • SAT: Egy standardizált teszt, amit az Egyesült Államokban a főiskolai felvételi eljárás során használnak. A dokumentum egy hibás SAT kérdésre fókuszál.
  • Kör A és Kör B: A problémás SAT kérdés két elemét jelölik. Kör A a kisebb, amelynek sugara egyharmada a Kör B sugarának, és Kör B körül gurul.
  • College Board: Az a szervezet, amely az SAT vizsgát adminisztrálja. A dokumentumban említik, amikor a diákok jelentik a kérdésben talált hibát.
  • Hiba: A dokumentum központi témája, amely arra utal, hogy a vizsga egyik kérdése helytelenül lett megfogalmazva, és emiatt minden diák rossz választ adott.
  • Pénzérme forgás paradoxon (Coin Rotation Paradox): Egy fizikai jelenség, amely segít magyarázatot adni arra, hogy miért kell Kör A-nak több fordulatot tennie Kör B körül, mint amennyit elsőre várnánk.
  • Oktatási Tesztelési Szolgáltatás (ETS): Az a szervezet, amely az SAT teszteket fejleszti és értékeli. A dokumentumban az ETS válasza a diákok által jelzett problémára kerül említésre.
  • Kritikus gondolkodás: Az a képesség, amit a diákok megmutattak, amikor felismerték és jelentették a tesztkérdés hibáját. Fontos szerepet játszik a problémák megoldásában és az oktatásban.

Legfrissebb posztok

hétfő 21:33

A Microsoft kutatói asszisztense már két mesterséges aggyal vitázik egyszerre

Hoppá, a Microsoft 365 Copilot Researcher most igazán felturbózza a kutatást – nem vacakol már egyetlen MI-modellel, hanem összetereli az OpenAI-féle ChatGPT-t és az Anthropic Claude-ját, hogy együtt dolgozzanak helyetted...

hétfő 21:12

Az F5 BIG‑IP új sebezhetősége célkeresztben: támadják a vállalati rendszereket

🛡 Az F5 Networks kritikus biztonsági rést tárt fel a népszerű BIG-IP Access Policy Manager eszközben, amit hackerek már aktívan ki is használnak...

hétfő 21:03

Az antivírusok 2026-os csatája: két favorit harcol az elsőségért

A digitális világ mindennapjaiban egyre fontosabbá válik, hogy személyes adataink, képek, üzleti dokumentumok, jelszavak és online fizetési információk megfelelő védelmet kapjanak...

hétfő 20:57

Az Apple 50 éve: forradalmak, botrányok, eltűnt kedvencek

💻 Ötven éve jelent meg az első Apple-termék, azóta a világ egyik legbefolyásosabb techvállalata lett...

hétfő 20:34

A természet igazi tolvajai: kígyók, akik mérget lopnak zsákmányukból

Külön említést érdemel, hogy a vörösnyakú vízisikló (Rhabdophis subminiatus) nem saját maga termeli toxikus, sárga váladékát, hanem az elfogyasztott mérgező varangyokból szerzi...

hétfő 20:23

Az első emberes Holdkerülés küszöbén: indul a nagy visszaszámlálás

Alig néhány nap választ el attól, hogy a NASA történelmi küldetésén, az Artemis II-n űrhajósok induljanak útra Hold körüli pályára...

hétfő 20:12

Az Android Auto forradalmasítja az elektromos autózást

🚗 Mostantól az elektromos autókkal közlekedőknek egyszerűbb lesz a hosszabb utak tervezése, mivel a Google Maps új, MI-alapú fejlesztése pontosabb hatótáv-becslést kínál...

hétfő 20:02

A stílus pénztárcabarát oldala: Thermaltake View 380 WS ARGB teszt

Érdekes felvetés, hogy mennyit is számít a megjelenés egy PC-ház esetén...

hétfő 19:56

A Microsoft hibák miatt visszavonta a legújabb Windows 11-frissítést

A Microsoft kénytelen volt visszavonni a legutóbbi, opcionális, Windows 11-hez készült kumulatív frissítést, miután több felhasználónál telepítési hibák jelentkeztek, főként a 0x80073712-es hibakóddal...

hétfő 19:47

A nagy Malwarebytes-teszt: tényleg a legjobb 2026-ban?

A Malwarebytes szinte felismerhetetlenné nőtte ki magát az egykor egyszerű kártevőkeresőből: ma már valós idejű védelmet, reklámszűrést, VPN-t és online adatkezelési eszközöket kínál, mindezt egy intuitív kezelőfelülettel...

hétfő 19:34

A népszerű WordPress-bővítmény kritikus sebezhetőséget rejt

Érdekes kérdés, hogy egyetlen népszerű bővítmény mennyire teheti sérülékennyé a több százezer WordPress-oldalt: a Smart Slider 3 egy súlyos biztonsági hibát tartalmazott, amely akár 500 ezer honlapot is veszélybe sodorhatott...

hétfő 19:23

A Samsung hanggal gyógyítaná a rosszullétet – jöhet a gyógyító mobil?

Ha rendszeresen hányingerrel vagy szédüléssel küzdesz autóban, buszon vagy vonaton, most új módszer érkezik a megelőzésére: a Samsung ingyenes alkalmazással próbálja kezelni az utazási rosszullétet...

hétfő 18:02

Az új videókirály: a Vivo X300 Ultra leveri az iPhone-t

A Vivo Kínában mutatta be legújabb csúcstelefonját, az X300 Ultra-t, amely minden eddiginél komolyabb videós teljesítménnyel igyekszik magához csábítani a mobilos tartalomgyártókat...

hétfő 17:56

A menőség új hulláma: visszatér a fizikai billentyűzet

A 2010-es évek elején még mindenki az érintőképernyőket hajszolta, most viszont újra menő lett a régi, kattogós, kézzelfogható billentyűzet...

hétfő 17:45

Az egyszerű terápiák hatékonyabbak a gyógyszereknél térdfájdalom ellen

💪 Annak vizsgálata, hogy a térdízületi kopásban (KOA) szenvedők számára a legegyszerűbb, gyógyszermentes kezelések nagyobb enyhülést adhatnak-e, mint a sokak által használt gyulladáscsökkentők, egy közel 10 000 fő részvételével készült átfogó elemzés szerint arra utal, hogy a térdrögzítők, a hidroterápia és a testmozgás érezhetően csökkentik a fájdalmat és javítják a térd mozgékonyságát, miközben nem járnak a...

hétfő 17:34

A KitchenAid új robotgépe, amiért a pékek rajonganak

Érdekes felvetés, hogy egy több évtizedes, ikonikus konyhai gép még ma is tud újat mutatni...

hétfő 17:24

Az ördög a bébiszitter: őrült démonvadászat pelenkás társaságában

Jellemző példa erre, hogy egy átlagosnak tűnő nap is pokoli kalanddá válhat, ha váratlanul egy kisgyermeket sóznak a nyakadba – pláne, ha közben démonhordákkal kell szembenézned...

hétfő 16:45

Az univerzum váratlan húzása: órákig tomboló kozmikus robbanás zavarba hozta a tudósokat

💫 Egy különös robbanás forgatta fel az eddigi csillagászati tudást: a GRB 250702B nevű esemény, amelyet a James Webb Űrtávcső és tucatnyi földi obszervatórium figyelt meg, egészen új magyarázatért kiált...

hétfő 16:35

Az iráni háború szénlábnyoma, atomrakéta a Mars felé, remény a Lyme-vakcinára

🌍 Ilyen helyzet például, amikor a világűr meghódításához már nem elég a napelem: a NASA a közelmúltban bejelentette, hogy 2028 előtt nukleáris meghajtású űrhajót indít a Mars felé, és a Holdon is bázist építene...

hétfő 16:23

A műholdakból is lehet radar – ha ismered a trükköt

Radart építeni nem feltétlenül kerül vagyonokba: ki gondolná, hogy már eleve rádiójelek tengerében élünk, és csak egy kis kreativitás kell, hogy ebből képet alkossunk?..

hétfő 14:02

Az európai MI-fronton a Mistral magasabb fokozatba kapcsol

⚡ A Mistral nevű francia MI-startup 286 milliárd forintot (830 millió USD-t) szerzett adósságfinanszírozás formájában, hogy Párizs közelében működtethessen egy modern adatközpontot...

hétfő 13:56

Az amerikai reptéri káosz csúcsa: már kertben állnak sorba

✈ Különösen említést érdemel, hogy az utóbbi időben szokatlanul hosszúra nyúlt sorok kígyóznak az amerikai reptereken, amit egyszerre okoz a részleges kormányzati leállás miatti repülőtéri biztonsági dolgozók tömeges hiányzása és a tavaszi szünet idején megélénkülő utasforgalom...

hétfő 13:45

Az androidosokat nem a telepítés, hanem a Play Áruház fenyegeti

Az Android-felhasználók milliói vannak kitéve rosszindulatú alkalmazásoknak, még akkor is, ha csak a hivatalos Play Áruházból töltenek le appokat...

hétfő 13:34

A Pixel utazási módja végre mindenkihez megérkezett

A Google márciusban bemutatott új funkciója, az utazási mód, mostantól világszerte minden Pixel-felhasználó számára elérhető...

hétfő 13:24

Az Artemis II űrhajósai minden eddigi rekordot megdöntenek a Holdnál

Az Artemis II küldetés olyan mérföldkőhöz érkezett, amelyre több mint fél évszázada nem volt példa: négy űrhajós hamarosan a Hold közelébe utazik, emberes küldetés keretében először az Apollo-korszak lezárulta óta...

hétfő 12:01

A napi pár perc kemény mozgás átírhatja az egészséged jövőjét

💪 Napi néhány perc lendületes testmozgás is jelentősen csökkentheti nyolc fő betegség kialakulásának kockázatát, beleértve az ízületi gyulladást, a szívbetegséget és a demenciát...

hétfő 11:56

A ShinyHunters az Európai Bizottság adataira is lecsapott

A ShinyHunters nevű zsarolóhacker-csoport feltörte az Európai Bizottság webes platformját, és sikeres kibertámadását követően az adatok jelentős részét megszerezte...

hétfő 11:45

Az újabb Fortinet-sebezhetőséget már gőzerővel támadják

A Fortinet népszerű FortiClient EMS rendszere súlyos sérülékenységgel küzd, amelyet már aktívan ki is használnak...

hétfő 11:34

A régebbi Galaxy mobilok is megkapják az AirDropot – vagy mégsem?

📱 A Samsung a közelmúltban nagy lépést tett, amikor csatlakozott a Google-hoz, és a Quick Share funkción keresztül AirDrop-támogatást tett elérhetővé eszközein...